投入 积累 创新——我在清华52年教书育人体会

范钦珊

1956年考入清华，那时清华是5年制，正常情形应该是1961年毕业。1959年9月，为了适应当时学校迅速发展的形势，包括我在内的100名三年级学生被抽调到基础课，一面当老师，一面当学生，身份仍然是学生。1960年学校又从这100人中抽调十余名作为正式教师参加教学工作，其中也有我。2002年退休后，作为教学工作的志愿者，一直在教学第一线从事材料力学教学工作，每年为100名左右的学生授课，乐此不疲。至今，我在清华从事材料力学和工程力学教学工作已经超过52年。

清华的材料力学以及工程力学课程教学工作，包括教材建设、教学内容更新、课程体系改革、教学方法改革以及现代教育技术的应用等方面，都取得了一些创新性成果，得到了力学界和教育界很多同行的认同。这不是一个人所能做到的，而是清华几代人辛勤耕耘的结晶。

“投入、积累、创新”是52年来我在这个集体中陶冶出的切身体会。

一、投入的重点是教学与科研结合

我给著名的力学家和力学教育家张福范先生当助教，张先生是清华材料力学教研室第一任主任，他对我们讲，只做教学是做不好教学的；只教一门课是教不好这门课的。他希望我们，既要做教学又要做研究。这一教诲使我终身受益。

这么多年的教学生涯，使我体会到，对于一个教师，提高教学效果和教学质量的关键是必须教学水平与学术水平兼备。因此从事教学工作的同时必须从事科学研究。

教学与科研是相辅相成的。刚刚开始走上教学工作岗位时，既要上课又要批改学生的作业，每周批改两次，每次100本左右，已经是满工作量。这种情形下，还要从事科学研究，就必须投入更多的时间和精力。每年我在完成或者超额完成教学工作量的同时，坚持从事 “非线性屈曲理论与应用”、“反应堆结构力学”、“结构的疲劳与寿命”、“输电线路铁塔的优化与CAD设计”等方面的研究，近期又开展了宇航员在失重和超重情形下骨密度分析等生物力学方面的研究工作，取得了一些有价值的成果。例如，在球壳的屈曲研究中，得到了对于局部点坑缺陷敏感性的数学表达式；在核电站安全壳钢衬里的热屈曲的研究中，不仅提出了锚固钢衬里的铆钉的优化间距，而且设计了局部1∶1的实验模型，通过实验得到了大量关于安全壳设计的数据。有的已经应用于援外的核电站设计中。

这些研究成果推动我思考原来“材料力学”课程中关于压杆屈曲的某些结论的正确性。传统的材料力学中认为压杆在临界点的平衡是不稳定的，这就意味着： 压杆所受的压力得到临界值后便丧失承载能力。事实上临界点的平衡可以是稳定、不稳定和中性的三种情形。压杆临界点平衡的稳定性与否，与压杆的细长程度有关。我们应用初始后屈曲理论首次证明了，对于细长杆，其临界点是稳定的。也就是说，当压杆所受的应力达到临界力后仍然能够继续承受载荷。通过典型试样以及工程实际的实验结果，证明我们所得到的理论结果是正确的。这一结果已经应用于我国第一条220kV和第一条550kV紧凑型高压输电线路。

这些研究成果不仅应用于工程实际，取得了明显的效果，而且还更新了材料力学的相关内容，开出了一个新的教学实验——大柔度压杆非线性屈曲实验，我们还没有发现其他国家开出过类似的实验。上述研究成果获得了1项国家科技进步二等奖、1项部级科技进步一等奖、2项部级科技进步二等奖，而且更新了材料力学教材中的有关内容。

传统的材料力学是以钢铁为主体的材料力学，已经经历了300多年。20世纪60年代以来，聚合物、复合材料、工业陶瓷等新材料越来越多地应用于各个领域，所占比重与钢铁相比越来越大。这表明“材料的力学行为”在材料力学课程教学中已显得非常重要。为此，我们引入了“复合材料的力学行为”、“聚合物的黏弹性行为”、“材料的非线性黏弹性行为”、“材料的屈服与塑性行为”、“材料的断裂行为”和“材料的疲劳行为”等内容，独立成篇，定名为“材料的力学行为”。这些也是长期从事相关学科的科学研究，开阔学术视野，不断提高学术水平的必然结果。

