图1-32 滚动着的骰子，每一个面最终朝上的概率是16.66% 对于硬币来说，其概率性表现在正、反的两面上，但是，对于电子来说，其概率性就表现在它所行走的路径上。例如，在双缝实验中，当你向双缝发射一个电子，你没有任何方法预测这个电子会穿过哪条缝，你只能通过挡板具有的两条缝去计算这个电子会穿过其中一条缝的概率是50%。如果你在挡板上开出6条缝，那么这个电子穿过其中一条缝的概率就是16.66%。如果开出100条缝，那么电子在每条缝穿过的概率就是相应地降低为1%。如果你在电子行走的路径上放上10000块、每块都开出10000条缝的挡板，那么又该如何计算电子穿过每条缝的概率呢？

例如，在实验中获得的数据是，如果你向只开了一条缝的挡板发射100个电子，你就会在第二块挡板上看到这一百个电子的分布情况是如小山一样——中间多，然后向两边逐步减少。

如果你将挡板再开出一条缝，这时你向双缝挡板再发射100个电子，那么你会看到这100个电子在第二块挡板上的分布情况就如同是两道水波发生干涉形成的“干涉条纹”一样的分布。

如果你不是一次性发射100个电子，而是只向单缝挡板发射一个电子，这时，这个电子会出现在第二块挡板的何处呢？

答案是，你没有任何方法可以进行预测，但是你却可以通过假设是一道波穿过单缝后在第二块挡板上形成的波的振幅高度来计算这个电子“有可能”出现在某一处的概率。计算的方法是：计算在第二块挡板上的电子波振幅的平方值。平方值越高的地方，电子存在的概率就越大，平方值越小的地方电子存在的概率就越小。

那么当你向双缝挡板发射一个电子，这个电子会落在第二块挡板的何处呢？又如何去计算呢？方法是，计算电子波在第二块挡板上形成干涉条纹后振幅的平方值。在波相干后振幅高的地方，电子出现的概率就高，振幅低的地方，电子出现的概率就低。

现在，在理解了以上的实验后，我们再问，如何去计算一个电子在10000块挡板×10000条缝隙出现的概率呢？答案是计算电子波在空间中由于发生衍射和干涉后的振幅的平方值。振幅平方值越高的地方，电子出现的概率越大，平方值越小的地方，电子存在的概率越小。

实际上，这时你会发现，放上这么多的挡板完全是多余的，你完全可以把空间中每一细小之处想象成一条缝，这样电子在空间中就以波的概率分布了。你要想知道电子在某一处空间出现的概率，你只要去计算波在这一处空间中振幅的平方值就可以了。

在物理学上，对于波的振幅用Ψ来表示，而对于振幅的概率则用Ψ的平方来计算（Ψ的平方就是波函数）。在空间中某一处Ψ2的数值越大，那么你就越有可能在这里发现电子。