第九十章 物理学
第一节 力学
对大气压力（压强）的进一步认识及更广泛应用
宋代时，俞琰曾谈到：“予幼时有道人见教，则剧烧片纸纳空瓶，急覆于银盆水中，水皆涌入瓶，而银盆铿然有声，盖火气使之然也。又依法放于壮夫腹上，挈之不坠。”①把燃烧的纸片投入瓶里，会使瓶里的一部分空气排出瓶外，瓶内的压力由此减小，形成负压。这时如将瓶子放入水中，大气压力就会使水涌入瓶内。若用类似的方法，则大气压力会使瓶子紧压在人腹部，现在人们熟知的拔火罐，其原理就是如此。
应用大气压强制作虹吸管和唧筒，当时人也有许多记载。如：宋代曾公亮的兵书《武经总要》记述：“凡水泉有峻山阻隔者，取大竹去节，雄雌相合，油灰黄蜡固缝，勿令气泄，推竹首插水中五尺，于竹末烧松桦薪或干草，使火气自竹内潜通水所，则水自（竹）中逆上。”①这与唐代杜佑在《通典》中所述的方法相似。在《武经总要》中曾公亮还记述用于灭火的唧筒：“唧筒，用长竹，下开窍，以絮裹水杆，自窍唧水。”②利用裹了絮的水杆的往复运动，把水吸上来。这种唧筒实际上是后世活塞泵的前身。苏轼在《东坡志林》中也记载了这种设备：“蜀去海远，取盐于井。……自庆历、皇祐以来，蜀始创筒井，用圜刃凿如碗大，深者数十丈。以巨竹去节，牝牡相衔为井，以隔横入淡水，则咸泉自上。又以竹之差小者，出入井中为筒，无底而窍其上，悬熟皮数寸，出入水中，气自呼吸而启闭之，一筒致水数斗。凡筒井皆用机械，利之所在，人无不知。”③可知唧筒已广泛应用于四川的井盐开采。
对液体性质的深入认识
这一时期对浮力的原理及应用有了更深的认识。《宋史》记载僧人怀丙打捞铁牛的故事，就是借浮力起重的典型事例。“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河，募能出之者。怀丙以二大舟实土夹牛维之，用大木为权衡状钩牛，徐去其土，舟浮牛出。”④怀丙的方法，当为今人所使用的浮箱打捞法之肇始。
表面张力是液体的一个重要特性，实质上是分子力的一种表现。汉代时，人们对表面张力现象已有所认识。到了宋代，人们将此现象应用于桐油质量的检验：“验真桐油之法，以细篾一头作圈子，入油蘸。若真者，则如鼓面鞔圈子上；掺有伪，则不著圈上矣。”①因存在表面张力的缘故，纯净的桐油可附着在细竹篾圈上形成一薄膜，而有杂质的桐油就不能形成薄膜。周密在《齐东野语》中还记载了一种以少许净水调开熊胆以去除眼球表面尘土的方法：“熊胆善辟尘。试之之法，以净水一器，尘幂其上，投胆粟许，则凝尘豁然而开。以之治目障翳，极验。”这是由于熊胆溶于水后，在水面形成薄膜，膜的表面张力会将水面尘埃推开，因此可用来清洗和除去眼球表面的灰尘。
对于液体浓度的测定，这时也有了较为科学的方法，这主要反映在检验盐卤的浓度方面。因为在制盐过程中，确定盐卤是否有煎煮的价值，就是根据其浓度来决定的。北宋初年，赞宁在《物类相感志》中说：“盐卤好者，以石莲投之则浮。”乐史记述了以10个莲子来测定盐卤浓度的方法：“取石连（莲）十枚，尝其厚薄，全浮者全收盐，半浮者半收盐，三簾（莲）已（以）下浮者则卤未堪。”②说明浮起的莲子数目越多，盐卤的浓度越大，制盐价值越高。南宋姚宽记述：“予监台州杜渎盐场，日以莲子试卤。择莲子重者用之。卤浮三莲四莲味重，五莲尤重。莲子取其浮而直，若二莲直，或一直一横，即味差薄；若卤更薄，即莲沉于底，而煎盐不成。闽中之法，以鸡子、桃仁试之，卤味重，则正浮在上；咸淡相半，则二物俱沉，与此相类。”③这里说到莲子在浓度不同的盐卤中呈现不同的浮沉状态，同时还记载了福建人用鸡蛋和桃仁测试盐卤浓度的方法。这一时期有关用莲子等测定盐卤浓度的记载还有许多，可以见于吴仁杰《离骚草木疏》卷1、吴曾《能改斋漫录》卷15等。
第二节 热学
至迟在宋代，我国已发明了“走马灯”，其灯上有“马骑人物，旋转如飞”①。具体制作是在一个圆形或方形的灯笼中，有一立轴，立轴上方固定一叶轮。立轴底部的近旁，装有烛座。蜡烛点燃后，热空气上升，推动叶轮转动，从而带动立轴旋转。立轴中部交叉安装的两根铁丝的外端贴有纸剪的人马等，亦随立轴旋转。因此人马的影子投射到灯笼上，看起来“车驰马骤，团团不休”②。走马灯在宋代的许多诗文著作中均有记述，如范成大《石湖居士诗集》卷23《上元纪吴中节物俳谐体三十二韵》；姜夔《白石道人诗集》卷下《观灯口号十首》之七；金盈之《醉翁谈录》卷3《京城风俗记》；吴自牧《梦粱录》卷13“夜市”条等。这种应用热气流而用作玩具的走马灯，与现代的燃气轮机，其根本原理是相同的③。
第三节 声学
固体传声和气腔共振在战争中的应用
宋代曾公亮在兵书《武经总要》中总结了利用固体传声及共振效应在战争中进行侦探的方法——“瓮听”和“地听”：“瓮听，用七石瓮，覆于地道内，择耳聪人坐听于瓮下，以防城中凿地道迎我。”“地听，于城内八方，穴地如井，各深二丈，勿及泉，令听事聪审者，以新瓮自覆于井中，坐而听之，凡贼至，去城数百步内，有穴城凿地道者，皆声闻，瓮中可以辨方向远近。”①这两种方法与《墨子·备穴》及《太白阴经》、《通典》中所述类同，是我国古代战争中一直使用的方法。此外，《武经总要》还记述了另一种方法：“选聪耳少睡者，令卧枕空胡鹿，其胡鹿必以野猪皮为之，凡人马行在三十里外，东西南北皆响闻。”②这种方法实质上是以野猪皮做成的称为“空胡鹿”的卧枕代替瓮，因此更加方便实用。沈括在《梦溪笔谈》中亦记述了以牛皮箭袋当卧枕，能听见数里内的人马声：“古法以牛革为矢服，卧则以为枕，取其中虚，附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之，盖虚能纳声也。”③ 振动的音乐效果
