2.1.2 边界条件

麦克斯韦方程组的微分形式只适用于场矢量的各个分量处处可微的区域。实际上所涉及的场域中, 往往有几种不同媒质介质, 媒质介质的界面两侧, 媒质的电磁参数不同。分界面上有束缚面电荷、 面电流, 还可能有自由面电荷、 面电流。在这些面电荷、 面电流的影响下, 场矢量越过分界面时可能不连续, 这时必须用边界条件来确定分界面上电磁场的特性。边界条件是描述场矢量越过分界面时变化规律的一组方程, 它是将麦克斯韦方程的积分形式应用于媒质的分界面, 是当方程中各种积分区域无限缩小且趋近于分界面上的一个点时所得方程的极限形式。

对图2-1法向分量边界条件和图2-2切向分量的边界条件进行归纳, 最后可得到边界条件如下: