(四) 离散型随机变量及其概率分布

随机变量可分为离散型随机变量和非离散型随机变量。非离散型随机变量就是指连续性函数的随机变量。本书的股价随机过程只研究离散型随机变量。

离散型随机变量定义：若随机变量X只可能取有限个值或可列个值：x1，x2，x3，…，xk，则称X为离散型变量。X取各个可能值的概率为：

Pk = P　X = xk　 k = 1，2，3…

称为离散型随机变量X的概率分布(或分布律)。

离散型随机变量X的概率分布律可以列表来表示：

X X1 X2 X3 … Xk

P P1 P2 P3 … Pk

离散型随机变量X的概率分布律具有下列性质：

Pk ≥ 0， k = 1，2，3 …

常用的离散型分布有：

● 二点分布

● 二项分布

● 泊松分布

● 超几何分布

对于一个随机变量X，如果知道它的分布律或概率密度，那么这个随机过程变量的全部概率就知道了。

(五) 时间序列的线性模型和预报概念

时间序列是随机系列，即参数离散的随机过程。如股价随时间的变化过程，它的时间系列有：

{P(T)， T=1，2，3，…}

式中：P(T)是股价随时间变化的离散系列函数，T是离散时间变量。

“时间序列的线性模型和预报”涉及复杂的数学推导和算法，这里不再做进一步介绍，读者如有兴趣可参考有关数学书籍。