我国古代很早就将乐钟铸成合瓦之形，在先秦的著作中已述及编钟及其发声特性。沈括在《梦溪笔谈·补笔谈》中指出：“古乐钟皆扁，如盒（合）瓦，盖钟圆则声长，扁则声短。声短则节，声长则曲，节短处声皆相乱，不成音律。后人不知此意，悉为圆钟，急叩之多晃晃尔，清浊不复可辨。”沈括的这段文字解释了我国古代乐钟所以是扁形的道理，是合乎科学原理的。因为钟的振动是一种复杂的板振动，圆钟的振动衰减很慢，在演奏中快速敲击时，声波易发生相互干扰而不成音律；而扁钟的振动衰减较快，演奏时可避免声波相互干扰的问题。
古代对于声音的效果亦很重视。比如为了得到较洪亮的声音，在戏剧舞台下埋设大缸，以期产生共鸣。南宋赵希鹄认为：“前辈或埋瓮于地上鸣琴，此说恐妄传。盖弹琴之室宜实不宜虚，最宜重楼之下。盖上有楼板，则声不散；其下空旷清幽，则声透彻。若高堂大厦，则声散；小阁密室，则声不达；园囿亭榭，尤非所宜。若幽人逸士，于高林大木或岩洞石室之下，地幽境寂，更有泉石之胜，则琴声愈清，与广寒月殿何异也。”①他分析指出了在不同的环境之中，琴声传播的效果是不同的。
关于振动和共振及其实验
“喷水鱼洗”是大约起源于唐宋年间的一种器物。现在已知的最早记载见于宋代何薳的《春渚纪闻》卷9“纪研·跃鱼见木石中”，及王明清的《挥麈录·前录》。《春渚纪闻》提到晋出帝迁黄龙府曾献鱼盆，“鱼盆则一木素盆也，方圆二尺，中有木纹成二鱼状，鳞鬣毕具，长五寸许。若贮水用，则双鱼隐然涌起，顷之遂成真鱼，覆之则宛然木纹之鱼也。”并说：“至今句容人铸铜为洗，名双鱼者，用其遗制也。”《挥麈录·前录》则提到韩似夫使金国时，金主命取磁盆一枚示之，说是晋少主献给耶律氏的礼品，“中有画双鲤存矣，水满则跳跃如生，覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件，但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆，盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时，水面会出现振动花纹，四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余，鱼洗亦发出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动，振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是，振动产生的四节线振波引起了水的激荡，看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。
沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声，宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声者，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦也震，此之谓正声。”①从现代振动理论可知，外力频率与振动体固有频率成简单整数比时，都能引起振动体的振幅增大，即发生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应，事实上它们的振动频率比恰为1∶2或2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四，二与五、六，四与七为应。今凡动第一弦，则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物，果然。此气之自然相感动之妙。”这里，周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。
第四节 光学
关于针孔成像及圆球受光的认识
沈括的《梦溪笔谈》记述：“若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。”①这里沈括指出了运动物体（“鸢”）通过小孔（“窗隙”）所成的像与其运动方向相反，并将这一事实与楼塔通过小孔所成之像的倒立、以及凹面镜成像联系起来。
沈括指出：“日月之形如丸，何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之，乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照而光稍满，如一弹丸。以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆。此有以知其如丸也。”②沈括根据自己实验和观察对之作了科学的解释。
球面镜成像
