信号与系统

目录

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前言

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第1章信号与系统的基本概念1

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1 .1信号的描述及分类1

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1 .1 .1信号的定义与描述1

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1 .1 .2信号的分类和特性1

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1 .2系统的描述及分类5

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1 .2 .1系统的数学模型6

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1 .2 .2系统的分类7

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1 .2 .3系统联结12

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1 .3信号与系统分析的基本内容与方法13

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习题14

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自测题16

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第2章连续时间信号和离散时间

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信号的时域分析19

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2 .1连续时间信号的时域描述19

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2 .1 .1普通信号19

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2 .1 .2奇异信号22

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2 .2离散时间信号的时域描述27

\n

2 .2 .1离散时间信号的表示27

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2 .2 .2基本离散序列28

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2 .3连续信号的基本运算31

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2 .4离散时间信号的基本运算36

\n

2 .5确定信号的时域分解38

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2 .6MATLAB语言及其信号处理42

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2 .6 .1MATLAB信号工具箱使用简介42

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2 .6 .2连续信号的MATLAB表示44

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2 .6 .3离散信号的MATLAB表示46

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2 .6 .4信号基本运算的MATLAB实现47

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习题50

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自测题53

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MATLAB练习56

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第3章连续时间系统的时域分析58

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3 .1线性时不变系统的描述及特点58

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3 .1 .1连续时间系统的数学描述58

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3 .1 .2线性时不变系统59

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3 .2连续时间线性时不变系统的响应61

\n

3 .2 .1经典时域分析方法62

\n

3 .2 .2系统的零输入响应65

\n

3 .2 .3系统的零状态响应67

\n

3 .3连续系统的冲激响应和阶跃响应67

\n

3 .3 .1单位冲激响应和单位阶跃响应68

\n

3 .3 .2LTI系统的冲激响应和阶跃响应68

\n

3 .4卷积积分71

\n

3 .4 .1卷积的计算71

\n

3 .4 .2卷积的性质74

\n

3 .4 .3与奇异信号的卷积76

\n

3 .4 .4卷积的性质在求解卷积运算中的

\n

应用76

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3 .5冲激响应表示的系统特性77

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3 .5 .1级联系统的冲激响应78

\n

3 .5 .2并联系统的冲激响应78

\n

3 .5 .3因果系统79

\n

3 .5 .4稳定系统79

\n

3 .6利用MATLAB进行连续时间系统的

\n

时域分析80

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3 .6 .1连续时间系统零状态响应的

\n

求解80

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3 .6 .2连续时间系统冲激响应和阶跃

\n

响应的求解81

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习题82

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自测题84

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MATLAB练习85

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第4章离散时间系统的时域分析86

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4 .1LTI离散时间系统的数学模型及其

\n

求解方法86

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4 .1 .1LTI离散系统86

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4 .1 .2LTI离散系统的数学模型——差分

\n

方程88

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4 .2离散时间系统的响应90

\n

4 .2 .1线性差分方程的求解方法90

\n

4 .2 .2经典法求解差分方程90

\n

4 .2 .3LTI离散时间系统的零输入响应93

\n

4 .2 .4离散时间系统的零状态响应96

\n

4 .3离散序列卷积(和)101

\n

4 .3 .1卷积的运算101

\n

4 .3 .2卷积的性质103

\n

4 .4离散时间系统的响应与系统特性104

\n

4 .4 .1系统完全响应的时域求解方法104

\n

4 .4 .2系统完全响应分解105

\n

4 .4 .3冲激响应表示的系统特性106

\n

4 .5利用MATLAB进行离散系统的时域

\n

分析108

\n

4 .5 .1离散时间系统零状态响应的

\n

求解108

\n

4 .5 .2离散时间系统单位脉冲响应的

\n

求解110

\n

4 .5 .3离散卷积的计算113

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习题114

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自测题116

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MATLAB练习119

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第5章连续时间信号与系统的频域

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分析120

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5 .1周期信号的频谱分析——傅里叶

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级数120

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5 .1 .1三角形式的傅里叶级数120

\n

5 .1 .2指数形式的傅里叶级数123

\n

5 .1 .3周期信号的对称性与傅里叶

\n

系数的关系127

\n

5 .1 .4傅里叶级数的基本性质129

\n

5 .2周期信号的频谱分析131

\n

5 .2 .1周期信号频谱的基本概念131

\n

5 .2 .2周期矩形脉冲信号的频谱分析134

\n

