反卷积和信号复原

内容简介

　　反卷积和信号复原是信号处理技术中具有理论挑战性的分支。由于应用广泛，它一直是研究热点。有关的研究报告散布于各种专业学术技术刊物和书籍。但对于准备从事信号处理的各专业学生和研究人员还缺乏一本反映近期发展、具有引导性和系统性的书。本书希望弥补这种不足。作者对本领域所需要的基础进行了系统的整理，力求本书能包括主要基础，反映重要进展、难点和发展方向。书中强调了反卷积问题的物理起源、理论方法的要点、适应范围和限制；包括了若干程序例子和实际数据，可为读者进入应用提供帮助；同时又包括了系统深入的理论基础和前沿发展，可满足希望进入前沿研究读者的需要。

作者简介

　　邹谋炎，1941年一月生，四川省遂宁市人。1963年毕业于成都电讯工程学院，1987年在德国Erlangen大学获工学博士学位。现任中国科学院电子学研究所研究员，博士生导师，中国科大研究生院（北京）兼职教授。曾获德国洪堡奖学金，并在德国从事多年合作研究。对电路理论、信号处理，特别是图像处理有精深研究，发表执笔论文近70篇，包括在国际重要学术刊物发表多篇，提出多项式盲目分解—盲目发卷积算法（1986），提出分离周期信号的代数理论（1991），提出非周期反卷积模型（1995），提出不敏感于噪声的最大公因子算法（1995），提出二维支持域的嵌入性理论（1996），提出有效的解相关算法（1997），提出全局优化的辅助价格函数法（1997）。他被撰入1997《who’s who in the world》。