沈括在《梦溪笔谈》中指出：“阳燧照物皆倒，中间有碍故也。……阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。……阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发。”①这里，沈括认为凹面镜（“阳燧”）成像为倒像，是因凹面镜具有焦点（“碍”）的缘故。他从实验结果总结了凹面镜的成像规律及其与焦点的位置关系：手指从镜面处向外移，起初得到的是正立的（虚）像；手指将近焦点时，镜中看不到像了（即此时成像在无穷远处）；手指再远移，则生成倒立的（实）像。他在日光下进行的实验，凹面镜反射的光会聚在离镜面一二寸的地方，焦点很小。这说明当时磨制镜面的技术已相当高超，镜面的反射性能很好。
沈括还指出：“古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼则照人面大，凸则照人面小，小鉴不能全观人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若，此工之巧智。后人不能造，比得古鉴，皆刮磨令平，此师旷所以伤知音也。”②凸面镜成像为正立缩小的虚像。古人制镜时，大镜铸得平一些，小镜铸得凸一些。凹面镜照出人脸会稍大一些，凸面镜照出人脸稍小些。小的镜子要照出人的整个脸。必须造得稍微凸一些。因此造镜时，必须反复测量镜的大小来决定增减镜面的曲率，以便使照出的人脸与镜的大小相称。沈括的分析是完全正确的。
五代南唐谭峭在《化书》中，对物体经面镜或透镜反射或折射后成像现象的论述，也是很精彩的。
色散知识
这一时期，人们不仅对虹的成因有所了解，并进而掌握了观察虹的角度、虹出现的位置和方向等。南宋蔡卞指出：“先儒以为云（薄）漏日，日照雨滴则虹蜺生。今以水喷日，自侧视之，则晕为虹蜺。虽则虹生于地之气，不晕于日不成也。故今雨气成虹，朝阳射之则在西，夕阳射之则在东。”①另外，人们对于小水珠反射折射日光之后的色散现象亦有所认识。南宋程大昌写道：“凡雨初霁或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末，欲坠不坠，则皆聚为圆点，光莹可喜。日光入之，五色具足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有此五色也。”②光经过一些透明的天然晶体折射后也能产生色散现象。在北宋初年杨亿著《杨文公谈苑》一书中明确记载了菩萨石折射日光而产生色散的现象。由此寇宗奭《本草衍义》中写道：“菩萨石……如水精明澈，日中照出五色光，如峨嵋普贤菩萨圆光，因以名之。”③南宋时，杜绾又写道：“菩萨石，其色莹洁，……映日射之，有五色圆光。其质六棱。或大如枣栗，则光彩微茫，间有小如樱珠，五色粲然可喜。”①程大昌则指出：“《杨文公谈苑》曰：嘉州峨嵋山有菩萨石，人多收之。色莹白如玉，如上饶水晶之类，日光射之有五色如佛顶圆光。文公之说信矣。然谓峨嵋山有佛，故此石能见此光，则恐未然也。……峨嵋山佛能现此异，则不可得而知。此之五色，无日则不能自见，则非因峨嵋有佛所致也。”②从而否定了五色粲然与佛有关，正确地认识到“此之五色，无日则不能自见”。
关于透光镜
沈括对透光镜的制造及透光机理有深入的研究。他写道：“世有透光鉴，鉴背有铭文，凡二十字，字极古，莫能读。以鉴承日光，则背文及二十字皆透在屋壁上，了了分明。人有原其理，以谓铸时薄处先冷，唯背文上差厚，后冷而铜缩多。文虽在背，而鉴面隐然有迹，所以于光中现。予观之，理诚如是。然予家有三鉴，又见他家所藏，皆是一样，文画铭字无纤异者，形制甚古，唯此一样光透，其他鉴虽至薄者，皆莫能透，意古人别自有术。”③沈括推测，在铸镜的冷却过程中，因镜的厚薄不同，各部分冷却的快慢不同，因而各处收缩率有差别，使得镜面产生细微的曲率差异，在反射日光时就会显示出背面图案。
第五节 电和磁
静电、静磁及物体的导电性
张邦基在《墨庄漫录》中记述了孔雀毛的静电感应现象：“孔雀毛箸龙脑则相缀。禁中以翠尾作帚，每幸诸阁，掷龙脑以辟秽。过则以翠尾扫之，皆聚，无有遗者。亦若磁石引针、琥珀拾芥，物类相感也。”①可见静电感应现象已在当时宫廷中得到应用。
这时期人们还认识到磁石的吸铁性（即磁力）可以不被其他物质（除铁磁物质外）所阻碍隔断。张君房在《云笈七籤》中指出：“磁石吸铁，间隔潜应。”类似的记述甚多。
雷电是人们自古就进行观察的自然现象。此时人们已注意到不同性质的物体遭雷击后的情况不同。沈括《梦溪笔谈》记载：“内侍李舜举家曾为暴雷所震，其堂之西室，雷火自窗间出，赫然出檐。人以为堂屋已焚，皆出避之。及雷止，其舍宛然，墙壁窗纸皆黔。有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银■者，银悉熔流于地，漆器曾不焦灼。有一宝刀极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然。”②庄绰的《鸡肋编》卷下也有类似的记载。
磁偏角和磁倾角的最早记述