5 .3非周期信号的频谱分析——傅里叶

\n

变换137

\n

5 .3 .1傅里叶变换137

\n

5 .3 .2傅里叶变换的性质143

\n

5 .3 .3傅里叶逆变换150

\n

5 .4周期信号的傅里叶变换152

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5 .4 .1虚指数信号153

\n

5 .4 .2正弦信号和余弦信号153

\n

5 .4 .3普通周期信号153

\n

5 .4 .4单位冲激序列154

\n

5 .5连续时间LTI系统的频域分析155

\n

5 .5 .1连续系统响应的频域表示155

\n

5 .5 .2无失真传输158

\n

5 .5 .3理想滤波器159

\n

5 .6信号的抽样与恢复164

\n

5 .6 .1信号的抽样164

\n

5 .6 .2抽样定理166

\n

5 .6 .3信号的恢复168

\n

5 .7连续时间信号与系统频域分析的

\n

MATLAB实现170

\n

5 .7 .1信号傅里叶变换的MATLAB

\n

实现170

\n

5 .7 .2系统频率特性分析的MATLAB

\n

实现171

\n

5 .7 .3系统频域响应的MATLAB

\n

实现172

\n

习题173

\n

自测题176

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MATLAB练习180

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第6章连续时间系统的复频域分析181

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6 .1拉普拉斯变换的定义、收敛域181

\n

6 .1 .1从傅里叶变换到拉普拉斯变换181

\n

6 .1 .2拉普拉斯变换的收敛域183

\n

6 .1 .3常用信号的拉普拉斯变换184

\n

6 .2拉普拉斯变换的基本性质186

\n

6 .3拉普拉斯反变换193

\n

6 .3 .1部分分式展开法193

\n

6 .3 .2围线积分法(留数法)198

\n

6 .4连续时间系统的复频域分析200

\n

6 .4 .1微分方程的复频域求解200

\n

6 .4 .2电路的复频域模型及其解202

\n

6 .5连续时间系统函数和系统特性204

\n

6 .5 .1系统函数204

\n

6 .5 .2系统函数的零极点分布205

\n

6 .5 .3系统函数的零极点分布决定

\n

系统h(t)的时域特性206

\n

6 .5 .4系统函数的零极点分布与系统

\n

频率响应特性的关系208

\n

6 .5 .5线性系统的稳定性211

\n

6 .6用MATLAB进行连续系统的复频域

\n

分析214

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6 .6 .1MATLAB实现F(s)的部分分式

\n

展开214

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6 .6 .2H(s)的零极点与系统特性的

\n

MATLAB计算216

\n

6 .6 .3用MATLAB计算拉普拉斯正反

\n

变换218

\n

习题219

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自测题222

\n

MATLAB练习226

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第7章离散傅里叶变换与离散系统

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的频域分析227

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7 .1离散时间序列的傅里叶变换

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(DTFT)227

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7 .1 .1定义、收敛条件227

\n

7 .1 .2基本性质228

\n

7 .2离散时间系统的频率响应特性232

\n

7 .2 .1离散时间系统的频域分析232

\n

7 .2 .2离散时间系统的频响特性的

\n

意义232

\n

7 .2 .3频响特性的几何确定法233

\n

7 .3傅里叶变换的离散性与周期性235

\n

7 .3 .1连续时间与连续频率235

\n

7 .3 .2连续时间与离散频率236

\n

7 .3 .3离散时间与连续频率236

\n

7 .3 .4离散时间与离散频率237

\n

7 .4从离散傅里叶级数到离散傅里叶

\n

变换238

\n

7 .4 .1离散时间傅里叶级数(DFS)

\n

及其系数238

\n

7 .4 .2从离散时间傅里叶级数(DFS)

\n

到离散傅里叶变换(DFT)239

\n

7 .4 .3离散傅里叶变换(DFT)与频率

\n

抽样的关系243

\n

7 .5离散傅里叶变换的性质244

\n

7 .6离散系统的频域分析252

\n

7 .7离散信号与系统频域分析的MATLAB

\n

实现254

\n

7 .7 .1周期信号频域分析的MATLAB

\n

实现254

\n

7 .7 .2非周期信号频域分析的MATLAB

\n

实现256

\n

7 .7 .3离散系统频域分析的MATLAB

\n

实现257

\n

7 .7 .4对部分例题的MATLAB实现258

\n

习题261

\n

自测题263

\n

MATLAB练习264

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第8章Z变换、离散时间系统的Z域

\n

分析265

\n

8 .1Z变换的定义、常用序列的Z变换265

\n

8 .1 .1Z变换的定义265

\n

8 .1 .2常用序列的Z变换266

\n

8 .2Z变换的收敛域269

\n

8 .3逆Z变换274

\n

8 .4Z变换的基本性质280

\n

8 .5离散时间LTI系统的Z域分析289

\n

8 .5 .1利用Z变换求解差分方程289

\n

8 .5 .2Z域与S域的关系292

\n

8 .5 .3H(z)与离散系统的频率响应293

\n

8 .6数字滤波器的一般概念294

\n

8 .6 .1数字滤波器原理294

\n

8 .6 .2数字滤波器的结构296

\n

8 .7利用MATLAB进行离散系统的Z域

\n

分析300

\n

8 .7 .1部分分式展开式的MATLAB

\n

实现300

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8 .7 .2利用MATLAB计算H(z)的

\n

零极点与系统特性301

\n

8 .7 .3利用MATLAB计算Z正变换和

\n

Z逆变换302

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习题304

\n

自测题306

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MATLAB练习309

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第9章系统的状态变量分析311

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9 .1状态与状态空间311

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9 .2连续时间系统状态方程的建立313

\n

9 .2 .1连续时间系统状态方程的一般

\n

形式313

\n

9 .2 .2由电路图建立状态方程314

\n

9 .2 .3由微分方程建立状态方程317

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9 .2 .4由系统模拟框图建立状态方程318

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9 .3连续时间系统状态方程的求解323

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9 .3 .1状态方程的复频域解323

\n

9 .3 .2状态方程的时域解327

\n

9 .4离散系统的状态方程330

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9 .4 .1离散系统状态方程的一般形式330

\n

9 .4 .2离散系统状态方程的建立331

\n

9 .4 .3离散系统状态方程的解332

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9 .5MATLAB在系统状态变量分析中的

\n

应用335

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9 .5 .1系统微分方程到状态方程的

\n

转换335

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9 .5 .2系统函数矩阵H(s)的计算336

\n

9 .5 .3用MATLAB求解连续时间系统的

\n

状态方程337

\n

9 .5 .4用MATLAB求解离散时间系统的

\n

状态方程338

\n

习题339

\n

自测题342

\n

MATLAB练习346

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附录347

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附录A序列的Z变换表347

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附录BMATLAB部分命令名称349

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参考文献353

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