正文

第31节:一维图形的滥用(2)

统计数字会撒谎 作者:(美)达莱尔·哈夫


这就是柱状图,其纵轴的上方注明"英镑/平均每周"。这是张清楚且忠于事实的图形,正如收入是1∶2的比例关系一样,图中两根柱体的比例也是1∶2。

然而这张图形并不吸引你的眼球,不是吗?我可以用比柱体看上去更像钱的东西--钱袋来加以改善。一个钱袋表示不幸的罗坦提亚人微薄的收入,两个钱袋表示英国佬的收入;或者3个表示罗坦提亚人的每周收入,而用6个表示英国佬的每周收入。不管哪种方式,这种图仍然沿袭了真实可信的风格,它不会因为你只是匆忙的一瞥而欺骗你。

我有其他的目的,我希望说明英国工人比罗坦提亚工人的境况好得多,因此15与30之间的差距渲染得越大,我的论据就越充分。老实说(当然这种话我并不会真正说出口),我希望你能从中推断出什么,或者留下一个夸张的印象,而我又不会因此惹上麻烦。下面介绍一种方法,这种方法几乎每天都被用来愚弄人。

我随手画一个钱袋用来表示罗坦提亚人的15英镑,然后再画一个高两倍的钱袋代表英国佬的30英镑。还是1∶2的比例,对吗?

但是现在却达到了我所追求的直观感受--英国佬的收入使得罗坦提亚工人相形见绌。

奥妙的关键在于,既然第二个袋子比第一个高一倍,也应该同样宽一倍,那么占用纸张的空间就不是2倍而变成4倍。数字全是2∶1,但视觉效果却是4∶1,而在大多数时候视觉效果起着决定性的作用。更糟糕的是,既然实际事物往往是三维的,那么第二个袋子还应该比第一个袋子厚一倍,几何知识告诉我们:相似物体体积的变化等于任意相似边长度变化的三次方。于是,2乘2乘2等于8,如果一个钱袋里有15英镑,另一个钱袋里面就不仅仅只装了30英镑,而应该是15英镑的8倍,即120英镑。

这就是我这富有创造性图形的威力!明明说的是"2倍",我却最终让你留下了令人震惊的8倍的印象。

想要怪罪于我,可不是那么简单,因为我只不过在跟风随大流。一家新闻杂志的领头羊也曾经反复使用过类似的钱袋。


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