1998年1月在澳大利亚佩思举行的世界游泳锦标赛上，发生了我国一名教练员和一名运动员携带违禁药物入境以及四名运动员服用兴奋剂事件。在国际上掀起了一阵全面否定中国体育的浪潮。有人把我国比作当年的民主德国。连萨马兰奇等朋友也怀疑北京如在此时提出申办是否适宜。1998年2月振梁在国际奥委会执委会上就此作了简短但斩钉截铁的发言。他说，“中国发展体育的目的是增强体质，参加国际比赛的目的是为了加强同各国人民的友谊和相互了解，交流经验，共同提高。中国人民乐于看到自己的选手获奖，尤其是金牌。但中国不需要通过几枚奖牌来确立她在国际上的地位，她坚决拒绝任何被欺骗手段玷污了的奖牌……我不能保证中国今后不再发生任何兴奋剂事件，但我可以保证中国奥委会和中国体育当局将不遗余力地把反兴奋剂的斗争进行到底。”执委们说这是他们听到的最明确的中国反对兴奋剂的声明。

国际足联选择2006年世界杯举办地点时，非洲和德国竞争激烈，中国和亚洲国家足协没有投票支持非洲。振梁批评了这种行为，认为这损害了国际体育界经过长期努力才锻成的亚非团结。非洲委员为此深受感动。1998年、1999年他先后两次把竞选国际奥委会副主席的机会让给了另外两个委员，因为他们是振梁的好朋友，将来中国申办时能得到有把握的这两票并通过他们争取到更多的票。

盐湖城丑闻引发危机时，面对巨大的政治压力，国际奥委会匆忙中提出的有些改革措施仔细推敲得不够。例如执委会决定今后举办奥运会地点不是由全会投票选定，而是另行组织一个挑选委员会(包括委员代表、国际单项组织代表、运动员代表和专家等组成)来决定。当时振梁正值章程规定的必须在执委任期满后离开执委会轮空一年期间，他以普通委员的身份在各种会议上一再说明这个做法不可行，应该由全会选定奥运会城市。他的考虑是，首先，由小范围来挑选举办城市，是剥夺了奥林匹克宪章中规定的全体委员的权利。其次，如果将来中国申办，由这样组成的挑选委员会来决定地点，增加了不确定的因素。第三，基于我们多年的工作，由全体委员来挑选举办城市，对我们更有利。由于这一主张符合绝大多数委员的要求，萨马兰奇和执委会接受了这个意见。振梁也在这期间的多次发言中狠批了美国一些政客对奥林匹克事务的横蛮政治干预，使很多委员看清了美国逼迫萨马兰奇下台、攫取对国际奥委会控制权的企图。振梁知道，委员这种对美国干预的反感，对将来中国再次申办时抗击美国的政治压力是有利的。

1999年9月6日，北京申办2008年奥运会委员会宣布成立并举行大会。振梁担任奥申委顾问和执行委员会委员。北京市的领导人多次希望振梁对奥申委的工作提出意见。他决心奉献出自己全部知识、经验以及对事物的判断力。振梁认为，规划也好、对外联络也好、宣传推广也好，说到底，什么事都要由人去干。申奥工作班子应以中青年人员为主。但是他同时指出，有过上次申办经验的人是这次申办十分宝贵的资源。他从旁观察过各国申办班子的情况，很多申办城市花重金聘请其他国家的熟悉奥林匹克事务的专家或主管人员，使这些申奥城市很快掌握了申奥的要诀。所以振梁多次向贾庆林和主管奥申委常务的刘敬民、王伟等推荐万嗣铨、楼大鹏、魏纪中、吴重远等人。令振梁高兴的是，他的建议被采纳。万嗣铨出任奥申委顾问，楼大鹏出任他的老行当体育主任，魏纪中、吴重远等则在制订规划和起草申办报告中起了重要作用。振梁还结合讨论工作，向初次接触申奥工作的人员细心地介绍国际奥委会工作机制、申奥程序等等不可或缺的基础知识，帮助他们尽快进入角色。