瓦尔拉斯一般均衡理论是通过微积分学和大量的联立方程来证明的,后来,他的一般均衡分析方法被西方经济学所普遍采用,他也被看作是一般均衡理论的创建者。

人们缅怀和感谢这位曾经数学不及格的天才,如果没有他,这一光辉思想可能就会被埋没。

但是,经济学家发现,虽然瓦尔拉斯提出了一般均衡,但是他的证明过程却是有问题的,瓦尔拉斯声称,由于方程组中方程的个数与未知量的个数相等,因而能够获得方程组的解, 从而一般经济均衡问题有解。

其实,这是一个不正确的证明——不能仅仅依据方程个数与未知数个数相等就断言方程组有解。

直到1941年,肯尼斯?阿罗和罗拉尔?德布鲁利用更加高深的数学知识,准确地说是关于集值映射的角谷静夫不动点定理,才精巧地证明了一般均衡的存在。

当然,瑕不掩瑜,如果没有瓦尔拉斯,或许就没有今天的一般均衡。

在今天这个“均衡”的市场里,当成百上千个项目的利润率完全透明,投资者有充分选择的自由时,边际利润将趋于均等。

无论是生产汽车还是制作面包,所获得的利润是相同的。

利润率特别高的项目必定人们一哄而上,而利润率特别低的项目也会无人问津,所以由于竞争的原因会使各个项目的利润率有均一化的趋势。

这就好像我们在超市结账,这里有十条以上的队伍,而我们会怎么做呢?显然是寻找到一条最短的队伍,如果你左边的队伍前进很快,那么你可能会挪到左边的队伍,当然可能还有人也这么做了,而这样的结果就是增加了左边队伍的人数,结果你原先的队伍也变得快了,经过几次这样的调整,最终各个收银台排队的窗口达到了均衡。

似乎这样的均衡和我们的市场有点远,那么好,为了更好地了解均衡,我们首先观察一种古老的市场形式——拍卖。

古老的拍卖

据说最早的拍卖可以追溯到公元前500年的古希腊和古罗马时代,那时的人们最早拍卖的商品是奴隶。

近代真正的拍卖是从一位英国商人开始的。

1744年,年轻的书商塞缪尔?贝克有一个简单的想法,书只要遇到想要的人,就会卖个好价钱。

于是,他决定在村子里搞一个拍卖会,希望能够把书卖给那个出价最高的人,这种今天看来再普通不过的想法,当时却是一项创举。

贝克在村子里逐门逐户地告知大家拍卖会的消息,这个消息使整个村子天翻地覆,最终50余人参加了拍卖会,并完成了200英镑的成交额。

这被看作是现代形式的第一场拍卖会,而贝克的努力最终获得了成功,200英镑也成为索斯比拍卖行的第一桶金,贝克创建的索斯比拍卖行成为今天全球规模最大的拍卖行。

人们所熟知的拍卖总是按这样的方式进行:首先向人们展示拍卖的商品,每个竟拍人也会根据商品的效用确定一个价格。

竟拍开始了,从最初的起拍价开始,采用单向叫价的方式,也就是逐步提高价格。

每个潜在的竞拍者会根据自己的评估进行出价,当商品的价格超出了自己的评估,竟拍人就会放弃。

随着竞拍人的减少,最后评估最高的人获得了商品。

经济学家为这种简单的拍卖取了一个名字:单向叫价的市场,最终的交易取决于那个对商品评估最高的人。

拍卖市场中最本质的特征是,在第一时间把买家对于价格的要求传递给卖家和其他买家,这样的价格信息传递是最简捷最有效的,并且所有买家都要在第一时间做出价格和效用的判断。

人们发现股票市场事实上就是类似于“口头双向叫价拍卖”的市场模式。

因此,经济学家更加关心的是拍卖规则和达成交易的方式。

拍卖的规则对价格有决定性的影响,在上面这个被称作“英国式拍卖”中,这样的单向叫价市场往往形成偏离一般均衡价格的市场价格,因为当买方从低到高叫价,结果便收敛到较均衡价格较低的某个价格。

前面我们提到过的荷兰式拍卖,它就是一个从高到低叫价的拍卖,最终往往会收敛到较高的某个价格。

关于拍卖规则,其实有很多,比如还有一种常用于建筑工程中的“密封拍卖”,每个投标人都将自己的价格记录在一张纸上,并密封在一个信封中,最终所有的信封收集在一起,出价最高的人获得商品。