1543年，卡当和费拉里前往博洛尼亚，见到在那里接替费罗当数学教授的费罗的女婿，后者向他们出示了费罗的手稿，证明费罗在塔塔利亚之前就已经发现了解法。这使卡当如释重负，觉得没有必要再遵守誓言，于是在1545年出版的著作《大术》中公布了三次方程和四次方程的解法。为了避免被指控剽窃，卡当在书中特别提到了费罗和塔塔利亚的贡献。

但是这并没有减轻塔塔利亚对他的憎恨。塔塔利亚在第二年出版了一本书，在书中揭露卡当背信弃义，淋漓尽致地对卡当进行人身攻击。卡当此时由于《大术》一书已名满天下，不想和塔塔利亚计较，但费拉里决定要为主人讨回公道，在公开信中对塔塔利亚反唇相讥，向塔塔利亚提出比赛挑战。塔塔利亚对此很不情愿，因为和无名小辈比赛即使赢了也没有什么好处，万一输了脸可就丢大了。塔塔利亚在给费拉里的回信中，要求由卡当来应战。但是卡当仍不予理会。塔塔利亚和费拉里来来回回打了一年的笔墨官司，仍然没有解决争端。到1548年事情出现转机，塔塔利亚的家乡布雷西亚向塔塔利亚提供了一份报酬不薄的教职，条件是塔塔利亚必须去和费拉里比赛解决争端。

1548年8月10日，比赛在米兰总督的主持下在米兰的教堂举行，吸引了大量的看客。费拉里带了众多支持者助阵，而塔塔利亚只带了一位同胞兄弟，费拉里可谓占尽了天时地利人和，而且在开场白中就已经表现出他对三次和四次方程的理解要比塔塔利亚透彻。身经百战的塔塔利亚一见大势不妙，在当天晚上悄悄地离开了米兰。

结果塔塔利亚不仅名誉扫地，而且经济也陷入困境。布雷西亚虽然让他教了一年书，却不支付他的薪水。看来那个时候并没有禁止拖欠教师工资的规定，塔塔利亚打了几场官司也没能把欠薪讨回来，灰溜溜又回到威尼斯继续当他的穷教师。1557年，57岁的塔塔利亚带着对卡当的满腔仇恨，在贫困中死去。

费拉里在比赛后名声大震，甚至连皇帝都来请他给太子当老师。但费拉里选择了给米兰总督当估税员发财。1565年，年仅43岁的费拉里已成了富翁，提前退休回博洛尼亚，不幸当年就去世了，据说是被他的妹妹毒死的，为了继承他的财产。只有卡当得以长寿，活到了75岁，不过他本来可以活得更长--迷信占星术的卡当预测自己将死于1575年9月21日，为了实现自己的预言，他在那一天自杀。

科学研究毕竟是人从事的事业，人性的弱点也会在其中表现出来。做为一项最为看重首创权的工作，因争名夺利结下的种种个人恩怨也就难以避免，有时也难以让人看清其中的是非曲折。根据现代科研的规范和历史资料来看，卡当在这个事件中的所作所为并无过错，他并没有试图去剽窃他人成果，为了公布学术成果与众人分享所作的努力还很值得赞赏，反倒是塔塔利亚死守学术成果的偏执和对卡当的憎恨都有点变态。奇怪的是，在后人的传说中，卡当却成了欺世盗名的骗子，人们对弱者的同情有时会超过了对真相的探求。不过事实的真相毕竟难以掩盖，尤其是在信息发达的今天，更是如此。