普林斯顿大学数学茶会和纳什的“幽灵”

普林斯顿是位于美国新泽西州西南部的一个特色小镇，它处于纽约到费城的中点，东临卡内基湖，西濒特拉华河，附近有3个生态公园。小镇不大，面积仅7平方公里，人口3万多人。这里环境优雅，绿树成荫，有很多罗马式和哥特式建筑分布其中，随处可见可爱的小动物。这个静谧低调的小镇，是美国著名高校普林斯顿大学所在地。

2013年9月，我来到普林斯顿大学。恰值中国传统中秋佳节，我们邀请3位中国留学生聊天并一起用餐。席间他们纷纷表示，自己对普林斯顿的印象非常好。来自北京的姜同学说：“这里有美丽的校园、亲切的教授和丰富的社团活动。同时，超出自己预期的是，这里本科学生不多，因此有极多的与教授单独交流的机会，还有就是选课的高自由度。”

用餐完毕，我们漫步于校园中，看到一座很有特色的拱门。听同学介绍，这就是著名的布莱尔拱门。拱门音响效果非常棒，每逢周末夜晚，很多清唱组合在此恣情演唱。这是奥斯卡获奖影片《美丽心灵》的拍摄场所之一，电影中数学茶会的举办地，因此被大众熟知。

著名的普林斯顿数学茶会

普林斯顿大学是一所没有商学院、法学院和医学院的“小”学校，但丝毫不影响它在美国乃至世界的地位。这里是一个纯粹做教育的地方。普林斯顿大学有很多优势学科，其中数学专业在世界大学专业排名中经常拔得头筹。普林斯顿大学数学系和高等研究院数学部在20世纪初开始崭露头角，30年代逐步成为学术界一颗耀眼的新星。传统学科拓扑学、代数学和数论独占鳌头，新兴学科计算机理论、运筹学和博弈论也处于学界领先地位。

普林斯顿大学布莱尔拱门

20世纪40年代，普林斯顿悄然兴起了日后成为美谈的数学茶会。时任数学系主任所罗门·列夫谢茨教授是位犹太人。他出生于莫斯科，在法国接受教育，酷爱数学，但因为不是法国公民被拒绝报考该学科，只好选修工程学。毕业后，列夫谢茨移居美国，在电气公司做一名普通的工程师。在一次变压器爆炸事故中，他不幸失去了双手，几年后身体才得以康复。这次重大变故让他重新思考自己的人生，他决定用余下的时间来全心全意追求自己真正的热爱——数学。他来到克拉克大学攻读博士学位，毕业后在内布拉斯加州和堪萨斯州以教书为业，早年一直籍籍无名。但是，笔耕不辍的他撰写了多篇独具原创性的论文，引起了学界的重视。终于有一天，他接到了来自普林斯顿大学的邀约电话，欣然来到这所世界名校，成为数学系首批犹太人教师之一。

列夫谢茨本人身材高大，穿戴随意，举止不拘小节，在数学系教授中显得非常特别。他为人率性、做事简单直接，同时也魄力非凡，不受太多的人情世故束缚。教授们戏称，列夫谢茨从来没有在课堂上做过一个正确的证明，以至于他的学生不得不想办法把漏洞补上，反而练就了学生们的本事，培育出一个又一个大师。

1948年的秋天，列夫谢茨教授召集所有一年级研究生谈话。他目光锐利地扫视大家，激情澎湃地大声讲话，不断用木头制作的假手敲着桌子，操着浓重的法国口音给这些年轻人讲述人生道理。他认为这些学生都是最棒的，是经过精挑细选才有资格来到这里；但普林斯顿是真正研究数学的地方，和成名的数学家相比，他们还只是一群无知可怜的娃娃。普林斯顿大学的目标就是把他们培养成人。

列夫谢茨主张营造学术自由的氛围，给学生更多的自主权，学生可以自己决定要不要上课。同时，他建立了一套课程体系，在成绩报告上，教授们会判A或C，有的学生甚至不需要上一节课就能得到分数。在列夫谢茨看来，分数只是满足“讨厌的教务长”的把戏，所谓成绩单不过用来讨好那些墨守成规的“俗人”。学生写毕业论文之前，要找一位高资历的教授支持自己的研究。如果教授不认可学生的研究内容或方向，列夫谢茨就会更换导师。他的想法一贯是把孩子扔进河里，让他们自己去游，游到对岸就成为博士了。通过总考的学生通常在两三年内就能取得博士学位，而在哈佛或其他高校则需要六七年甚至更长的时间。在普林斯顿总是有最好的教授、最好的访问学者、最先进的课程以及世界一流数学家的精彩演讲。学生有问题，基本上能够有办法找到答案。这里没有严格的日常考核或考试作为约束，如果学生不思进取，结果就是咎由自取。

