十七、建模能力

1.含义

建模能力是指从实际的事物、现象、过程中，抽象出一些要素建立起观念形态的模拟物的思维能力。

模型是事物的模拟物，可以是实在的物体，如沙盘；也可以是某种图形，如地图；或者是由语言文字、符号、数学式等构成的表达式，如分子结构模型、化学反应式、数学方程、质点、物理公式、小说、剧本等。

人类思维发展到一定程度，对世界的知识就是走向间接，形成一系列模型来反映世界。例如物理学充满了物理模型，差不多就是用物理模型来反映物理世界，如F=f（作用力等于反作用力）；化学满是化学模型，如Fe+CuSO4=FeSO4+Cu；就是社会科学中也有大量模型，如生产力决定生产关系、陈述句=主谓宾等。现代各门学科都普遍地应用模型。

模型是“等效思维”，模型应该等于实际情况。实际的复杂情况通过简化为模型，既方便解决问题，也能提高思维的精度。

建模是理论发展的主要途径。建立理想化模型（理想化客体、理想化过程、理想化关系），可以把复杂的、具体的物体或过程简化，突出主要矛盾，暴露主要性质，有利于寻找规律。一个学科的发达程度、成熟程度，往往看其模型数量，尤其是数学模型的状况——是否建立起足够数量的数学模型。经典科学之所以经典，主要是其建立起了较多的数学模型。

学习的重要方面就是学习建模，理解学科通用的经典模型，学习建模的思路、方法，并且在面对实际问题时，能够运用已有的模型知识，构建起合理的具体的模型。

从考试角度说，最难的题目，都是建模的题目——数学、物理中的应用题，语文的写作文等，都是应用模型解决问题的代表。例如：静止在水面上的船长为L，质量为Ｍ，一个质量为ｍ的人站立在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离为多少？解答这个问题，需要模型化，处理成“动量守恒”模型：设人做的是匀速运动，船后退的位移为S，从而得出：MS/t-m（L-S）/t=0，S=ML/m+M。如果不能简化、模型化，考虑得太复杂，如人快走、慢走、或跳或跑，做不同形式的运动，解答起来几乎不可能。

2.建模能力的分解

建模是综合能力，是认识从感性到理性、抓本质、找规律的过程，是多种思维能力的综合运用，需要较好的思维基础。

（1）抽象能力。建立模型首先需要抽象，要把具体的事物抽象为若干要素、符号；这种抽象在一定程度上也是简化，抓事物的主干与特征。例如，把社会发展抽象为生产力、生产关系、上层建筑的变化；把土壤性质抽象为物理性质、化学性质。

（2）因果关系分析能力。要能在抽象出的若干要素间找出因果规律或固定的内在关系，使它们有可能成为一体。有时建模还需要调动其他关系的分析能力，如搞清空间关系等。

（3）能对要素及其关系符号化，形成一种符号体系。例如，一个运动的物体，可以抽象出速度、加速度、质量、力、位移等因素，分别表示成V、a、M、F、S；三角形的量，可抽象出面积、底边、高等要素，用S、L、H等表示。

（4）构建数学模型的能力。建模的结果，一般是数学化、算式化，建立数学方程，这个过程也是数学建模。数学模型是根据事物的数量特征或数量依存关系，采用数学语言，概括地或近似地表述成一种数学算式或图形，把所研究的实际问题化为数学问题，通过对数学模型的研究，使实际问题得以解决。数学建模需要较好的数学技能。

（5）设计能力。是对事物构想和构建的能力，是一种通向实物创造的建模能力，如设计园林、楼宇、道路、机械等。设计能力取决于多种能力，如想像能力、结构功能的构建能力、外形或形象构建能力、材料与工艺等组合运用能力等，是一种综合程度很高的能力。设计大家，既是艺术家，也是科学家或工程师。

十八、观察能力

1.含义

是指对事物的反应、感知、注意等思维能力。

观察是一种感性的认识活动，是人通过感官而进行的直接认识外界的活动。它记录和报道事实，使人获得了关于外部世界的经验认识。观察在本源上说，是人类获得一切知识的首要步骤、重要途径，也是一切创造发明的必要条件。许多科学上的发明和创造，都是某位科学家敏锐、细致、准确、深刻的观察的结果。科学的发明发现，很多来源于观察，从个性中发现了共性，从共性中看到了特质，然后才产生了某种理论创想。例如，我们经常讲的牛顿观察苹果落地，猜想有万有引力；瓦特观察到壶盖的震动，开始研制蒸汽机；高斯观察1＋2＋3＋4＋……＋98＋99＋100的规律，发现头尾相加总得101，得出101×50＝5050的简易算法，给历史留下一段佳话。观察能力是了不起的能力，福尔摩斯之所以能够很快地破那么多案子，敏锐的观察力是其中的决定因素。

学习需要观察能力，这不仅是一些学科中专门要求的（如化学观察、生物观察），而且在政治、语文、历史、地理和美术等学科的学习中，也离不开观察，都需要自觉地去观察自然、观察社会、观察生活。阅读、做题都需要较好的观察能力，如观察题目中的图、表、数字，寻找其特点，揭示其奥秘。下面一组数列1、9、17、25、（ ）、41，括号中填什么？观察发现，这是一个等差数列，后边的数比前面的数多8，所以括号中应填33。

人都有眼睛耳朵，所以观察是容易的。但是，并不能因此说观察能力就是简单的。其实，观察能力是极为重要和高级的能力，善于观察、观察到关键之点对任何人都不容易。对于要成为思想家、科学家的个体说，观察能力是关键能力。只有那些善于观察的人，才能成名成家、有所建树，否则，知识再多、学问再大，也仅仅是个学者，不能成为思想家、科学家。例如，达尔文观察生物界和生物化石，提出了“生物进化”的理论；弗莱明观察菌株变化，发现了青霉素。相对应的，无数的人都看到过类似的人和事，但他们并没有观察到最关键的地方，也没有感触，所以他们不能创建理论，也不会发明伟大的技术。

2.观察能力的分解

（1）特征的观察能力。即对现象的特征进行观察的能力。例如，老中医观察人的舌苔、切脉，音乐老师听学生演奏的声音，学生观察试题中的几何特征、空间结构等。梅花香自苦寒来，于无声处听惊雷，高超的观察能力是难得的，“明察秋毫”是构成名家大家绝活的一部分。

（2）变化的观察能力。即对事物的变化的观察能力，能够发现事物的细微变化。例如，观察到战场局面变化、市场行情变化。这种变化的观察能力十分重要，因为世界是不断变化的，而且变化都是从量的积累开始的。能够防微杜渐，必须眼明手快善抓变化的苗头。很多领袖人物，对于社会的重要变化观察力敏锐，具有前瞻性，成为他们为众人信服的要诀。

（3）关系的观察能力。即对事物关系的观察能力，能够看出事物的相关性，对其关系有初步认识；对于各种关系的微妙处，具备捕捉能力。例如，新到一个单位，能观察到人际关系；走一遍立交桥，能明白几条道路关系等。