七、归纳与概括能力

1.含义

归纳能力是指在观察的基础上，发现不同事物间的共有特征，进而得出一般性结论的能力。例如，观察杨树、柳树、梧桐树等，得出木本植物的组织构成，即是归纳能力的体现。归纳是一种由个别到一般的推理方法，其要点是从很多事物中找出共性，发现“相通处”。

概括能力是对事物提纲挈领、简明扼要地整理的能力。例如，对于一篇文章，读完后概括一下，原来展开的文字压缩下来，千把字变成百十字，留下的只是骨头。朱自清的《背影》，可概括为“儿子要坐火车远行，父亲送他。儿子对父亲的表现不大满意”。

归纳与概括能力都以“量的压缩”为主要功能，但侧重点不同。归纳压缩后得到的往往是本质、规律，概括压缩后得到的主要是基本的、核心的内容。

归纳能力是知识极为重要的来源。基础的科学知识，都是来自归纳。通过归纳，人类才求得普遍的、放之四海而皆准的真理。例如“水火不容情”、“天下乌鸦一般黑”都是归纳的结论。在历史上，凡采用归纳发现的规律，一般叫做公理或定律。如几何学的公理，牛顿运动定律、动量守恒定律、机械能守恒和转换定律、欧姆定律、反射定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律等。在课程导入、问题提出时，也常用归纳方式，因为归纳也是将要讲述的知识的来源。例如：“看下面的例子，……（举若干个具体例子），综合以上各种情况，得到……”“换几个数再试一试。一般地，我们有……”都是典型的归纳方法。

概括也是重要的思维能力。概括化多为少，化复杂为简单，是记忆的必须，也是思维提速的前提。

2.归纳与概括能力的分解

（1）知识体系的归纳、概括——提纲挈领。知识是个海洋，任何头脑都不能装进一个海洋。学习要把书从厚读到薄，因此要不断地对知识体系归纳、概括，提取出最核心的内容来。知识中有主干，抓住主要的，次要的就容易带动起来。例如，一章学完后，学生应对本章内容归纳、概括，划出主线，找出要点，穿线结网。归纳、概括后，掌握了全章的实质，书也变“薄”了，但这种变薄，不是学的知识少了，而是把知识消化了，书上的知识变成自己的信念和能力了。

（2）学习方法的归纳、概括——自我升华。一段学习后需要归纳、总结学习方法，结晶自己的经验，扬弃学习的教训。例如，写了大量作文，对于好作文有很多感知，可以归纳一下，得出好作文特点；学过几何之后，可以对几何证明题的共性归纳一下；自己在某一科中总做错某类题目，也可归纳下原因，找出对策；记忆的方法、做题的思路、作文的构思……都需要归纳、总结、概括。

（3）试题类型的归纳、概括。学生不断做题，题目数量巨大、类型繁多，只有善于归纳、概括，才能够把握精髓，找出命题技巧、解答对策，以不变应万变，做到举一反三。考试后更应及时归纳和总结。

（4）总结能力。这是在开展一项活动后，回顾活动情况，归纳、概括其中的经验教训的能力，一般特指对人自身活动的回顾分析。例如，考完试做个总结，自己哪些题对了，哪些错了，为什么？通过总结，提升自我，升华经验，暴露问题，不断改进，自己就能上一个新台阶，知识和能力获得新境界。学生建立自己的错题集，是运用总结的好例子。

八、抽象能力

1.含义

抽象能力是从事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的思维能力；是将复杂物体中的一个或几个方面、过程抽出来，只关注研究这些方面、过程的思维能力。

如，在物理中，形成质点、电力线等概念时，跳出具体物质的多样性，只取所需的某个性质。在生物中，抛开洋葱表皮细胞、番茄果肉细胞、草履虫细胞各自的特点，抓共同的、本质的特征，把细胞的结构抽象为细胞膜、细胞质和细胞核，建立细胞的概念。在化学中，虽然变化总是伴随物理变化，但我们只关注化学变化，不考虑物理变化。各类概念的确立，命题的提出，都要经历从个别到一般，从个性到共性，从感性到理性，从具体到抽象的飞跃过程，所依赖的都是抽象思维能力。我们日常使用的各种概念，如中国、华北、动物、植物、水、土壤、1、2、3等，都是抽象概念，都是抽象的结果。

学科知识都是比较抽象的，所揭示的都是事物的内在本质、深层规律。学科教材充斥着抽象概念，如数学中没有体积的“点”、没有宽度和高度的“线”、没有厚度的“面”，力学中没有形状和大小的、只有一定质量的“质点”，在无论多大外力作用下不发生丝毫形变的硬得透顶的“刚体”，分子物理学中不计分子本身的体积和分子之间相互作用力的理想气体，生物学中没有任何分化特征的“模范细胞”，等等。而且，知识越发展越抽象，到一定程度后，就可能不再依赖具体经验，在现实世界没有对号的现象，完全是由理论演绎而推出新理论，由概念诱导推出新概念，像数学从一次抽象走向二次抽象、多次抽象，呈现为形式化的东西，编制出抽象性更大的知识之网。

2.抽象能力的分解

（1）去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的能力。这是思维抽象的基本途径，也是抽象思维能力的主要体现。人的认识开始于感性认识，生动、形象、直观，可又是笼统的、混沌的，逐步地人们放弃经验材料和感性事实中偶然的、次要的、非本质的东西，抽取那些必然的、主要的、本质的成分，加以规定，形成概念。这是根本的抽象能力，是知识产生的源泉。例如，人类在远古时期，已经认识到万物都有共同的“基元”，西方提出了“原子”的本原概念。以后两千年中，这个概念不断发展，从混沌的猜测最终变成了科学的“由原子核和外层电子构成的微粒”，原子概念才真正确立。

（2）反抽象能力，理解抽象知识的能力。就是对抽象概念、定理，逆其形成过程反推回去，找出、理解其对应的客观现象；消化抽象中的思维改造方法，对抽象知识的抽象之点、抽象技法彻底理解。这就要由精到粗、由里及表，把抽象知识化解了、稀释了。例如，学习“力”的概念（力是物体之间的相互作用），要反抽象，把抽象词语具象化、现实化、实物化，如对于“物体”、“之间”、“相互作用”等还原，理解各自的实际体现，如“作用”体现为“挨着、挤压、接触、遥望”等。对抽象知识的理解能力，即对抽象的概念、符号、定律等的理解能力，是学生抽象能力的主要表现，也常常是制约学生学习的关键能力。

（3）体会、模仿、掌握、运用教材的各种抽象方法的能力。教材讲到很多抽象方法，如理想模型方法、理想实验方法、化归方法等。学习要注意抽象思维方法，加强对它们的重视，理解消化，模仿使用，最后形成自己对现实问题抽象处理的能力。

（4）归纳、总结、概括教材的编写规则、学科的特点、试卷的规律等的能力，初步进行原创性抽象能力的训练。学生还不足以对世界进行真正原创性的抽象，但他们可以把学习活动作为抽象的对象，总结出一些有用的东西，并且锻炼自己的抽象能力。学生在做作业时，就可以摸索各类题型的特点、各种问题回答的窍门，把一类事物共性抓出来。有了这样的训练，当思想家、科学家就有了基础。