詹克明

“0”是所有数字之中最具神秘色彩、最具宗教哲学内涵的一个数字。

“0”又是数字王国至高无上的女王。它“君权神授”，具有绝对的权威与复杂的性格。它有时暴戾恣睢，有时极端平等，有时又展示出包容一切的博大胸襟。

暴戾时，简直像个喜怒无常的残虐君主，想灭谁就灭谁。只要它与谁相并相乘，谁就会被它灭得干干净净，丝毫不剩。它要是想捧谁，只消为其垫脚（做这个数的分母），不论此数多么微不足道，一旦被它撑起，都会膨胀到无穷大。反之，它要是想贬谁，不论你多么宏伟显赫，只要它把你拉来垫脚（做其分母），自会被它贬得踪迹全无。

有时它又极其“平等”，让普天之下，万数齐一，等价同值。办法是为其做幂数。任何数，不论大小，其“0次幂”全都归于一。世上还真没有哪种力量能让任何相差悬殊之物，仅仅经过如此简单处理，就差异全消，归于同一数值——“1”。

有时它又能海涵一切，具有极大的包容性。“0∕0”可以是从正无穷大到负无穷大之间的任何一个数，这就使它成为一个能够涵盖两大无穷所有实数的巨大集合。

“0”是有“性别”的，古希腊伟大的哲学家、数学家毕达哥拉斯“将偶数指代为女性，用奇数指代男性”。而“0”是偶数，这是千真万确的，它作为万数之“母”，自然会有容纳一切的母性襟怀了。

凝意于这海涵一切的“0∕0”，让我联想到“真空”的某些特质。真空是有结构的，而且还具有“真空质量密度”。按照理论物理学家的说法：“真空不空，它里面真是要什么有什么。”任何一种基本粒子与它的反粒子相遇都会湮灭于真空之中，不复存在。（如一个电子与一个正电子相遇，放出一对方向相反的光子之后就会消失在真空背景之中。）反之，只要给予足够的能量，任何粒子也都可以魔术般地从真空中“取”出来，那里面真是应有尽有，内藏无限。与此相似的是，这“0”看似真空般地“空无”，怎么被另一个“0”来除，就会变成要什么数有什么数，内涵无穷的“实有”了呢？

“0∕0”究竟是如何做到“无中生有”的，它牵动了我的好奇之心，随即设计了一个小小的虚拟操作——通过让一个以“0”为分子的分数渐次逼近“0∕0”来观察“有”将如何产生。首先选用一个尽可能小的实数，用它去除“0”，其分数值自然是“0”。然后让这个小的实数缩小1亿亿倍，该分数值显然还是“0”。可以想象，任凭这种使分母“缩减亿亿倍”的操作重复千百万次，其分数值依然是“0”。它永远也达不到能够产生“任意有”的“0∕0”状态。其根本原因就在于此分数的分母无论怎么趋向于无穷小，它也不可能真正达到“0”，它也仍旧属于此岸的“有”，而那个空无的“0”却是在永远不可抵达的“彼岸”。这个结论强烈地震撼了我，让我从这么简单的一个数学虚幻游戏中就体验到了彼岸之“0”的存在。你休想通过令分母逼近“0”的途径来实现这个分数值的“从无到有”。此路不通，因为此“0”永不可达！

彼岸之“0”让我一下子联想起许多重大的科学成果。首先倏然跳入我脑中的就是“热力学第三定律”，它有一个简洁明快的科学表达——“绝对零度不可达！”

继之又让我想到了宇宙大爆炸的“0”点问题。二十几年前看到过一本美国著名物理学家、诺贝尔奖得主史蒂文·温伯格写的小册子《宇宙最初三分钟》（这是一本颇具权威性而又通俗易懂的科普名著，它是作者以他在哈佛大学的讲演稿为基础，于1977年写成的）。书中简要地概括了宇宙大爆炸最初三分钟里所发生的状况。值得注意的是，这种描述只从大爆炸开始后的百分之一秒时讲起，并不包括宇宙大爆炸的“0”点。如书中所述，在0.01秒时，宇宙温度大约为1000亿度，如此高温使得许多重基本粒子（如质子、中子）难以形成，占绝大多数的都是些较轻的基本粒子，如电子、正电子、中微子、光子等。近二十年后的1995年，美国著名科普记者兼作家卡洛琳·皮特森女士与天体物理学教授约翰·布兰特合著了一本《从哈勃看宇宙》。书中对宇宙大爆炸的描述更接近原点——从大爆炸后10～43秒讲起。理论计算表明“宇宙经过一个已知膨胀非常快速的阶段，历时大约10～34到10～30秒”，这正是宇宙“爆胀”理论的根据。显然，无论宇宙学今后如何发展，对大爆炸的描述也只能是越来越接近它的原点，但绝不是描述“原点”。

在“0∕0”问题中，我们不可能通过让一个分母趋于“0”的办法来达到分数值的“无中生有”；热力学第三定律又表明“绝对零度不可达”。在对大爆炸理论研究的终极逼近上，我们是否也可作出类似的推断——宇宙大爆炸的“0”点不可达呢？

绝对“0”度，宇宙大爆炸“0”点，以及“0∕0”的“无中生有”都涉及对极限之“0”的逼问，这是否意味着它们所共同面对的终极之“0”已经超出了“科学”的范畴，属于“不可达”、“不可知”、“不可问”的“彼岸”了呢？如果说，当年人们从方圆之中得到与π这两个“无理数”时，就已对造物主的信手之作产生敬畏了，那么如今这个“0”却是造物主对我们下达的一道庄严禁令，让我们望“0”止步！

然而，人类中偏偏有一些最执拗、最虔诚、最具探究精神的人，他们全然不顾造物主的禁令，依然竭尽全力向绝对零度奋进，向理论上的大爆炸“0”点进军。他们将“0”之“大限”化作科学之“无限”，把它作为自己永无止境的探索征程，辄有新睹，乐在其中。在向绝对零度的进军中，目前科学家们已达到0.5纳开的水平（1纳开=10-9nK），仅比绝对零度高出百亿分之五度（0.0000000005nK）。这些科学家在向“0”点的冲击当中也发现了一些前所未知的新现象、新物性，并从中感受到极大的快乐。例如在接近绝对零度时发现了超导状态、“玻色—爱因斯坦凝聚”状态，以及超流体态等，而且这些新物态还有可能在芯片技术、精密测量技术，以及更高精度的原子钟技术等方面显示出诱人的应用前景。在逼近大爆炸“0”点10～43秒的高温、高密状态也会发现一些意想不到的物态构成与异乎寻常的时空特征（例如有人曾推测时间、空间可能会出现量子化）。我敬佩这些奋勇向“0”进军的科学家。虽然我没有机会与他们共同工作在这些科学前沿，但在对“0∕0”闲来无事的诘问中，也不经意地瞥见了彼岸之“0”的掠影，彼此之心自会以“0”相通。