普罗塔格拉斯的诉讼

不同于一般形容困难选择的用词，两难困境可称作是错综复杂的论证。在两难困境下，我们知道不同选择的后果，也知道必须采取其中一个行动时必然会产生其中一个后果。譬如，一位希腊母亲告诉政治生涯踌躇不前的儿子：

别做了。如果你说实话，人们会恨你；如果你说谎话，神会恨你。当你必须选择说实话或谎话时，你必定被人们或神憎恨。

两难困境是一种论证的有效形式。如果描述的后果都为真，而且必选其一，那其中之一的后果就一定会随之而生。但在许多情况中，所提供的信息是错误的，而且选项也没有受限。在这些案例中，两难困境是虚假的。伪两难推理，是错误地或误导性地表现出一个不存在的两难困境。

在以上的例子中，那个儿子有几种可能的回应。他可能会否定相关的后果，宣称这个两难困境是虚假的，这就称为“抓住两难之角”。

他可以否认如果他说了实话，人们会厌恶他；相反地，他或许会说因为他说了实话所以人们尊敬他，这种结果的替代陈述被称作“并列体”（conjuncts），这个结果足以表明二者矛盾的两难困境是虚假的。另一个选择，他可以表明有一个错误选项，这就叫做“介入两难之角”。他有时可能是诚实的，有时则是狡猾的，而不是限制自己去说实话或谎话。他可能会作出既包括真因素也包括假因素的陈述。如果困境的选择之一——“选言项”——不是一个表达详尽的选项，那么这个两难困境就是虚假的。处理这个两难困境的第三个方法就是去驳斥它。这个高雅技巧需要以和原本元素相同的元素，制造一头同样凶猛的野兽，并直接在对立面迎头攻击。在以上的例子中，年轻人回答：

我应该做，母亲。如果我说谎话，人们会爱我；如果我说实话，神会爱我。当我必须选择说实话或谎话时，我应该选择被人们或神喜爱。（这样的用法，在辩论中随处可见，不过效果就像把钱投到赌桌上一样。）

希腊哲学家普罗塔哥拉斯（Protagoras）喜欢教授法律与其他的科目，某次他愿意免费收一位穷学生，直到他赢得第一个案件为止。随着时间流逝，年轻人没有接到任何案件的迹象，为此，普罗塔哥拉斯控告他。这项起诉很简单：

如果法院判决是我胜诉，则他就必须付钱。如果法院最后判定是他胜诉，他则赢得他的第一个案件，因此也要付钱给我。由于法院必须判决我或是他胜诉，我都必定拿得到钱。