纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个中产阶级家庭。他的父亲是一名电子工程师，母亲是一名教师。

小约翰·福布斯·纳什（JrJohn Forbes Nash），美国数学家，1994年诺贝尔经济学奖得主。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，纳什选择了普林斯顿大学。

当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁已经闻名遐迩。

纳什高大英俊，吸引了一个漂亮的女生——艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，他们结婚了。 

1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。 

1958年的秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却出现了精神病的症状。终于，在孩子出生以前，纳什被送进了精神病医院。 

几年后，妻子和纳什离婚了，但是她并没有放弃纳什。20世纪80年代，纳什渐渐康复。1994年，瑞典国王宣布将年度诺贝尔经济学奖授予约翰·纳什。 2001年，艾里西亚与约翰纳什复婚。电影《美丽心灵》的故事的原型，正是数学家小约翰·福布斯·纳什。