是过去的4958÷42=118(倍),也不能说你现在的月收入比过去增加了4958-42=4916(元),更不能说这两个时点你的月平均收入是(4958+42)÷2=2500(元),否则会让人笑掉大牙的。
道理很简单,因为在不同历史时期比较这种数字是毫无意义的。要使这种数字比较变得有意义,就必须把它们折算到同一个时点上来进行比较,在通常情况下是折算成现值来比较,即比较现值的大小。
所以读者容易看到,当书上在描述过去的某个数字时,往往会用“相当于现在”来加以补充说明,以使读者有一个更清楚地认识,也便于对比。对过去的数值是怎样,对将来的数值(终值)更是如此。
在利息计算过程中,通常用到的现值、终值计算公式有:
单利现值计算公式
P=
复利现值计算公式
P=
单利终值计算公式
S=P?(1+i?n)
复利终值计算公式
S=P?(1+i)n
其中,P为现值,S为终值,i为利率,n为期限。
例如,某人为5岁的儿子在银行存入一笔50万元存款,准备在20年后作为孩子的结婚费用。如果未来20年的银行平均存款利率为5%,那么20年后这笔资金将会变成多少呢?
这实际上是求这笔50万元存款20年后的终值是多少。根据计算公式可得S=50×(1+5%)20=50×2.653=126.5(万元)。
同样的道理,如果某人想为他5岁的儿子20年后结婚准备一笔100万元的资金,假如在这20年中银行的平均存款利率为5%,那么他现在要存入多少钱?
这实际上是说现在把多少钱存入银行20年后能得到100万元的本金和利息。换句话说,20年后100万元的现值是多少。根据计算公式可得
P= = =37.69(万元)
利率是利息率的简称,是在一定时期内利息与贷款本金的比率。利率的计算公式是
i= ×100%
其中,i表示利率,I表示利息额,P表示贷款本金。
由于计算利息的时间长度不同,所以利率也分为年利率、月利率、日利率等多种。年利率以年为时间单位,通常用“%”表示;月利率以月为时间单位,通常用“ ”表示;日利率以天为时间单位,通常用“ 酃”来表示。
西方国家习惯于用年利率表示,我国则习惯于用月利率表示。例如同样是说利息4厘,如果没有特别说明,这在西方国家往往就是指年利率4%;而在我国则是指月利率4 ,即年利率4.8%。
金融学点睛
利息是剩余价值的特殊转化形式,它的最高水平是利润。就全社会而言,利率的最高水平是社会平均利润率,前者总是低于后者。