正文

欧几里得(1)

影响人类历史进程的100名人排行榜 作者:麦克·哈特


欧几里得(Euclid, 生活时期约公元前300年)

列在本书名单上的人物,没有谁能够像伟大的希腊几何学家欧几里得那样,声誉经久不衰。有些人物,如拿破仑、亚历山大大帝和马丁·路德,他们生前的声望远比欧几里得大,但就长期而言,欧几里得的名望可能要比他们持久。

尽管如此,欧几里得一生的细节仍然鲜为人知。虽然我们知道他在大约公元前300年在埃及的亚历山大当过教师,然而他的出生及去世的日期却无法确定。我们甚至不知道他出生在哪个洲,更不知道他出生在哪个城市了。他写过另外几本书,其中有些流传至今。然而确立他的历史地位的,主要是那本伟大的几何教科书——《几何原本》。

《几何原本》的重要性并不在于书中提出的哪一条定理。书中提出的几乎所有的定理在欧几里得之前就已经为人知晓,使用的许多证明亦是如此。欧几里得的伟大贡献在于他将这些材料做了整理,并在书中做了全面的系统阐述。这包括首次对公理和公设做了适当的选择(这是非常困难的工作,需要超乎寻常的判断力和洞察力)。然后,他仔细地将这些定理做了安排,使每一个定理与以前的定理在逻辑上前后一致。在需要的地方,他对缺少的步骤和不足的证明也做了补充。《几何原本》基本上是平面和立体几何的发展,值得一提的是,它也包括大量代数和数论的内容。

《几何原本》作为教科书使用了两千多年。在形成文字的教科书之中,无疑它是最成功的。欧几里得的杰出工作,使以前类似的东西黯然失色。该书问世之后,很快取代了以前的几何教科书,而后者也就很快在人们的记忆中消失了。《几何原本》是用希腊文写成的,后来被翻译成多种文字。它首版于1482年,即谷登堡发明活字印刷术30多年之后。自那时以来,《几何原本》已经出版了上千种不同版本。

在训练人的逻辑推理思维方面,《几何原本》比亚里士多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面,这是一个十分杰出的典范。正因为如此,自本书问世以来,思想家们为之而倾倒。

公正地说,欧几里得的这本著作是现代科学产生的一个主要因素。科学绝不仅仅是把经过细心观察的东西和小心概括出来的东西收集在一起而已。科学上的伟大成就,就其原因而言,一方面是将经验同试验进行结合;另一方面,需要细心的分析和演绎推理。

我们不清楚为什么科学产生在欧洲而不是在中国或日本。但可以肯定地说,这并非偶然。毫无疑问,像牛顿、伽利略、哥白尼和开普勒这样的卓越人物所起的作用是极为重要的。也许有一些基本的原因,可以解释为什么这些出类拔萃的人物都出现在欧洲,而不是东方。或许,使欧洲人易于理解科学的一个明显的历史因素,是希腊的理性主义以及从希腊人那里流传下来的数学知识。


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