在赌博中，破产风险是指因为一连串失败而赔光所有钱的可能性。比如，假设我们在玩掷骰子游戏，我说如果你掷出4点、5点或6点，你每押1美元我就赔你2美元。你恐怕有多少钱就押多少钱，因为你的赢面很大。4点、5点或6点出现的概率是50%，因为骰子一共有6面。6面中有3面会让你赢钱，而且是2赔1的赔率。根据概率理论，如果你掷4次，你最有可能赢两次，输两次。如果你每次押100美元，你会赚两次，赔两次，净赚200美元。

如果你口袋里只有1 000美元，你每次会押多少钱？1 000美元、500美元，还是100美元？问题在于，虽然这次赌博对你有利，你仍然有可能赔钱。如果你赌得太大，而且一连输了太多次，你就可能把所有钱赔个精光，丧失继续玩下去的机会。在前两次投掷中，你有25%的可能性两次都输，所以如果你每次都押上500美元，你在前两次投掷中就有25%的破产风险。

破产风险会随着赌注的增加而不成比例地迅速增大，这是它最重要的特征之一。如果你把每次的赌金翻一番，破产风险一般不止翻一番—视系统特性的不同，风险有可能翻上两番、三番甚至四番。