地球近似为球形，且地球的南北磁极与地理上的南北两极并不重合。在地球表面任何一点，地磁子午线与地理子午线之间的夹角称为磁偏角；磁针指向与水平面之间的夹角称为磁倾角。北宋初年，曾公亮在《武经总要》中记述了制造指南鱼的方法：“以薄铁叶剪裁，长二寸，阔五分，首尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼首出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止，以密器收之。用时置水碗于无风处，平放鱼在水面令浮，其首常南向午也。”①这里加热是使铁磁物质中的磁畴增加动能，在地磁场作用下由混乱变为规则排列，然后经过急剧冷却而固定下来。以鱼尾正对北极且略向下倾斜，为的是最大程度地利用地磁感应，使之磁化。这段话隐含了关于磁偏角与磁倾角的知识。沈括也指出：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”②这是对磁偏角的首次明确记述。稍后，在寇宗奭《本草衍义》、曾三异《因话录》中，都有关于磁偏角的记述。
人工磁化制造磁体
上引曾公亮所述制指南鱼的方法即是利用地磁感应磁化的方法。沈括所述的是利用摩擦感应磁化的方法，即利用天然磁石的磁场作用，使钢针内部的磁畴按磁石极性的方向规则排列，从而使整根针显现出磁性。沈括还说到：“以磁石磨针锋，则锐处常指南，亦有指北者，恐石性亦不同，……南北相反，理应有异，未深考耳。”③当时对磁体性质的了解还是很有限的。
指南针及其应用
曾公亮所说的指南鱼，在行军需要时，可把它浮在水面上指示方向。但是这种磁化方法所获得的磁性很弱，难以实用。沈括指出：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善。其法取新纩中独茧缕，以芥子许蜡缀于针腰，无风处悬之，则针常指南。”①沈括介绍的磨制磁针的方法简便易行，且有实用价值。他还介绍了安置磁针的四种方法：“水浮”、置“指爪及碗唇上”和“缕悬”。当时，水浮法应用较多，曾公亮的指南鱼亦用此法，但沈括指出了这种方法的缺点是“水浮多荡摇”。对于放在指甲上或碗口边沿上的方法，虽然转动灵活，但“坚滑易坠”。比较之下，沈括认为，在磁针中部涂一点点蜡，粘上一根蚕丝，挂在无风的地方，即“缕悬”，这是最好的方法。
沈括所述的水浮及缕悬法，在稍后寇宗奭的《本草衍义》中亦有记述：“以针横贯灯心，浮水上，亦指南”；“取新纩中独缕，以半芥子许蜡缀于针腰，无风处垂之，则针常指南。”②南宋，陈元靓记载了当时流行的指南鱼和指南龟：“以木刻鱼子，如母指大，开腹一窍，陷好磁石一块子，郤以臈填满，用针一半佥从鱼子口中钩入，令没放水中，自然指南，以手拨转，又复如出。”“以木刻龟子一个，一如前法制造，但于尾边敲针入去，用小板子上安以竹钉子，如箸尾大，龟腹下微陷一穴，安钉子上拨转常指北，须是钉尾后。”①但这些当时多用于幻术。
初期的指南针很可能并没有配以固定的方位盘装置。但是不久之后就发展为磁针和方位盘联成一体的罗经盘或罗盘。南宋曾三异在《因话录》“子午针”条中说，“地螺或有子午正针，或用子午丙壬间缝针”，这里的“地螺”即堪舆用的罗经盘。当时的罗盘，一种是水罗盘，即磁针横贯灯芯浮在水面上。北宋徐兢《宣和奉使高丽图经》记道：“是夜，洋中不可住，惟视星斗前迈。若晦冥，则用指南浮针，以揆南北。”②南宋朱继芳航海诗中也有“沉石寻孤屿，浮针辨四维”的诗句。可见宋代已应用水罗盘于航海。另一种是旱罗盘，上面所提到的在陈元靓《事林广记》中描述的指南龟，可以说是我国古代旱罗盘的始祖。
指南针发明之后，很快就被应用于航海。这方面的记载甚多，如北宋朱彧的《萍洲可谈》记载：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针。”③南宋，赵汝适的《诸蕃志》也说：“舟舶来往，惟以指南针为则，昼夜守视惟谨，毫厘之差，生死系矣！”④吴自牧的《梦粱录》也称：“风雨冥晦时，惟凭针盘而行，乃火长掌之，毫厘不敢差误，盖一舟人命所系也。”⑤由此可见指南针在当时航海中的重要性。
①俞琰：《席上腐谈》卷上。
①《武经总要》前集卷6“寻水泉法”。
②《武经总要》前集卷16“守城”。
③苏轼：《东坡志林》卷4“井河·筒井用水鞴法”。
④《宋史》卷462《僧怀丙传》。
①张世南：《游宦纪闻》卷2。
②《太平寰宇记》卷130“淮南道八·海陵监·刺土成盐法”。
③姚宽辑：《西溪丛语》卷上。
①周密：《武林旧事》卷2“灯品”。
②刘侗：《帝京景物略》卷2“城东内外·灯市”。
③参见刘仙洲：《中国机械工程发明史》，科学出版社1962年版，第72页。
①《武经总要》前集卷12“守城”。
②《武经总要》前集卷6“警备法”。
①《洞天清录集》卷1《古琴辩》。
①《梦溪笔谈·补笔谈》。
①《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。
②《梦溪笔谈》卷7“象数一”。
①《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。
②《梦溪笔谈》卷19“器用”。
①《毛诗名物解》卷2“释天·虹”。
②《演繁露》卷9。
③《本草衍义》卷4“菩萨石”。
①《云林石谱》卷中。
②《演繁露》卷9“菩萨石”。
③《梦溪笔谈》卷19“器用”。
①《墨庄漫录》卷1。
②《梦溪笔谈》卷20“神奇”。
①《武经总要》前集卷15“乡导”。
②《梦溪笔谈》卷24“杂志一”。
③《梦溪笔谈·补笔谈》。
①《梦溪笔谈》卷24“杂志一”。
②《本草衍义》卷5“磁石”。
①《事林广记》卷10（此书有多种版本，文字也多有不同）。
②《宣和奉使高丽图经》卷34“海道一·半洋焦”。
③《萍洲可谈》卷2。
④《诸蕃志》卷下“志物·海南”。
⑤《梦粱录》卷12“江海船舰”。
第一节 力学
对大气压力（压强）的进一步认识及更广泛应用
