抛砖引玉

大多数人认为，诗歌属于文学作品，而数字多在数学领域出现，诗歌与数字，是风马牛不相及的两回事儿。但实际上，很多诗人把数字用到了诗里，比如“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”就是我们熟悉的名句。

诗人多非数学家，却在诗中融入了数学题目，这不仅让诗歌更加美妙，同时也普及了数学知识，真是让人叹为观止。

神秘登场

说到诗歌中的数字，就不能不说宋朝理学家邵雍（康节）的《蒙学诗》：“一望二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。”寥寥几笔，就使乡村宜人的景色展现在读者面前。这首诗把十个数字嵌入诗中，可以说是开了“十字诗”的先河。现在小孩子学习从一到十，还经常背这首数学科普诗歌。

清朝的乾隆皇帝，特别喜欢作诗。有一次游玩时，天降大雪，乾隆即兴赋诗一首：“一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入芦花都不见。”这首诗四句里竟然用了11个数字，形象地描绘了雪花入芦花的情景。

清代有位叫何佩玉的女诗人，擅长用数字作诗，她有一首：“一花一柳一鱼矶，一抹斜阳一鸟飞。一山一水中一寺，一片黄叶一僧归。”此诗连用诗歌一字，读起来却不觉得重复，且所写景色引人入胜。

这三首诗歌能在后世广为流传，或多或少也与数字有些关系吧。

我们知道，数学是一个很抽象的东西，很多人数学学不好是因为感到枯燥乏味，但是古人却想到了好办法，他们用诗的形式提出各种数学问题或用诗的形式解决数学题。代表人物有南宋的杨辉，元代的朱世杰、丁巨、贾亨，明代的程大位、刘仕隆等。

下面我们就请古人出题，欣赏欣赏他们的数字诗。

朱世杰的《四元玉鉴》和《或问歌录》共有12个用诗歌形式提出的数学题，比如，第一题：“今有方池一所，每面丈四方停。葭生两岸长其形，出水三十寸整。东岸蒲生一种，水上一尺无零。葭蒲稍接水齐平，借问三般怎定？”这里的三般指的是水深、蒲长、葭长。是不是很有意思？还有第四首：“我有一壶酒，携着游春走。遇店添一倍，逢友饮一斗。店友经三处，没了壶中酒。借问此壶中，当原多少酒。”聪明的你算出来了吗？

这两道题比较简单，还有比这复杂的，我们一起看看如何求解。

揭秘事实

著名的《孙子算经》中有这样一道题，原文为：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰二十三。”关于这个问题，在宋代一本笔记书里有一个诗歌解法：“三岁孩儿七十稀，五留廿一事尤奇。七度上元重相会，寒食清明便可知。”在古代，正月十五为上元，所以上元指的15；又称冬至百六是清明，清明节的前一天是寒食，所以寒食清明指的是105。答案是23。

这个故事流传到明代，程大位在《算法统宗》中用诗歌形式，写出了数学解法：“三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。七子团圆月正半，除百零五便得知。”他这种解法包含了“剩余定理”。什么意思呢？此诗意为用３除的余数乘70，加上5除的余数乘21，再加上7除的余数乘15，如果结果比105多，那么就减去105的倍数。列式为：（2×70）＋（3×21）＋（2×15）－（2×105）＝23。

说起程大位，他的《算法统宗》是数字入诗代表作，也是一本通俗有趣的数学书，对民间数学知识的普及做出了重要的贡献。编纂这本书，花了程大位20年。他将枯燥的数学题变成了朗朗上口的诗歌，在现在看来也不失为先进的教育理念，虽然做法比较难，但“数学也能很有趣”的思想很值得数学老师们借鉴。

程大位还有一首饮酒数学诗，类似于解二元一次方程组：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名醨厚酒醇。好酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人。共同饮了一十九，三十三客醉颜生。试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”这首诗的大意是：一瓶好酒可以醉倒3位客人；三瓶薄酒可以醉倒1位客人。现在33位客人醉倒了，他们共喝了19瓶酒。问其中好酒、薄酒分别是多少瓶？此题可以设好酒有X瓶，薄酒为Y瓶，列出方程组求解即可。