数学基础

第一章 集合与函数
§1-1 集合
§1-2 集合的运算
§1-3 一元一次不等式组、一元二次不等式
§1-4 函数
§1-5 函数的单调性与奇偶性
阅读材料 集合论与康托尔
自我检测题一
第二章 幂函数、指数函数、对数函数
§2-1 幂指数的推广、幂函数
§2-2 指数函数
§2-3 对数的概念和运算法则
§2-4 对数函数
§2-5 充要条件
阅读材料 对数、指数发展简史
自我检测题二
第三章 三角函数
§3-1 角的概念的推广弧度制
§3-2 任意角的三角函数
§3-3 同角三角函数间的关系
§3-4 三角函数的简化公式
§3-5 三角函数的图像和性质
§3-6 正弦型曲线
阅读材料 三角函数与欧拉
自我检测题三
第四章 加法定理及其推论反三角函数
§4-1 加法定理
§4-2 二倍角与半角的正弦、余弦和正切
§4-3 三角函数的积化和差与和差化积
§4-4 反三角函数
§4-5 解斜三角形
阅读材料 三角学发展简史
自我检测题四
第五章 平面向量
§5-1 平面向量的概念
§5-2 向量的线性运算
§5-3 向量的坐标表示
§5-4 向量的数量积
阅读材料 数学中的人文精神
自我检测题五
第六章 复数
§6-1 复数的概念
§6-2 复数的四则运算
§6-3 复数的三角形式
阅读材料 复数发展史一瞥
自我检测题六
第七章 直线
§7-1 直线的倾斜角、斜率、方程的概念
§7-2 直线方程的几种形式
§7-3 两条直线的位置关系
§7-4 两条直线的交点与点到直线的距离
阅读材料 解析几何的产生及其意义
自我检测题七
第八章 二次曲线
§8-1 曲线与方程
§8-2 圆
§8-3 椭圆
§8-4 双曲线
§8-5 抛物线
§8-6 坐标轴的平移
§8-7 极坐标与参数方程
阅读材料 解析几何的应用
自我检测题八
第九章 数列
§9-1 数列的概念
§9-2 等差数列
§9-3 等比数列
阅读材料 斐波那契与斐波那契数列
自我检测题九
第十章 排列、组合和二项式定理
§10-1 两个基本原理
§10-2 排列
§10-3 组合
§10-4 二项式定理
阅读材料 典故二则
自我检测题十
第十一章 空间图形
§11-1 平面
§11-2 空间两直线的位置关系
§11-3 直线和平面的位置关系
§11-4 平面和平面的位置关系
§11-5 简单常用的多面体和旋转体
阅读材料 中国古代数学的形成与发展
自我检测题十
附录
1．计算器的使用方法简介
2．常用对数表
3．反对数表
4．三角函数表
参考答案