图书目录

第一章  导论
1. 1  关于卷积和反卷积
1. 2  反卷积. 噪声抑制和相位恢复
1. 3  反问题和病态
1. 4  反卷积和信号复原的应用
1. 5  关于本书的内容安排
1. 6  关于参考文献的说明
参考文献
第二章  数学基础
2. 1  卷积
2. 2  二维离散卷积
2. 3  傅里叶变换和离散傅里叶变换
2. 4  z变换和系统函数
2. 5  概率论基础
2. 6  参数估计
2. 7  投影算子和估计问题
2. 7. 1  Hilbert空间和线性算子
2. 7. 2  Hilbert空间的正交分解和投影算子
2. 7. 3  线性最小二乘估计
2. 7. 4  最小均方误差估计
2. 8  投影到凸集的理论和方法
2. 9  随机过程
2. 9. 1  平稳随机过程
2. 9. 2  离散随机序列
2. 9. 3  离散平稳序列通过线性系统
2. 9. 4  Causs过程和Markov过程
2. 10  平稳ARMA过程
2. 11  有理函数的TaHTMaxep定理
2. 12  高阶统计和高阶谱分析
2. 12. 1  随机变量的累积量(Cumulsnts)
2. 12. 2  联合累积
2. 12. 3  联合累积的基本性质
2. 12. 4  三次相关(Triple Correlation)和双谱(Bispectrum)
2. 12. 5  随机信号通过线性系统的高阶统计分析
2. 12. 6  依据观测数据估计高阶累积和高阶谱
2. 12. 7  高阶累积和高阶谱在信号处理中的意义
参考文献
第三章  Fndholm第一类积分方程的解, 规整化和计算模型
3. 1  逆滤波和病态性
3. 2  反卷积问题病态的一个解释
S. 3  Fredholm第一类积分方程的算子论分析
3. 3. 1  紧算子. 紧自伴算子和谱分解
3. 3. 2  Hilbert空间的正交分解
3. 3. 3  第一类积分方程的解
3. 3. 4  第一类方程的最小二乘解和伪逆算子
3. 4  反卷积问题规整化的一般概念
3. 5  第一类方程的TNXOHOB规整化
3. 6  保持图像细节的规整化方法
3. 7  线性代数方程的奇异性和病态问题
3. 8  卷积方程的离散化和循环矩阵计算模型
3. 9  非周期矩阵反卷积模型
3. 10  循环矩阵模型和非周期矩阵模型病态性质的比较
3. 11  关于反卷积病态的一个注释
3. 12  关于代数方程的迭代解法
3. 12. 1  VanCittert迭代
3. 12. 2  基于梯度的迭代方法
3. 13  代数方程的总体最小二乘解
参考文献
第四章  一维信号反卷积和复原
4. 1  一维信号反卷积和复原技术的发展背景
4. 2  一维反卷积和复原的某些技术特点
4. 3  离散过程的Wiener滤波器
4. 3. 1  离散非因果Wiener滤波器
4. 3. 2  离散因果Wiener滤波器
4. 3. 3  增量Wiener滤波器
4. 4  同态反卷积
4. 5  预测反卷积
4. 5. 1  反射地震数据的反卷积问题
4. 5. 2  预测反卷积
4. 5. 3  Toeplitz方程的递归解法
4. 5. 4  Levinson-Durbin递归
4. 5. 5  自相关估计
4. 5. 6  关于预测误差滤波器的最小相位性质
4. 5. 7  预测误差滤波器的格型实现
4, 5. 8  预测反卷积的一个例子
4. 5. 9  双向预测反卷积算法(Bure方法)
4. 5. 10  关于确定预测滤波器的阶
4. 5. 11  超定方程法
4. 5. 12  关于预测反卷积的注释
4. 6  高阶统计和高阶谱方法
4. 6. 1  线性系统输出过程的高阶累积和支持域
4. 6. 2  闭合公式法
4. 6. 3  相位估计法
4. 6. 4  累积一脉冲响应方程和代数方程法
4. 6. 5  累积匹配法
4. 6. 6  AR和ARMA系统辨识
4. 6. 7  关于AR参数的可辨识性和超定方程算法
4. 6. 8  关于高阶统计方法的一个注释
4. 7  信道均衡
4. 7. 1  数字通信信道和均衡问题
4. 7. 2  自适应均衡器
4. 7. 3  盲均衡：统计特征匹配方法
4. 7. 4  分数间隔采样对盲均衡的意义
4. 8  多道反卷积：最大公因子算法
4. 8. 1  最大公因子算法
4. 8. 2  GCD阶的确定
4. 8. 3  多帧GCD问题的解
4. 8. 4  对盲目反卷积问题的应用
4. 9  观测为部分卷积的多道反卷积
4. 9. 1  部分卷积和多道反卷积
4. 9. 2  辨识方程的推演和可辨识性
4. 9. 3  关于多道辨识问题的解
4. 10  光谱仪信号反卷积
4. 11  用于一维信号反卷积的几个MATLAB程序
参考文献
第五章  有限支持域上的图像盲目反卷积
5. 1  导言
5. 2  支持域的可嵌人性和可分解性
5. 3  空间域迭代盲目反卷积算法
5. 3. 1  基本算法
5. 3. 2  块Toeplitz方程的递推解法
5. 3. 3  增量迭代盲目反卷积算法
5. 4  利用傅里叶变换的迭代盲目反卷积算法
5. 5  迭代盲目反卷积的计算例子
5. 6  关于盲目反卷积中的规整化问题
5. 7  从斑纹干涉测量数据复原目标的方法
5. 8  三次相关方法
5. 9  其他的盲目反卷积算法
5. 9. 1  零叶面分离方法
5. 9. 2  模拟退火方法
5. 9. 3  最小熵方法
参考文献
第六章  图像反降晰
6. 1  导言
6. 2  图像反降晰涉及的非线性. 噪声和分辨率改善问题
6. 3  常见的降晰函数模型和辨识
6. 3. 1  线性移动降晰函数
6. 3. 2  散焦降晰函数
6. 3. 3  Causs降晰函数
6. 3. 4  降晰函数的辨识和估计
6. 4  基本的频域反降晰算法
6. 4. 1  Wiener滤波器
6. 4. 2  约束最小二乘算法
6. 4. 3  计算机模拟例子
6. 4. 4  循环边界法和频域反降晰算法的实施
6. 5  降晰函数辨识：误差一参数分析法
6. 6  基本的空间域复原算法
6. 6. 1  受限制自适应复原算法
6. 6. 2  受限制自适应复原算法的改进
6. 6. 3  最大熵复原算法
6. 7  总体最小二乘复原算法
6. 8  图像建模和图像估计
6. 8. 1  图像建模及其意义
6. 8. 2  Causs随机场模型和复原算法
6. 8. 3  Poiseon随机场模型和复原算法
6. 8. 4  图像的AR模型和ARMA模型
6. 9  Markov随机场模型及其对图像复原的应用
6. 9. 1  导言
6. 9. 2  Markov随机场和Cibbs随机场
6. 9. 3  自生模型
6. 9. 4  Gauss-Markov随机场(GMRF)模型
6：9. 5  线过程模型
6. 9. 6  图像的最大后验估计
6. 9. 7  Gibbs采样器. 随机松弛和模拟退火
6. 9. 8  迭代条件模(ICM)算法
6. 9. 9  某些进一步的问题
6. 10  总变分最小化方法
6. 11  保存图像细节的规整化方法
6. 11. 1  一类保存图像细节的惩罚泛函
6. 11. 2  各向异性扩散和偏微分演化方程
6. 11. 3  离散型的例子
6. 11. 4  半二次规整化
6. 12  降晰函数辨识和图像估计的期望一最大化(EM)算法
6. 12. 1  一类参数估计问题和期望一最大化(EM)算法
6. 12. 2  EM算法对图像反降晰的应用
6. 12. 3  E步算法
6. 12. 4  M步算法
6. 12. 5  实际考虑
6. 13  迭代盲目复原算法
6. 14  空间变化降晰图像复原
6. 14. 1  坐标变换法
6. 14. 2  降晰矩阵分解法
参考文献
第七章  相位恢复
7. 1  导言
7. 2  迭代傅里叶变换(IFT)算法
7. 3  解相关算法
7. 4  相位恢复的模糊问题和处理方法
7. 5  相位恢复问题的计算例子
7. 6  从自相关支持域估计目标支持域的理论和方法
7. 6. 1  支持域的凸边界
7. 6. 2  应用：凸边界估计
7. 6. 3  凸支持的某些性质
7. 6. 4  非凸支持
7. 6. 5  支持估计方法
参考文献
索引