在这样的假设条件下，冷水龙头和热水龙头是完全独立、互不干扰的。两个水龙头分别往不同的浴缸中灌水，完全不存在冷水和热水混合的情况。传送带是这样设计的：每当前一个浴缸灌满了水，传送带就会自动向前滚动，把后面的一个空浴缸送到水龙头下方，让水龙头继续灌水。

如此一来，问题就变得简单多了：60分钟以后，热水龙头正好灌满了1个浴缸，而冷水龙头已经灌满了传送带上的2个浴缸（因为冷水龙头灌满一个浴缸只需要30分钟）。也就是说，两个水龙头同时打开，60分钟共计灌满了3个浴缸，那么灌满一个浴缸需要多长时间呢？显然是60分钟的1/3，也就是20分钟。

究竟为什么大家（包括童年时候的我）在猜这道题的答案时会给出45分钟这个答案呢？为什么我们的第一反应总是去求解30分钟和60分钟的平均值呢？我也不知道。我想一种可能的解释是，听到这道题以后，我们的直觉自动开启了“模式识别”的功能，但可惜我们的直觉识别出了错误的“模式”。因为有些和这道题十分类似的题目，答案确实是两个数字的平均数，而我们的直觉把浴缸问题和那些问题弄混了，才会错误地给出45分钟的答案。当我和我的太太讨论这个问题为什么会出错的时候，我的太太用类比的方法给出了她自己的解释。她说，可以考虑这样一个问题，假设有一位老奶奶要过马路：如果无人帮助，老奶奶过马路需要耗时60秒钟；而你单独过马路则走得很快，只要30秒钟就够了。那么，要是你去搀扶老奶奶，你们手挽着手一起过马路需要多长时间呢？这个题目的答案就是45秒钟，因为过马路的过程中，老奶奶一直挽着你的胳膊，她能获得一些动力，所以她会比单独走的时候速度快一些；而你因为老奶奶的关系，速度会比自己单独走的时候慢一些。

那么，浴缸问题和老奶奶过马路问题的区别到底在哪里呢？那就是，你和老奶奶一起过马路的时候，你们会互相影响对方的速度。而在浴缸问题中，两个水龙头虽然同时在放水，但是灌水的速度是完全不受对方影响的。你和老奶奶是互相影响的，而两个水龙头是互相独立的，这是这两道题的本质区别。可惜我们的潜意识没有那么敏锐，无法第一时间发现这个重要区别。尤其是当我们急于立刻给出答案的时候，我们就在直觉思维的带领下直奔那个错误的答案去了。

好吧，只要我们能认识到自己错在哪里，那么即使是错误的答案也有它的教育意义。这个错误的答案让我们看到，我们的思维多么容易被错误的类比或毛躁粗心的判断所误导。在认清了自己所犯的错误以后，我们对这一类问题也有了更清晰、更深刻的认识。

很多经典的应用题都含有一些故意设计出来的陷阱，使得解题的人很容易受到误导。这种伎俩就像魔术师使用的华丽的障眼法。很多应用题的问法中故意埋藏了一些文字陷阱，如果你凭直觉回答，就会掉入这些陷阱。

比如，有这样一道题目：3个人可以在3小时内漆完3段篱笆，那么1个人漆完1段篱笆需要几个小时呢？