由于长期从事基础课的教学工作，力学的一些基本概念、基本理论和基本方法比较扎实，我们在引入上述新的教学内容时，不是简单地引用别人的成果，而是在材料力学传统内容基础上，通过合适的简化模型，得到关于新内容的某些重要结论。这样做，不仅加深了学生对于传统教学内容的理解，而且教会学生怎样应用基本概念、基本理论以及基本方法去分析和处理新的问题，有利于发挥学生的创造性和创新精神。

教学与科研的结合，提高了学术敏锐性，对于工程上的一些重要成果以及一些重大事故，都要从力学的角度加以分析，并且将所得到的结果引入课堂教学，使同学看到力学并不是一些枯燥的概念和理论，而是活生生的现实。例如，某些高层建筑的空心中庭，高层建筑的峡谷效应，建筑脚手架的坍塌事故等等。

前几年某彩虹桥的坍塌，其原因当然与官员的腐败有关。但是，某大学的一位教授在庭审作证时说： 我们用美国的什么程序和什么程序对彩虹桥进行了计算，结果表明彩虹桥的固有频率与24名战士跑步的频率相差很远，因此，24名战士跑步不是桥破坏的原因。我觉得这个结论有问题，因为振动问题与我所研究的屈曲问题有相似之处，就是对于缺陷的敏感性。也就是说，有缺陷和没有缺陷的结构的固有频率可以相差很多。你所用的程序当然没有错，但是你所用的模型是有缺陷的还是没有缺陷的，你并没有向法庭交代。事实上，坍塌前的彩虹桥已经多处出现裂纹。其次，24名战士跑步过桥时对桥的作用力是一种冲击力，相当于人体体重3～4倍。最后，24名战士跑步过桥是第一次还是多次，也没有向法庭交代。事实上，这24名战士跑步过桥并非一次。因此，不能说没有一点责任。根据累积损伤理论，跑一次虽然不致使桥坍塌，但是会造成损伤，跑的次数多了，损伤就会累积，最后致使结构寿命终结而破坏。

这些工程实例引入课堂教学，不仅引起同学很大兴趣，而且产生很大的震撼。

二、了解学生，尊重学生，合理而严格要求学生

52年的教学生涯的另一个重要体会是，要取得很好的教学效果，不仅要深入研究教学内容，而且需要认真了解学生，精心组织和安排教学内容，同时还要尊重学生，提出合理而严格的要求。

尊重学生就是引导学生积极思维，激活学生的学习积极性与主动精神。这是我从事教学工作的一贯理念。在这个理念的主导下，经过多年的实践和不断完善，逐步形成一套互动式、讨论式的教学方法。1996年以来，除了清华外，我在全国20多所院校，面向学生作200多场示范教学，都深受学生欢迎，也受到同行专家的一致赞誉。这种教学方法概括起来有以下几点。

首先是要善于提出问题，揭示矛盾，激发学生的强烈的求知欲望，加强学生的联想能力、发散思维的能力，特别是培养学生发现问题的能力。

其次是在课堂讲授中淡化繁琐的数学推导与数字运算，强化定性分析，强化基于基本概念的直观判断，突出分析思路与分析方法。关键是怎样在简捷的数学推导过程中突出思路、突出方法。因此，在数学推导前，首先要有定性分析，使学生懂得“问题是什么？”“问题的性质是什么？”“解决问题的方法是什么？”

再次是引导学生自己思考，并得出某些结论，包括一些重要结论。讲课教师一般都很重视结论，这当然是正确的。但是有些结论包括一些重要结论，可以让学生在思考的基础上去自己得出。当然，学生有时得出的某些结论可能是错误的，但是经过教师的引导，他们会从错误中得到正确的结论，这种结论对他们可能是更深刻、更牢固的。正如有的同学所说的： “老师讲得再多、再好都是有限的；而我们自己琢磨出来的知识才是无限的。”

最后是为学生留出充分的思维空间，留出一些问题让学生去想、去自学、去研究，讲好每一章的结论与讨论。有些问题本来应该让学生去想的，结果老师讲掉了，用老师的思维代替了学生的思维。讲得过多、过细、过全，学生不用思维、不用动脑筋，这种灌输的办法，实际上窒息了学生的思维。老师的愿望是好的，但效果适得其反。

为了给学生留出充分的思维空间，不仅要对教学内容精选少讲，而且要严格控制讲课时数，要改变教师“一言堂”，展开课堂讨论，活跃学术气氛。在讲“摩擦”这一章的最后，我在大屏幕上打出一张图片：

