但这个天才命中注定做不了力挽狂澜的名儒名臣。虽然他关心国家大事，做好了做名儒名臣的准备。他提倡经世致用，精研西北历史地理。在诗中自道“九边烂熟等雕虫”。九边，原指从辽东到甘肃的九个边防重镇。九边烂熟，就是深谙边情之意。又有诗道：“掌故罗胸是国恩，小胥脱腕万言存。”他和当时一批有志之士如魏源、林则徐过从甚密，林则徐曾对他禁烟和杜绝白银外流的建议做了回复，信中说“责难陈义之高，博识宏远者不能言，非关切深注者不肯言。”他自觉地使学术研究与现实政治社会联系，使学术研究不流于空谈，而能实际有用，研究的课题也更多更广，所谓“为天地东西南北之学”，而特别致力于当代的典章制度和边疆民族地理，因而对现实政治社会问题提出了积极的建议--《西域置行省议》和《东南罢番舶议》，这一建议对抵抗外国资本主义侵略和巩固西北边疆是有重大的现实意义和历史意义的。后来的李鸿章对龚自珍也推许说，“古今雄伟非常之端，往往创于书生忧患之所得。龚氏自珍议西域置行省于道光朝，而卒大设于今日。”
　　
　　这个天才几乎是徒托空言地自我设计。在防止外国势力侵入方面，龚自珍提出了严禁鸦片、限定通商口岸和商品种类、巩固边防等等主张。而在内政方面，他早年曾提出了“平均”的主张。他认为，要达到社会的“平均”，主要要整顿“人心世俗”，使人人都有“平均”的思想。“人心者，世俗之本也；世俗者，王运之本也。”而要使“人心”平，则首先要“王心”平。只要“王心”平，那就会物产丰盛，百僚受福，人民安乐。在《农宗》篇中，他还主张按宗法制度立大宗、小宗、群宗和闲民四类。大宗（有继承权的长子）继承父田一百亩，小宗（次子）和群宗（三子、四子）分田二十五亩，闲民（兄弟中最末者）则为佃户。他想得太细了，而由于时代的局限，所有这些改革主张都是在所谓“古方”名义下提出来的药方。他有一首诗说：“何敢自矜医国手，药方只贩古时丹。”其次，对于改革，他也只期望于逐步的改良，说什么“可以虑，可以更，不可以骤。”他知道英国，却不了解当时的天下文明之外的欧洲文明发生过的革命。
　　
　　龚自珍只能取用既有的文明思想资源，他运用《春秋》公羊学派的“三世说”，对比统治者即“京师”和“山中之民”势力的消长变化，承认“山中之民”兴起的必然性，肯定未来时代的巨大变化。后来在学术思想上他又坚决地抛弃考据之学，进一步接受当代《春秋》公羊学派庄存与、刘逢禄的影响，所谓“从君烧尽虫鱼学，甘作东京卖饼家”。当主流社会一片“天下升平，超唐迈汉”喧闹之时，他已洞察幽微，看到了潜伏中的时代危机，预言衰世将至。在他的诗中，常常以黄昏和秋气来隐喻王朝的悲凉没落：“夕阳忽下中原去”、“忽忽中原暮霭生”、“秋气不惊堂内燕，夕阳迁恋路旁鸦”。岁之将暮，日之将暮，堂内的燕子路边的乌鸦还做着春梦。龚自珍认为，知识分子在腐败的社会中是难以独善其身的，如同他诗中所写的，“四海变秋气，一室难为春 ……所以慷慨士，不得不悲辛。看花忆黄河，对月思西秦。贵官勿三思，以我为杞人。”
　　
　　但这个天才怀才不遇，他也特立独行。据说他长相奇特，言行奇特。“有异表，顶棱起，而四分，如有文曰十。额凹下而颏上。目炯炯如岩下电，眇小精悍，作止无常。”跟人谈话时爱说笑话段子，谈诗论文时蓬头垢面，不屑于也没有时间洗漱。有一次他住在别人家，来客人时跟人聊天，聊得兴起，他居然跳到桌子舞蹈之。送客时，他也不知去向。在京师日，他曾拉不相识人同饮（龚诗有“朝从屠沽游，夕拉驺卒饮”句）。在杭州时，常嘱家人备盛馔，却不召一客，至期对空空客座举箸呼名劝酒。于是朋友都称之为“龚呆子”。
　　
　　但当时的官绅大老阮元，晚年退居乡间，为避免“俗客”，伪称耳聋，对求助者也较冷漠，只有对龚自珍例外，并极为大方。只要龚自珍来拜访他，“则深谈整日夕，并不时周之”。当时人编顺口溜说:“阮公耳聋，逢龚则聪；阮公俭啬，交龚必阔。 ”
　　
　　这个天才既无能贡献于国是，又无能跟他身处的文明决裂。因此他只能把精力发泄到别处，所有传统文明最好的或最猎奇的心态世态他都经历过了。他同情民众的苦难，“只筹一缆十夫多，细算千艘渡此河。我亦曾糜太仓粟，夜闻邪许泪滂沱。”他是接近现代批判性的知识分子：“金粉东南十五州，万重恩怨属名流。牢盆狎客操全算，团扇才人踞上游。避席畏闻文字狱，著书都为稻粱谋。田横五百人安在，难道归来尽列侯？”他有边塞阳刚诗意：“故人横海拜将军，侧立南天未蒇勋。我有阴符三百字，蜡丸难寄惜雄文。”他更有为东土万有生民的祈祷：“九州生气恃风雷，万马齐喑究可哀！我劝天公重抖擞，不拘一格降人才。”