宋代时，俞琰曾谈到：“予幼时有道人见教，则剧烧片纸纳空瓶，急覆于银盆水中，水皆涌入瓶，而银盆铿然有声，盖火气使之然也。又依法放于壮夫腹上，挈之不坠。”①把燃烧的纸片投入瓶里，会使瓶里的一部分空气排出瓶外，瓶内的压力由此减小，形成负压。这时如将瓶子放入水中，大气压力就会使水涌入瓶内。若用类似的方法，则大气压力会使瓶子紧压在人腹部，现在人们熟知的拔火罐，其原理就是如此。
应用大气压强制作虹吸管和唧筒，当时人也有许多记载。如：宋代曾公亮的兵书《武经总要》记述：“凡水泉有峻山阻隔者，取大竹去节，雄雌相合，油灰黄蜡固缝，勿令气泄，推竹首插水中五尺，于竹末烧松桦薪或干草，使火气自竹内潜通水所，则水自（竹）中逆上。”①这与唐代杜佑在《通典》中所述的方法相似。在《武经总要》中曾公亮还记述用于灭火的唧筒：“唧筒，用长竹，下开窍，以絮裹水杆，自窍唧水。”②利用裹了絮的水杆的往复运动，把水吸上来。这种唧筒实际上是后世活塞泵的前身。苏轼在《东坡志林》中也记载了这种设备：“蜀去海远，取盐于井。……自庆历、皇祐以来，蜀始创筒井，用圜刃凿如碗大，深者数十丈。以巨竹去节，牝牡相衔为井，以隔横入淡水，则咸泉自上。又以竹之差小者，出入井中为筒，无底而窍其上，悬熟皮数寸，出入水中，气自呼吸而启闭之，一筒致水数斗。凡筒井皆用机械，利之所在，人无不知。”③可知唧筒已广泛应用于四川的井盐开采。
对液体性质的深入认识
这一时期对浮力的原理及应用有了更深的认识。《宋史》记载僧人怀丙打捞铁牛的故事，就是借浮力起重的典型事例。“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河，募能出之者。怀丙以二大舟实土夹牛维之，用大木为权衡状钩牛，徐去其土，舟浮牛出。”④怀丙的方法，当为今人所使用的浮箱打捞法之肇始。
表面张力是液体的一个重要特性，实质上是分子力的一种表现。汉代时，人们对表面张力现象已有所认识。到了宋代，人们将此现象应用于桐油质量的检验：“验真桐油之法，以细篾一头作圈子，入油蘸。若真者，则如鼓面鞔圈子上；掺有伪，则不著圈上矣。”①因存在表面张力的缘故，纯净的桐油可附着在细竹篾圈上形成一薄膜，而有杂质的桐油就不能形成薄膜。周密在《齐东野语》中还记载了一种以少许净水调开熊胆以去除眼球表面尘土的方法：“熊胆善辟尘。试之之法，以净水一器，尘幂其上，投胆粟许，则凝尘豁然而开。以之治目障翳，极验。”这是由于熊胆溶于水后，在水面形成薄膜，膜的表面张力会将水面尘埃推开，因此可用来清洗和除去眼球表面的灰尘。
对于液体浓度的测定，这时也有了较为科学的方法，这主要反映在检验盐卤的浓度方面。因为在制盐过程中，确定盐卤是否有煎煮的价值，就是根据其浓度来决定的。北宋初年，赞宁在《物类相感志》中说：“盐卤好者，以石莲投之则浮。”乐史记述了以10个莲子来测定盐卤浓度的方法：“取石连（莲）十枚，尝其厚薄，全浮者全收盐，半浮者半收盐，三簾（莲）已（以）下浮者则卤未堪。”②说明浮起的莲子数目越多，盐卤的浓度越大，制盐价值越高。南宋姚宽记述：“予监台州杜渎盐场，日以莲子试卤。择莲子重者用之。卤浮三莲四莲味重，五莲尤重。莲子取其浮而直，若二莲直，或一直一横，即味差薄；若卤更薄，即莲沉于底，而煎盐不成。闽中之法，以鸡子、桃仁试之，卤味重，则正浮在上；咸淡相半，则二物俱沉，与此相类。”③这里说到莲子在浓度不同的盐卤中呈现不同的浮沉状态，同时还记载了福建人用鸡蛋和桃仁测试盐卤浓度的方法。这一时期有关用莲子等测定盐卤浓度的记载还有许多，可以见于吴仁杰《离骚草木疏》卷1、吴曾《能改斋漫录》卷15等。
第二节 热学
至迟在宋代，我国已发明了“走马灯”，其灯上有“马骑人物，旋转如飞”①。具体制作是在一个圆形或方形的灯笼中，有一立轴，立轴上方固定一叶轮。立轴底部的近旁，装有烛座。蜡烛点燃后，热空气上升，推动叶轮转动，从而带动立轴旋转。立轴中部交叉安装的两根铁丝的外端贴有纸剪的人马等，亦随立轴旋转。因此人马的影子投射到灯笼上，看起来“车驰马骤，团团不休”②。走马灯在宋代的许多诗文著作中均有记述，如范成大《石湖居士诗集》卷23《上元纪吴中节物俳谐体三十二韵》；姜夔《白石道人诗集》卷下《观灯口号十首》之七；金盈之《醉翁谈录》卷3《京城风俗记》；吴自牧《梦粱录》卷13“夜市”条等。这种应用热气流而用作玩具的走马灯，与现代的燃气轮机，其根本原理是相同的③。
第三节 声学
固体传声和气腔共振在战争中的应用
宋代曾公亮在兵书《武经总要》中总结了利用固体传声及共振效应在战争中进行侦探的方法——“瓮听”和“地听”：“瓮听，用七石瓮，覆于地道内，择耳聪人坐听于瓮下，以防城中凿地道迎我。”“地听，于城内八方，穴地如井，各深二丈，勿及泉，令听事聪审者，以新瓮自覆于井中，坐而听之，凡贼至，去城数百步内，有穴城凿地道者，皆声闻，瓮中可以辨方向远近。”①这两种方法与《墨子·备穴》及《太白阴经》、《通典》中所述类同，是我国古代战争中一直使用的方法。此外，《武经总要》还记述了另一种方法：“选聪耳少睡者，令卧枕空胡鹿，其胡鹿必以野猪皮为之，凡人马行在三十里外，东西南北皆响闻。”②这种方法实质上是以野猪皮做成的称为“空胡鹿”的卧枕代替瓮，因此更加方便实用。沈括在《梦溪笔谈》中亦记述了以牛皮箭袋当卧枕，能听见数里内的人马声：“古法以牛革为矢服，卧则以为枕，取其中虚，附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之，盖虚能纳声也。”③ 振动的音乐效果
