才说了，一个数乘以它的倒数一定等于一，我们要求出三分之一的倒数就要用一除以三分之一。

（鼓掌）

老师：哎哟，讲得很不错。还有没有别的办法？

学生Q：刚才他们讲的方法还可以再补充一点。我们用八除以二分之三，我们用它的倒数性质再讲清楚一点，八乘以一除以二分之三它是和上面的那条式子是相等的。而八乘以三分之二乘以二分之三，我们是这样计算出来的。因为一它是可以用一个数乘以它的倒数为一，那么我们可以下去这一步，然后我们把它画成八乘以三分之二，乘以二分之三除以二分之三，那么这样子二分之三除以二分之三就抵消就变成了一，而它对八乘以三分之二除以一，就是可以变成八除以三分之二，因为一可以不要，然后就等于六。

老师：也是充分利用了什么？倒数的性质这个知识来推出来的。你们组还有方法呀？上来跟大家分享一下。（一组学生上台展示）

学生Q：我觉得我们可以利用整数除法的思维，比如说八除以三分之二这个题。假设把这个三分之二换为另外一个整数4，那么八除以四等于二。而八乘四的倒数也等于二，因此可以说明这个规律，而这一题四分之三，除以五，就等于四分之三乘以五分之一等于二十分之三，那么二十分之三乘以五就等于四分之三，所以一个分数除以

老师：你是用你自己印证方法来证明的，这个思路行不行？非常爱动脑筋。（掌声）

学生R：比如说一道应用题，有八块大饼每个人分得这块大饼的四分之一可以分得多少呢？八除以四分之一就是一块大饼可以分四个人吃，那么八块大饼可以分多少人吃？就是八乘以四等于三十二。（掌声）

老师：我们班同学很爱动脑筋，我们要善于利用旧知识去发现新问题。在这里除了分数除法这三类计算以外，我们还研究什么问题？四则混合运算。现在请同学们带着你的例子来说一下在四则混合运算中我们该注意什么地方？而且有什么地方是最容易错的？同学们，哪些组上来带着例子？抓紧时间。

学生S：我们先看一下这个例子三分之二除以二十一乘以二十七，乘三分之一加五分之二，得的积加十。

老师：是你自己编的吗？

学生S：我们看一下这个计算过程。你们知道这里面有哪一步做错了吗？我们看一下计算方法，就是先算小括号里面的，然后算中括号里面的，然后算完括号里面的，然后再算乘除法，然后是加减法，然后我们再看一下这里，当然按这条算式来说，我们算完括号里面的话，这一题是算了后面的加法，这一步算错了。

老师：这一题是先算加法，再算乘除法所以错了，也就是说在计算过程中要注意什么呢？

学生：计算顺序。

学生S：其实我们应该算出来以后，先算前面的除法然后再算后面的乘法和加法。

老师：那么在四则混合运算中，我们该注意一些什么地方？它的计算顺序应该是怎么样的？也可以带着你的例子来说明。（一组学生上台展示）

学生T：我带了一个这样的例子，五分之一除以三分之二加五分之一的和乘以十三分之一的积，这个例子我们看到先是算出三分之二加五分之一就等于十五分之十三。这里是第一步，这是第二步，这是第三步，之后再算十五分之十三乘以十三分之一，等于十五分之一，最后一步就是五分之一除以十五分之一等于三，因此我们总结出我们的一个计算顺序。

老师：我们看一下我们小贺老师她的计算顺序，她自己总结出来了。

学生T：第一步先算小括号里面，大家注意一下有中括号还有小括号的四则运算。我们第一步要算小括号里面的，从第二步再算中括号里面的。接着就算括号外乘除法，最后再算加减法。

老师：有没有问题考考她？她说的一级运算、二级运算理解吗？先算小括号里面的运算，再算中括号里面的运算，然后括号外面的运算也是要遵循先算乘除，后算加减。我有个疑问，括号里面的运算是不是也可以随意地算呢？如果括号里面有加、有乘、