作为数学系主任，列夫谢茨唯一的要求是所有人必须参加下午茶的聚会。在那个年代，数学界正在兴起一场革命，普林斯顿则处于革命的中心。人人都在谈论拓扑学、逻辑学和博弈论，世界各地的来访学者络绎不绝。为了创造更开放、自由和包容的交流空间，遵照列夫谢茨的指示，学生们经常举办数学聚会，其中有各类讲座、非正式座谈会、研讨会、课程以及周会，还有早餐、午餐、晚餐时的讨论，晚餐之后在研究生院举行的聚会以及每天下午在休息室里进行的茶会。

下午茶会是每天的重头戏，时间一般在下午3点至4点，有时也会持续到6点。每逢周三，茶会在作为“教授室”的西休息室举行，活动更加正式隆重。教授夫人们还会穿上长礼服裙，戴上白手套，准备好茶水和小甜饼，亲手为大家递送。其余时间茶会在作为“学生室”的东休息室举行，也有热腾腾的茶水和可口的点心。根据列夫谢茨的要求，研究生们都会参加茶会，教授们也几乎不缺勤。整个聚会像是大家庭团聚，气氛比较轻松亲切。在这里，大家可以交流自己最近读的书或写的论文，也可以说说家常闲话，跟老师们谈谈心，和朋友们碰碰头。谈笑间，人们可以遇到当时最了不起的数学家，甚至有幸能够见到大师级的爱因斯坦、哥德尔和冯·诺依曼。

“美丽心灵”与“普林斯顿的幽灵”

列夫谢茨是电影《美丽心灵》主人公的原型小约翰·福布斯·纳什的伯乐。1948年，纳什还在匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系读大三，申请研究生时，哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安等多所著名大学同时向他伸出了橄榄枝。最终选择哪所学院，纳什十分犹豫。列夫谢茨特意写了一封信给纳什，字里行间洋溢着他特有的热情，信中催促纳什来普林斯顿读书，并慷慨地提供了一份1150美元的丰厚奖学金。这个举动，使纳什来到了普林斯顿，日后成为世人皆知的“普林斯顿的幽灵”，也成就了《美丽心灵》的一段影坛佳话。

纳什的父亲是工程师，母亲曾经是一名教师。纳什从小就喜欢沉浸在自己的世界里，总是按照自己的方式做事。13岁时，纳什读了贝尔写的《数学精英》一书，从此进入数学符号和诱人秘密组成的神秘王国。刚上大学时他在工程科学专业，表现十分糟糕，后来还是在数学方面展现出了惊人的天赋。进入普林斯顿之后，在自由的学术氛围里，纳什如鱼得水。他到学校没几周，就萌生了和爱因斯坦讨论问题的想法。爱因斯坦很有礼貌地接待了这个冒失的年轻人。纳什提出了自己对“引力、摩擦和放射”诸问题的看法，不知是为了想表达准确还是太过紧张，他一直在黑板上书写方程式。爱因斯坦很平静，吸着烟斗耐心地看着这个年轻人，偶尔提问和评论一下，足足持续了一个小时。交流结束时，爱因斯坦慈祥地对纳什说：“年轻人，你最好还是多学一点物理。”

但纳什的勇气和幻想的力量，后来给他的学术生涯带来了至高荣誉。他年仅21岁博士毕业，不到30岁就声名远播，毕业后直接得到麻省理工学院的教职。1958年，纳什因其在数学领域的优异成就，被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。

普林斯顿大学亚历山大礼堂

后来发生的事情，相信看过《美丽心灵》的读者都了解其大概。纳什得了精神疾病，坚持认为自己是“一个阴谋的牺牲品”，两次被送入精神病院治疗，并在两次住院间隙辞掉了麻省理工学院的工作。纳什认为，理性的思维阻隔了人与宇宙的亲近。所以，他不习惯用理性思维来处理自己的生活。2002年在北京召开的国际数学家大会上，74岁高龄的纳什受邀出席。他接受央视采访时如是谈到自己：“疯狂其实是一种逃避，当事实不那么美好时，在想象里你可以假设它很好。在疯狂的世界里，我认为自己是最重要的人，像罗马教皇那样的人。而我的敌人，他们正试图以某种方式迫害我。”真实生活与电影情节有一点区别，那就是纳什和妻子艾丽西亚选择了离婚。不过，艾丽西亚一直没有再婚，她依靠自己做电脑程序员获得的微薄收入和亲友接济，继续照料纳什和他们的儿子。