我国古代很早就将乐钟铸成合瓦之形，在先秦的著作中已述及编钟及其发声特性。沈括在《梦溪笔谈·补笔谈》中指出：“古乐钟皆扁，如盒（合）瓦，盖钟圆则声长，扁则声短。声短则节，声长则曲，节短处声皆相乱，不成音律。后人不知此意，悉为圆钟，急叩之多晃晃尔，清浊不复可辨。”沈括的这段文字解释了我国古代乐钟所以是扁形的道理，是合乎科学原理的。因为钟的振动是一种复杂的板振动，圆钟的振动衰减很慢，在演奏中快速敲击时，声波易发生相互干扰而不成音律；而扁钟的振动衰减较快，演奏时可避免声波相互干扰的问题。
古代对于声音的效果亦很重视。比如为了得到较洪亮的声音，在戏剧舞台下埋设大缸，以期产生共鸣。南宋赵希鹄认为：“前辈或埋瓮于地上鸣琴，此说恐妄传。盖弹琴之室宜实不宜虚，最宜重楼之下。盖上有楼板，则声不散；其下空旷清幽，则声透彻。若高堂大厦，则声散；小阁密室，则声不达；园囿亭榭，尤非所宜。若幽人逸士，于高林大木或岩洞石室之下，地幽境寂，更有泉石之胜，则琴声愈清，与广寒月殿何异也。”①他分析指出了在不同的环境之中，琴声传播的效果是不同的。
关于振动和共振及其实验
“喷水鱼洗”是大约起源于唐宋年间的一种器物。现在已知的最早记载见于宋代何薳的《春渚纪闻》卷9“纪研·跃鱼见木石中”，及王明清的《挥麈录·前录》。《春渚纪闻》提到晋出帝迁黄龙府曾献鱼盆，“鱼盆则一木素盆也，方圆二尺，中有木纹成二鱼状，鳞鬣毕具，长五寸许。若贮水用，则双鱼隐然涌起，顷之遂成真鱼，覆之则宛然木纹之鱼也。”并说：“至今句容人铸铜为洗，名双鱼者，用其遗制也。”《挥麈录·前录》则提到韩似夫使金国时，金主命取磁盆一枚示之，说是晋少主献给耶律氏的礼品，“中有画双鲤存矣，水满则跳跃如生，覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件，但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆，盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时，水面会出现振动花纹，四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余，鱼洗亦发出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动，振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是，振动产生的四节线振波引起了水的激荡，看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。
沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声，宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声者，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦也震，此之谓正声。”①从现代振动理论可知，外力频率与振动体固有频率成简单整数比时，都能引起振动体的振幅增大，即发生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应，事实上它们的振动频率比恰为1∶2或2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四，二与五、六，四与七为应。今凡动第一弦，则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物，果然。此气之自然相感动之妙。”这里，周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。
第四节 光学
关于针孔成像及圆球受光的认识
沈括的《梦溪笔谈》记述：“若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。”①这里沈括指出了运动物体（“鸢”）通过小孔（“窗隙”）所成的像与其运动方向相反，并将这一事实与楼塔通过小孔所成之像的倒立、以及凹面镜成像联系起来。
沈括指出：“日月之形如丸，何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之，乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照而光稍满，如一弹丸。以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆。此有以知其如丸也。”②沈括根据自己实验和观察对之作了科学的解释。
球面镜成像
