第二节 秦汉简牍和《算数书》

　　在居延、武威、临沂银雀山、云梦睡虎地及江陵凤凰山等地出土的大批秦汉简牍中，可以找到相当多的与社会生产和生活密切相关的数学计算问题，但就数学方法而言，仅有九九表，整数和分数的算术运算，面积、体积和容积的计算等。这些方法一般都很简单，尚不足以反映秦汉数学的全貌。1984年1月，在湖北江陵张家山出土了一批竹简，其中有数学著作《算数书》。据推断，《算数书》抄写于西汉初年（约公元前二世纪），成书时间应该更早。这是一部比较完整的，也是目前可以见到的中国最早的数学专著。全书采用问题集形式，共有六十多个小标题，九十多个题目，包括整数和分数四则运算，各类比例问题，各类面积和体积问题等。其中有些内容（如“合分”、“少广”等）与《九章》相近，甚至文句都很相似，说明二书间可能有某些传承关系，有些内容（如“相乘”、“增减分”等）是《九章》所没有的。在张家山简书汉律中，还发现有关于“均输律”的简文。过去一般认为汉武帝太初元年（公元前104年）郡国始置均输官，施行均输法，《九章算术》中的均输问题，应是在此之后写成的。现在看来，这一论断需要进行修改。这部比《九章算术》还早的竹简《算数书》的出土，是中国数学史上的一项重大发现，具有十分重要的意义。