同时提出一个问题： 怎样将右边轴的转动传给左边的轴，使左边的轴一起转动？

课堂气氛一下子活跃起来。有的说，在圆盘上打上孔，然后用螺栓将两个圆盘固结在一起；有的说，用夹子将两个圆盘夹在一起；有的说，不用打孔，也不用夹子，在两个相对的面上，抹上胶然后粘在一起。

这些都不是我所要的答案。于是，提示大家： 我们现在正在讲摩擦呐。这时，教室里180多人，鸦雀无声。很快一个同学站起来说： 老师，轴转动起来后将两根轴往中间一挤，产生摩擦力带动左边的轴转动。这位同学的话音刚落，教室里响起一片掌声。

“鸦雀无声”说明绝大多数同学都进入思考状态；“一片掌声”表明这一答案既是一个同学的，也是属于绝大多数同学的。我当时的心情真是难以言表的。

基于上述教学理念。在课堂上我总是鼓励学生参与；鼓励他们要积极思维，不要被动思维，更不要拒绝思维；鼓励他们讲话。

了解学生，对于同学们在学习中存在的一些问题需要加以认真分析，采取有效的措施，对同学提出合理而严格的要求，就能收到很好的效果。

例如，对于学生中存在的抄袭作业的现象，有着两方面的原因： 一是老师布置的课外作业分量太重，学生无法按时完成，没有办法，于是就“抄”；二是学生的学风问题。于是，我一方面严格控制课外作业的分量： 2课时的课，只布置3道必做的作业，1道选做的作业。并且讲： 实在没有时间，可以先做2道，但是绝对不要抄。此外，为了鼓励学生认真独立完成作业，我在开学第一堂课就宣布本课程实行资格考试和水平考试： 在期末考试前，先进行资格考试，考试的内容就是平时的作业题，但是进行闭卷考试，资格考试满分为100分，取得75分，本门课程就算及格（也就是拿到了期末成绩中的60分），就可以获得学分。期末考试属于水平考试，实行开卷考试，是考期末成绩中的另外40分。考试方法的改革有效地遏制了抄袭作业的现象，对于加强学风建设起到了很好的作用。

又例如，有一次下午上课，我发现有一些同学打瞌睡，一了解，上午12：30才下课，马上又要上课，实在太困了。于是，我就将课间休息的5分钟改为10分钟，让大家打个盹。

三、涉足新领域，再上新台阶

课堂教学方法的改革和创新不仅有赖于不断地将科研成果转化为教学资源、有赖于不断地积累教学经验，而且还需要充分应用现代教育技术，包括信息技术、计算机技术、多媒体技术等。

最近6年间我和我的集体，在面向21世纪课程内容与教学体系改革以及应用现代教育技术等方面取得了一系列成果。我们最先出版国内“面向21世纪课程教材”；我们最先在课堂教学中使用课堂教学软件——电子教案；我们最先出版材料力学分析计算软件——材料力学问题求解器；我们最先建设成立体化、网络化、精品化的工程力学教学资源库。

这些成果，体现力学教育的重要性——力学无处不在，力学是一种文化，力学教育是一种素质教育；体现力学教育在培养学生工程概念方面的重要作用；体现清华大学高水平力学教育的优良传统——既重视基础，又注重发挥学生的创造性；体现启发式、讨论式教学过程；体现现代教育技术与传统的教学手段的结合——将视频、动画、图形、文本集成为一个完整的系统；体现使用方便、有利于二次开发的原则——使用者以此为基础，形成自己的教学系统。技术的应用引起教学内容深度和广度的变化——一方面过去无法在课堂上讲授的，现在通过视频演播，就能够使学生身临其境；另一方面，通过应用现代教育技术，讲课时间缩短了，从而为引进新的教学内容创造了条件。

技术的应用引导学生从书本和教室走向广阔的外部世界——能够使学生感受到力学并不是枯燥的理论和繁琐的数学推导，而是具有丰富多彩的实际内涵。比如，同学们在书本上学习到的桁架结构中杆件的连接点只是一些圆圈，我们通过拍摄的不同建筑物中桁架的不同连接形式，使他们认识到，这些圆圈实际上，可以是销钉连接、铆接，也可以是焊接。又比如，拉杆看起来简单，但是在实际工程中却起着非常重要的作用。这些，只有通过实际结构的视频演示，才能让学生体会到。

技术的应用引导教育者采用更好的教学策略，启发学生的思维，激发学生的创新精神。

随着教育技术的不断进步，我们的教学软件水平也在不断提高，教学效果也越来越好。

作者简介

范钦珊： 航天航空学院教授