沈括在《梦溪笔谈》中指出：“阳燧照物皆倒，中间有碍故也。……阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。……阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发。”①这里，沈括认为凹面镜（“阳燧”）成像为倒像，是因凹面镜具有焦点（“碍”）的缘故。他从实验结果总结了凹面镜的成像规律及其与焦点的位置关系：手指从镜面处向外移，起初得到的是正立的（虚）像；手指将近焦点时，镜中看不到像了（即此时成像在无穷远处）；手指再远移，则生成倒立的（实）像。他在日光下进行的实验，凹面镜反射的光会聚在离镜面一二寸的地方，焦点很小。这说明当时磨制镜面的技术已相当高超，镜面的反射性能很好。
沈括还指出：“古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼则照人面大，凸则照人面小，小鉴不能全观人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若，此工之巧智。后人不能造，比得古鉴，皆刮磨令平，此师旷所以伤知音也。”②凸面镜成像为正立缩小的虚像。古人制镜时，大镜铸得平一些，小镜铸得凸一些。凹面镜照出人脸会稍大一些，凸面镜照出人脸稍小些。小的镜子要照出人的整个脸。必须造得稍微凸一些。因此造镜时，必须反复测量镜的大小来决定增减镜面的曲率，以便使照出的人脸与镜的大小相称。沈括的分析是完全正确的。
五代南唐谭峭在《化书》中，对物体经面镜或透镜反射或折射后成像现象的论述，也是很精彩的。
色散知识
这一时期，人们不仅对虹的成因有所了解，并进而掌握了观察虹的角度、虹出现的位置和方向等。南宋蔡卞指出：“先儒以为云（薄）漏日，日照雨滴则虹蜺生。今以水喷日，自侧视之，则晕为虹蜺。虽则虹生于地之气，不晕于日不成也。故今雨气成虹，朝阳射之则在西，夕阳射之则在东。”①另外，人们对于小水珠反射折射日光之后的色散现象亦有所认识。南宋程大昌写道：“凡雨初霁或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末，欲坠不坠，则皆聚为圆点，光莹可喜。日光入之，五色具足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有此五色也。”②光经过一些透明的天然晶体折射后也能产生色散现象。在北宋初年杨亿著《杨文公谈苑》一书中明确记载了菩萨石折射日光而产生色散的现象。由此寇宗奭《本草衍义》中写道：“菩萨石……如水精明澈，日中照出五色光，如峨嵋普贤菩萨圆光，因以名之。”③南宋时，杜绾又写道：“菩萨石，其色莹洁，……映日射之，有五色圆光。其质六棱。或大如枣栗，则光彩微茫，间有小如樱珠，五色粲然可喜。”①程大昌则指出：“《杨文公谈苑》曰：嘉州峨嵋山有菩萨石，人多收之。色莹白如玉，如上饶水晶之类，日光射之有五色如佛顶圆光。文公之说信矣。然谓峨嵋山有佛，故此石能见此光，则恐未然也。……峨嵋山佛能现此异，则不可得而知。此之五色，无日则不能自见，则非因峨嵋有佛所致也。”②从而否定了五色粲然与佛有关，正确地认识到“此之五色，无日则不能自见”。
关于透光镜
沈括对透光镜的制造及透光机理有深入的研究。他写道：“世有透光鉴，鉴背有铭文，凡二十字，字极古，莫能读。以鉴承日光，则背文及二十字皆透在屋壁上，了了分明。人有原其理，以谓铸时薄处先冷，唯背文上差厚，后冷而铜缩多。文虽在背，而鉴面隐然有迹，所以于光中现。予观之，理诚如是。然予家有三鉴，又见他家所藏，皆是一样，文画铭字无纤异者，形制甚古，唯此一样光透，其他鉴虽至薄者，皆莫能透，意古人别自有术。”③沈括推测，在铸镜的冷却过程中，因镜的厚薄不同，各部分冷却的快慢不同，因而各处收缩率有差别，使得镜面产生细微的曲率差异，在反射日光时就会显示出背面图案。
第五节 电和磁
静电、静磁及物体的导电性
张邦基在《墨庄漫录》中记述了孔雀毛的静电感应现象：“孔雀毛箸龙脑则相缀。禁中以翠尾作帚，每幸诸阁，掷龙脑以辟秽。过则以翠尾扫之，皆聚，无有遗者。亦若磁石引针、琥珀拾芥，物类相感也。”①可见静电感应现象已在当时宫廷中得到应用。
这时期人们还认识到磁石的吸铁性（即磁力）可以不被其他物质（除铁磁物质外）所阻碍隔断。张君房在《云笈七籤》中指出：“磁石吸铁，间隔潜应。”类似的记述甚多。
雷电是人们自古就进行观察的自然现象。此时人们已注意到不同性质的物体遭雷击后的情况不同。沈括《梦溪笔谈》记载：“内侍李舜举家曾为暴雷所震，其堂之西室，雷火自窗间出，赫然出檐。人以为堂屋已焚，皆出避之。及雷止，其舍宛然，墙壁窗纸皆黔。有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银■者，银悉熔流于地，漆器曾不焦灼。有一宝刀极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然。”②庄绰的《鸡肋编》卷下也有类似的记载。
磁偏角和磁倾角的最早记述
地球近似为球形，且地球的南北磁极与地理上的南北两极并不重合。在地球表面任何一点，地磁子午线与地理子午线之间的夹角称为磁偏角；磁针指向与水平面之间的夹角称为磁倾角。北宋初年，曾公亮在《武经总要》中记述了制造指南鱼的方法：“以薄铁叶剪裁，长二寸，阔五分，首尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼首出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止，以密器收之。用时置水碗于无风处，平放鱼在水面令浮，其首常南向午也。”①这里加热是使铁磁物质中的磁畴增加动能，在地磁场作用下由混乱变为规则排列，然后经过急剧冷却而固定下来。以鱼尾正对北极且略向下倾斜，为的是最大程度地利用地磁感应，使之磁化。这段话隐含了关于磁偏角与磁倾角的知识。沈括也指出：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”②这是对磁偏角的首次明确记述。稍后，在寇宗奭《本草衍义》、曾三异《因话录》中，都有关于磁偏角的记述。
