迄今中外史学界几乎一致认为：公元2世纪希腊地理学家托勒密是地图投影学的先驱，其名著《地理学指南》所附的二十余幅地图是地图投影的雏形。然而，在欧洲文艺复兴之前，托勒密的地图投影学说并没有引起人们的重视；真正将地图投影付诸实施，并促使人们接受地图投影理论的是16世纪佛兰德地图学家墨卡托，他于1569年以正角圆筒投影法（也称墨卡托投影）绘制世界地图，从而开创了地图学的新时代。

对于中国人知晓地图投影的时间，中外史学界也已达成共识：16世纪末年西方传教士利玛窦在广东绘制了中国第一幅具有投影效果的地图——《坤舆万国全图》，从而将地图投影学传入中国；在此之前，中国人受传统地平观的影响，根本没有意识到大地是个球形体。正因如此，17世纪以前的中国人根本不懂得什么是地图投影。

中国科学院自然科学史研究所于1986年编撰了一套《中国古代地图集》，将清朝以前一些重要的古代地图收编入册。这部地图集的主要编撰者是一位知名的历史学家，在中国地图史学界被誉为权威人士。这位学者在《中国古代地图集》的前言中写下这样一段话：“中国传统地图的绘制，是以大地为一平面，不考虑地面实为一球面，是其缺点。不过，绘制小范围的地图，可以视地面为一平面时，其理论缺点的影响也就无所谓了。”此段评论非常具有代表性，它反映出历史学界对中国古代地理学家和地图学家的误解。历史学家们普遍认为，中国古人从未有过地图投影的意识。

2006年初，1418年《天下诸番识贡图》摹本公布于众之后，几位中国历史学教授不约而同地发表文章声称，15世纪初中国人对地图投影一无所知，根本不可能绘制出像《天下诸番识贡图》这样具有投影效果的世界地图。1这些教授还断言，没有任何史料能够证明，利玛窦来华以前，中国古人在绘制舆图时曾经思考过地图投影的问题。

自从发现1418年《天下诸番识贡图》摹本以来，我一直对这种传统史学观持怀疑态度：中国古人总是将大地视为一个平面吗？中国古代科学界从未有人发现地表弯曲的自然现象吗？中国古代地图学家真的从未思考过地图投影的问题吗？1093年《张匡正世界地图》为这些问题提供了答案。它使我确信，11世纪的中国地图学家已经掌握了地图投影的技巧。

地图投影是指通过数学运算将地球表面转换成为平面图形的绘图方法。在常人眼中，将地球表面转变成为平面图似乎是一件唾手可得之事。但是，对于地图学家而言，这种转换是一门深奥的科学，它涉及许多数学计算问题。

地球是一个近似椭圆形的球体，它的自然表面是一种不规则的球形曲面。地图是平面的，绘制地图需要将不可展开的球形曲面转变成为一幅平面图。绘制一幅比例尺大、区域小的地图时，可以忽略不计地表弯曲的问题。然而，绘制一幅比例尺小、覆盖地域辽阔的地图时，就必须考虑地图投影问题。

当把一个橘子切成两半，剥下橘皮且将其平铺在桌面上，我们能够看到原本球冠形橘皮中心点周围会显现出一些突起部位，而球冠形橘皮外缘却出现了一些裂隙，这些裂隙离球冠形橘皮中心点越远，开口就越大。将地球表面转换到平面图上也会出现类似的突起和裂隙。为了消除转换时产生的这种重叠和空隙，尽可能将球形曲面上的所有点和线如实地转换到平面上，绘图师必须对球形曲面上的长度、角度和面积做出相应的变形，从而尽可能地减少转换中出现的误差。为了解决变形问题，绘图师又必须根据不同的投影变形，采用恰当的数学运算法则，计算出球形曲面各部位变形的方式、比例，以及变形的大小。这就是地图投影需要解决的问题。为此，在地图学中，地图投影被视为一门分支学科。有些地图学家将这一学科称之为“数学制图学”。

地图与数学之间的紧密联系是一条非常有价值的线索。沿着这条线索，我研究了许多中国传统数学著作。在研究过程中，我逐渐意识到，中国传统数学与中国传统宇宙观有着不解之缘。在中国传统数学和宇宙观的引导之下，我在古籍中探索到一些惊人的发现。