建模的统计学问题

在上面讨论的逻辑回归模型和风险模型中，每一个协变量（交换变量、产品特征、客户特征、营销沟通变量）的系数是不因客户而异的，这就意味着模型排除了客户间的异质成分。换言之，基本假设是协变量对数据中的所有客户流失的影响都是一样的，这种假设可能站不住脚。举例来说，价格敏感度高的客户对产品价格上涨的反应比价格敏感度低的客户要强烈，因此，与价格敏感度低的客户相比，价格敏感度高的客户应该有一个（在量值上）更大的价值系数。同样，客户对营销沟通的反应可能也不尽相同，所以为每位客户确定不同的系数值是有必要的。研究人员通过使用先进的估算技术，如贝叶斯和随机系数的方法提出了上面这个问题，这两种方法分别根据客户的差异使用了不同的系数。

干预策略

当公司计算出每位客户的流失概率后，决定谁应成为其干预措施的目标就迎刃而解了（如图9—3所示）。

图9—3显示了案例研究中提到过的3位电信公司的客户流失倾向。客户A在预期的12个月内的流失倾向为0。客户B在前6个月内的流失倾向为，之后，这个值稳步上升，直至在第12个月达到。相比之下，客户C的流失概率在预测时期内持续上升并接近。很明显，公司没有失去客户A的危险。然而，如果公司不采取任何干预策略，就会失去客户B和客户C。干预的时机取决于客户流失的概率是否达到预先确定的值（通常为）。

我们是否应该干预

当我们知道客户何时会流失后，应作出的下一个重要决定就是是否应该对客户流失进行干预。例如，我们是否应该对上述客户B和客户C进行干预，避免其流失呢？对这个问题的答案取决于客户是否值得保留，此时，CLV便可发挥重要的作用。如以上章节解释的那样，CLV可以很好地帮助我们了解客户对于公司的价值，因为CLV的计算考虑了客户的预期收入贡献和服务客户所耗成本。在保留客户的情况下，CLV是指公司预期可以从被保留住的客户身上得到的净贡献，因此，任何审慎的公司都应该将其资源投资在保留CLV值为正的客户身上。如果客户的CLV值为负，那么公司为该客户提供服务的花费远比客户为公司带来的收入要多。举例来说，如果为一位不使用信用卡的客户保存客户记录、生成和处理账单及邮寄资料的总费用为每月15美元，则信用卡公司正在将资源消耗在不会给公司带来任何收入（CLV为负值）的客户身上，维系这类客户是毫无意义可言的。因此，当考虑应把资源投资在维系哪些客户身上时，公司的第一准则就是所选定的客户的CLV值必须为正。如图9—3所示，如果客户B的CLV值为负，公司就不应该为维系这位客户而浪费资源。

虽然当客户的CLV值为负时，可以直截了当地作出相应决策，但是当客户能为公司带来收益或者其CLV值为正时，我们就很难决策了。一个盈利的公司可能拥有大量CLV值为正但有可能流失的客户。此外，这些客户的实际CLV值有可能存在巨大的差异，他们中的一些可能CLV值大，而其他的CLV值可能很小，因此，花费同等数额去保留所有的客户是没有意义的。在这种情况下，做出决定的关键不在于是否要挽留，而是何时介入，以及在每位客户身上投入多少。下面我们将首先解决何时进行干预的问题。