人工磁化制造磁体
上引曾公亮所述制指南鱼的方法即是利用地磁感应磁化的方法。沈括所述的是利用摩擦感应磁化的方法，即利用天然磁石的磁场作用，使钢针内部的磁畴按磁石极性的方向规则排列，从而使整根针显现出磁性。沈括还说到：“以磁石磨针锋，则锐处常指南，亦有指北者，恐石性亦不同，……南北相反，理应有异，未深考耳。”③当时对磁体性质的了解还是很有限的。
指南针及其应用
曾公亮所说的指南鱼，在行军需要时，可把它浮在水面上指示方向。但是这种磁化方法所获得的磁性很弱，难以实用。沈括指出：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善。其法取新纩中独茧缕，以芥子许蜡缀于针腰，无风处悬之，则针常指南。”①沈括介绍的磨制磁针的方法简便易行，且有实用价值。他还介绍了安置磁针的四种方法：“水浮”、置“指爪及碗唇上”和“缕悬”。当时，水浮法应用较多，曾公亮的指南鱼亦用此法，但沈括指出了这种方法的缺点是“水浮多荡摇”。对于放在指甲上或碗口边沿上的方法，虽然转动灵活，但“坚滑易坠”。比较之下，沈括认为，在磁针中部涂一点点蜡，粘上一根蚕丝，挂在无风的地方，即“缕悬”，这是最好的方法。
沈括所述的水浮及缕悬法，在稍后寇宗奭的《本草衍义》中亦有记述：“以针横贯灯心，浮水上，亦指南”；“取新纩中独缕，以半芥子许蜡缀于针腰，无风处垂之，则针常指南。”②南宋，陈元靓记载了当时流行的指南鱼和指南龟：“以木刻鱼子，如母指大，开腹一窍，陷好磁石一块子，郤以臈填满，用针一半佥从鱼子口中钩入，令没放水中，自然指南，以手拨转，又复如出。”“以木刻龟子一个，一如前法制造，但于尾边敲针入去，用小板子上安以竹钉子，如箸尾大，龟腹下微陷一穴，安钉子上拨转常指北，须是钉尾后。”①但这些当时多用于幻术。
初期的指南针很可能并没有配以固定的方位盘装置。但是不久之后就发展为磁针和方位盘联成一体的罗经盘或罗盘。南宋曾三异在《因话录》“子午针”条中说，“地螺或有子午正针，或用子午丙壬间缝针”，这里的“地螺”即堪舆用的罗经盘。当时的罗盘，一种是水罗盘，即磁针横贯灯芯浮在水面上。北宋徐兢《宣和奉使高丽图经》记道：“是夜，洋中不可住，惟视星斗前迈。若晦冥，则用指南浮针，以揆南北。”②南宋朱继芳航海诗中也有“沉石寻孤屿，浮针辨四维”的诗句。可见宋代已应用水罗盘于航海。另一种是旱罗盘，上面所提到的在陈元靓《事林广记》中描述的指南龟，可以说是我国古代旱罗盘的始祖。
指南针发明之后，很快就被应用于航海。这方面的记载甚多，如北宋朱彧的《萍洲可谈》记载：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针。”③南宋，赵汝适的《诸蕃志》也说：“舟舶来往，惟以指南针为则，昼夜守视惟谨，毫厘之差，生死系矣！”④吴自牧的《梦粱录》也称：“风雨冥晦时，惟凭针盘而行，乃火长掌之，毫厘不敢差误，盖一舟人命所系也。”⑤由此可见指南针在当时航海中的重要性。
①俞琰：《席上腐谈》卷上。
①《武经总要》前集卷6“寻水泉法”。
②《武经总要》前集卷16“守城”。
③苏轼：《东坡志林》卷4“井河·筒井用水鞴法”。
④《宋史》卷462《僧怀丙传》。
①张世南：《游宦纪闻》卷2。
②《太平寰宇记》卷130“淮南道八·海陵监·刺土成盐法”。
③姚宽辑：《西溪丛语》卷上。
①周密：《武林旧事》卷2“灯品”。
②刘侗：《帝京景物略》卷2“城东内外·灯市”。
③参见刘仙洲：《中国机械工程发明史》，科学出版社1962年版，第72页。
①《武经总要》前集卷12“守城”。
②《武经总要》前集卷6“警备法”。
①《洞天清录集》卷1《古琴辩》。
①《梦溪笔谈·补笔谈》。
①《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。
②《梦溪笔谈》卷7“象数一”。
①《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。
②《梦溪笔谈》卷19“器用”。
①《毛诗名物解》卷2“释天·虹”。
②《演繁露》卷9。
③《本草衍义》卷4“菩萨石”。
①《云林石谱》卷中。
②《演繁露》卷9“菩萨石”。
③《梦溪笔谈》卷19“器用”。
①《墨庄漫录》卷1。
②《梦溪笔谈》卷20“神奇”。
①《武经总要》前集卷15“乡导”。
②《梦溪笔谈》卷24“杂志一”。
③《梦溪笔谈·补笔谈》。
①《梦溪笔谈》卷24“杂志一”。
②《本草衍义》卷5“磁石”。
①《事林广记》卷10（此书有多种版本，文字也多有不同）。
②《宣和奉使高丽图经》卷34“海道一·半洋焦”。
③《萍洲可谈》卷2。
④《诸蕃志》卷下“志物·海南”。
⑤《梦粱录》卷12“江海船舰”。
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