此外还有经济学、人权、制度、道德问题方面:
1.择优分配原理。择优分配原理重新构造了微观经济学。这个原理包括很丰富的内容。首先是优化分配的必要条件是分配各部门的边际收益相等。这就是百余年前德国数学家戈申已经推导出的戈申定理。其次此定理可以推广为择优分配的一般原理,就是数学规划中著名的拉氏乘数法。我证明了非线性规划中的拉氏乘数法,其经济学解释就是择优分配。我善于把复杂的理论简化为常识来理解,对拉氏乘数法解释为择优分配就是一个例子。然后我又证明了拉氏乘数法中的乘数兰姆达λ就是经济学中的比价。乘数兰姆达λ的量纲或单位就是产出和投入的单位之比。如果讲化肥用于增产粮食,λ的单位就是“公斤(粮食)/公斤(化肥)”;如果粮食的单位用钱表示,λ的单位就是“元/公斤(化肥)”,或化肥的价格。择优分配就是使用化肥的边际收益不得低于它的价格。在一般的资源配置问题中,最优配置就是通过价格来实现的。
再进一步,通过非线性规划的对偶理论,把原问题(一定量的化肥产出最多的粮食)转化为对偶问题,即要产出一定量的粮食,至少需要多少化肥。从而得出λ与资源总量的关系,也就是价格与可供供应量之间的关系,这就是需求曲线。由于收益递减,需求曲线一定向下倾斜。这些关系都建立在数学推导的基础上,所以非常牢靠。最后将这一推导转用到供给关系上,得出边际成本线必定是供给线。这就完成了微观经济学的最重要的理论构架。这个理论将供给曲线和需求曲线直接和资源最优配置相联系,证明了微观经济学的基础是择优分配。
择优分配原理是一个可以普遍应用的优化理论。不仅仅用于经济学,而且可用于企业管理、产品设计、时间分配、日常生活等方面。这个原理还可以应用到动态过程。在捷降线问题中将落差形成的位能看成资源,将落差分配给不在一条垂直线上的各个小段,使依靠重力降落所用的时间最短。再前进一步可以推导出变分法中的欧拉方程,它的经济学解释是调整的成本在边际上等于调整所得的收益。在经济学的应用,可以是汇率调整过程的优化,是一步到位,还是分步前进。(动态应用没有包括在《择优分配原理》的书中。但在2007年4月号《经济学季刊》中有详细的介绍)
所以我常讲,我的经济学不是从哪儿学的来的,是我自己发现的。这个发现过程就是推导择优分配原理的过程。我写的那本书《经济学的数理基础:择优分配原理》用独一无二的方法解释了微观经济学。其特点就是单刀直入,开门见山地用非线性规划讨论资源的最优配置,并得出需求曲线和供给曲线,从而建立了微观经济学的基本框架。
2.价格理论。许多学者争论价格理论,但是并没有搞清楚价格为什么重要,以及和我们日常生活有什么关系。实际上并没有真正懂得微观经济学。根据价格理论可以推导出全面的公有制不可能有效率。因此进一步提出价格万岁。想建立一个没有商品经济的社会是不可能的。价格理论还可证明计划经济是不可能成功的,还能够从经济学说明为什么解放初期经济建设能够成功,而后来越来越脱离实际。原因是价格越来越偏离均衡价格。从价格理论可以用通俗的道理解释为什么均衡的交换价格是我们所需要的正确的价格,也就是一般均衡理论的通俗版。这里也解释了为什么真正的经济学家都是经济自由主义分子。从择优分配原理进入价格理论,其中的过渡是市场的制度安排。我对制度感兴趣是由于看了盛洪的几篇文章。
3.对道德的功利主义解释。这里用到经济学来解释道德,它能够在逻辑上自圆其说,并且证明那些传统道德观是有问题的,比如说“毫不利己专门利人”、“先人后己”。证明自利是合乎道德的,但是这个自利是一切人的自利,而不是某些人可以自利,把其他人排除在外。道德中的丑恶不是自利造成的,而是损人造成的。道德的底线不同于道德的高调。可惜的是我们太习惯于高调,而忽视了底线。关于道德的讨论我极大地得益于王国乡,是他领我走上研究功利主义道德观的。他在北大上学时被打成“右派”。他又是首先发现择优分配原理的人,他早我于1967年导出了择优分配原理。后来我们成为莫逆之交。