实用数学教程

第一篇　基础内容
平面解析几何
1.1 平面上两点问的距离
1.1.1 平面直角坐标系的建立
1.1.2 平面上两点间的距离
1.2 平面上线段的定比分点
1.3 圆的方程
1.3.1 把曲线看做动点的轨迹以建立方程
1.3.2 由方程画出曲线
1.4 三角函数的定义
1.4.1 直角坐标系中的角度
1.4.2 平面直角坐标系中三角函数的定义
1.5 三角函数的公式
1.5.1 三角函数的第二类诱导公式
1.5.2 两角和与差的三角函数
1.5.3 三角函数的其它公式
1.5.4 余弦定理
1.5.5 正弦定理
1.5.6 正弦定理与余弦定理的几何证明（参考材料）
1.6 平面上的直线方程
1.6.1 直线的倾斜角
1.6.2 直线的斜率
1.6.3 特殊位置的直线方程
1.6.4 点斜式直线方程
1.6.5 斜截式直线方程
1.6.6 一般式直线方程
1.6.7 截距式直线方程
1.6.8 两点式直线方程
1.6.9 两直线之间的关系
1.7 函数的定义域与值域
1.7.1 实数与数轴
1.7.2 函数的定义域与值域
1.7.3 函数的单调性
1.8 线性函数及其反函数的图形
测试题
1.9 幂函数及其反函数的图形
1.9.1 根式
1.9.2 零指数和负指数
1.9.3 分数指数
1.9.4 幂函数及其反函数
1.9.5 奇函数与偶函数
1.10 指数函数和对数函数的图形
1.10.1 对数
1.10.2 指数函数和对数函数
1.11 弧度制
1.11.1 弧度制的定义
1.11.2 弧度制与角度制之间的换算
1.11.3 扇形面积公式
1.12 正弦函数与反正弦函数的图形
1.12.1 正弦函数
1.12.2 反正弦函数
1.13 正弦型函数的图形（选学内容，电类专业必学）
1.13.1 正弦型函数
1.13.2 正弦型函数的图形做法（草图）
1.14 正切函数与反正切函数的图形
1.14.1 正切函数的图形
1.14.2 反正切函数的图形
测试题
1.15 椭圆
1.15.1 椭圆的定义
1.15.2 椭圆的几何画法
1.15.3 旋转椭球面的光学和声学性质
1.16 双曲线
1.16.1 双曲线的定义
1.16.2 旋转双曲面的光学和声学性质
1.17 抛物线
1.17.1 抛物线的定义
1.17.2 旋转抛物面的光学和声学性质
1.17.3 圆锥曲线的统一定义（参考材料）
1.18 参数方程与极坐标方程
1.18.1 参数方程的建立
1.18.2 化参数方程为普通方程
1.18.3 参数方程的画图方法
1.18.4 渐开线与压力角（选学内容，机械类专业必学）
1.18.5 极坐标系
1.18.6 由曲线建立极坐标方程
1.18.7 等速螺线（选学内容，机械类专业必学）
1.18.8 直角坐标与极坐标之间的关系
1.18.9 由极坐标方程画出曲线
复习题
第2章　复数
2.1 复数的概念
2.2 复数与平面向量
2.3 复数代数形式的运算
2.3.1 复数代数形式的加减法
2.3.2 复数代数形式的乘除法
2.4 复数的其它形式
2.5 复数的开方运算
第3章　数的进位制
3.1 记数法
3.2 十进制与其它进制之间的相互转换
3.3 八进制与二进制之间的相互转换
第4章　集合与逻辑代数
4.1 集合的基本概念
4.2 命题
4.3 基本运算：并集以及逻辑加
4.3.1 关系符与运算符
4.3.2 并集运算以及逻辑加运算
4.4 基本运算：交集以及逻辑乘
4.4.1 交集运算以及逻辑乘运算
4.4.2 一元二次不等式的代数解法
4.5 基本运算：补集以及逻辑非
4.6 逻辑运算的定律（选学内容，电类专业必学）
4.6.1 逻辑变量、逻辑函数
4.6.2 逻辑代数恒等式的证明
4.6.3 逻辑代数的基本定律
4.6.4 逻辑代数三规则
4.6.5 逻辑代数式的化简
第二篇　技能训练材料
第5章　通用型计算器的操作（105型为例）
第三篇　阅读材料
第6章　几何体的计算
6.1 空间直角坐标系中的点、线、面
6.2 柱体
6.3 锥体
6.4 球体
6.5 多面体
第7章　排列与组合
7.1 排列
7.2 组合
第8章　数学归纳法与二项式定理
8.1 数学归纳法
8.2 二项式定理
第9章　概率与统计
9.1 基本概念
9.2 概率
9.3 事件和的概念与互斥事件的概率
9.4 事件积的概念与相互独立事件的概率
9.5 概率的加法原理与概率的乘法原理
9.6 离散型随机变量的期望与方差
第10章　不等式
10.1 一次函数的图形与一元一次不等式
10.2 二次函数的图形与一元二次不等式
10.3 直线分割平面
10.4 二元一次不等式组
10.5 绝对值不等式
10.6 算术平均、几何平均与调和平均
附录一　教学大纲
附录二　《实用数学教程（高职高专·技师学院）》目录