我在研究玛雅金星历时,需要知道正确的换算方法。我研究了该主题的文献,衡量并检测了其所包含的问题,也读了古德曼的书。我对他产生了兴趣,他跟我一样,也是一名独立研究者,致力于打破专业学者们的普遍观点所划定的范围。
我希望能亲眼见到古德曼为莫斯莱的作品所作的附录。它被珍藏在柯林斯堡基督教社会联盟(CSU)的稀有书籍档案中。我致电该联盟预约。开车过去大概需要一小时,不多时,这本书就展现在我眼前了。古德曼的“附录”实际上是一本完整的书,涵盖文字、图表、图解、表格和解释,超过200页。我通读了此书,并作了笔记。他慷慨地把埃森当成神秘碑文研究过程中的伙伴,发展了自己的理论,坚定地认为那些文字是严格按照数字和历法表示的。直到生命的最后时刻,他一直认为他们与神学和天文学几乎没有关系,他是这样写的:“玛雅历和其他现代科学创造一样,与神无关。”这狭隘的偏见可能阻止了古德曼看到关于符号更广阔的研究领域,那就是天文学。我们现在知道天文学值得关注。玛雅文字中也融入了神学、宗教、历史和数学计算。
长计历和这些方面的规则密切相关,它被雕刻于墓碑和陶瓷器皿上几乎有一千年之久(大约从公元前36年到公元909年)。从数学上来讲,这是一个计算日期的体系,采用五个位置值:金(Kin)(1天),乌因纳尔 (Unial)(20天),盾(Tun)(360天), 卡盾(Katun)(7 200天),伯克盾(Baktun)(144 000天)。一个长计历日期从左边的伯克盾开始。例如,“9.16.4.1.1”这个日期表示从“基日”(zero date)开始(写作“0.0.0.0.0”),9个伯克盾,16个卡盾,4个盾,1个乌因纳尔和1个金(天)已经过去了。
长计历中几乎每个数位值水平都采用了20基日体系(base-20 system)(到了20之后再从0开始)。但是要注意,乌因纳尔线(Uinal level)(右边开始第二个)包含了360天,因此到了18的时候再从0开始。类似地,13个伯克盾周期可以理解成,当13个伯克盾周期结束以后,又从头开始循环。
基日具体什么时候开始成了相关性争论的主题[玛雅日历如何与我们的格里高利体系(Gregorian system)对应起来]。古德曼对于中美研究最大的贡献就是他解决了这个问题。知道了相互关系,我们可以精确计算13个伯克盾周期发生的时间(13.0.0.0.0)。