居民人数多的城市非常少，人数越多的城市占美国城市总数量的比例就越小。所以，从整体上来看，美国城市规模的分布不呈铜钟形，而是呈L形。

这并不奇怪。每个人都知道，美国的大型城市只有区区几个，小型城市则分布广泛，数都数不清。神奇的是，在这种情况下，美国的城市规模仍然服从一个简单而美丽的分布，并且这种美需要更透彻的视野才能看到。

也就是说，看两个城市的人口（规模）差距的时候，我们应该考虑两个城市人口的相对比例，而不是人口差的绝对数量。如果城市A的人口数量是城市B的两倍，城市B的人口数量是城市C的两倍，我们就可以认为，城市A和B的规模差距与城市B和C的规模差距是一样的（虽然A市和B市人口差的绝对数量要大于B市和C市人口差的绝对数量）。这类似于音乐领域对音阶的定义：音阶上相距8度的两个音，其频率相差一倍。这里我们考虑的是相对比例而非绝对差异。如果我们用这样的方法修正一下上图的竖轴，城市人口的分布就变成了这样：

可以看出，上图中的数据点几乎在一条直线上。根据对数的性质，我可以推导出之前图中L形曲线的函数，这个L形曲线服从幂律分布：

上述方程式中x是指城市的人口（规模），y表示这个规模的城市有多少个，C是一个常数，而x的指数a是上图中直线的斜率前面加个负号。