被冤枉的数学家

数学史上著名的一个大恩怨许多人在中学学解方程时都听老师讲过。故事说，文艺复兴时期意大利数学家塔塔利亚（Tartaglia）发现了三次方程的解法，秘而不宣。一位叫卡当（Jerome Cardan）的骗子把解法骗到了手，公布出来，并宣称是他自己发现的。塔塔利亚一气之下向卡当挑战比赛解方程，大获全胜，因为塔塔利亚教他时留了一招。不过至今这些公式还被称作卡当公式，而塔塔利亚连名字都没有留下来，塔塔利亚只是一个外号，意大利语意思是“结巴”。网上广为流传的一篇《数学和数学家的故事》长文就是这么介绍的。

这个流行版本从总体到细节都是错误的。塔塔利亚不仅留下了名字（真名尼科洛·方塔纳，Nicolo Fontana），而且也留下了有关这一争执的著作。后人对此事的看法在很大程度上就是受塔塔利亚一面之词的影响。

塔塔利亚与卡当之间并未进行过数学比赛，和塔塔利亚比赛的另有其人。在当时的意大利，两个数学家进行解题比赛成了风气，方式是两人各拿出赌金，给对方出若干道题，30天后提交答案，解出更多道题的人获胜，胜者赢得全部赌金。塔塔利亚很热衷于参加这种比赛，并多次获胜。

当时经常出现的比赛题目是三次方程，因为三次方程的解法还未被发现。意大利博洛尼亚数学家费罗（del Ferro）发现了三次方程的一种特殊形式“三次加一次”的解法，临死前传给了学生费奥（Fior）。费奥的数学水平其实很差，得到费罗的秘传后便吹嘘自己能够解所有的三次方程。塔塔利亚也自称能够解三次方程，于是两人在1535年进行了比赛。塔塔利亚给费奥出了30道其他形式的三次方程，把费奥给难住了。费奥则给塔塔利亚出了30道清一色的“三次加一次”方程题，认定塔塔利亚也都解不出来。塔塔利亚在接受费奥挑战的时候，的确还不知道如何解这类方程题。据说是在最后一天的早晨，塔塔利亚在苦思冥想了一夜之后，突然来了灵感，发现了解法，用了不到两个小时就全部解答了。塔塔利亚欣喜若狂，宽宏大量地放弃了费奥交的赌金。

当时担任米兰官方数学教师的卡当听说了此事，通过他人转告塔塔利亚，希望能够知道解法，结果遭到塔塔利亚的拒绝。于是卡当直接给塔塔利亚写信，暗示可以向米兰总督推荐塔塔利亚。

在威尼斯当穷教师的塔塔利亚一见有高升的机会，态度大变，于1539年3月动身前往米兰，受到卡当的热情招待。在卡当苦苦哀求，并向上帝发誓绝不泄密后，塔塔利亚终于向卡当传授了用诗歌暗语写成的解法。卡当把“武林秘笈”拿到手，并没有就对塔塔利亚翻脸，但塔塔利亚却像许多泄密者一样，马上就后悔了，无心再在米兰求发展，匆忙赶回威尼斯。在那一年卡当出版了两本数学著作，塔塔利亚都细细研读，一方面很高兴卡当没有在著作中公布三次方程解法，一方面又觉得自己受了卡当的欺骗，在给卡当的信中把这两本书嘲笑了一番，断绝了与卡当的交情。

卡当在获得塔塔利亚的解法后，在其基础上很快就发现所有的三次方程的解法。次年，卡当18岁的秘书费拉里（Lodovico Ferrari）在三次方程解法的基础上又发现了四次方程的解法。卡当与塔塔利亚不同，热衷于通过著书立说发布新发现来赢得名利。但是他和费拉里发现的解法都是建立在塔塔利亚的解法基础上的，根据卡当立下的誓言，塔塔利亚不公布其解法，他们的解法就不得公布。而塔塔利亚显然是想把其解法当成赢得比赛的秘密武器，丝毫也没有想公布出来的迹象。这让卡当很苦恼。