因此，我们能够认定那里的体育教师一定非常好。

这里的问题不是样本太少，事实上，我们可以考查每一个德尔莫尼克中学的毕业生。问题在于，这种证据不足以证明关于教师的任何情形。这些学生可能来自于运动员家庭，或者是学生食堂的食物可能含有过量的维他命和蛋白质，或者是学生可能喜欢在校外进行体育活动，哪怕他们的体育课非常糟糕。因此，确保你所维护的假设有正确的证据支持，这一点很重要。在这个例子中，我们需要关于体育教师的证据，而不只是关于学生的证据。

并不是每一个归纳论证都从证据得出一个概括。比如，侦探运用归纳论证使证据转向对一个具体个人的指控。（夏洛克·福尔摩斯【Sherlock Holmes】所说的他的“演绎力量”，实际上是他卓越的归纳能力。）值得注意的是，并不是每一个哲学家都认为归纳对于知识如此重要。比如，当代英国哲学家卡尔·波普尔（Karl Popper）认为，科学（和警方调查）的逻辑的进行，并不是通过归纳，而是通过反例对所提出假说的否证。换言之，知识的产生是从假说到假说，而不是通过归纳从证据到假说。但是，无论人们认为归纳及其重要性多么合理，也决不会认为归纳发生在真空中。归纳推理的进行，总是以其他假说、理论和科学观点为背景，同时作为背景的还有其他被认为理所当然的丰富证据，它们要么是假说本身的组成部分，要么可能因不相关、不可靠和不重要而被忽视。演绎由于它的形式，能够处理独立的论证。但是归纳，即使服从概率论的严格形式，也无法脱离背景来理解。此时，总是在某种程度上预设了背景条件和知识状态。由于这种非形式的（如果不是混乱的）复杂性，归纳就像逻辑一样，是一个洞察力问题。

当假说是自我确证的时，归纳就会产生一个完全不同的问题。一个自我确证的假说创造了它自己的确证，或者换句话说，它从一开始就挡住了所有可能的反例。举两个熟悉的例子：（穿制服的）警察设法评估经过他的汽车的行驶模式，以确定它们都是以法定速度行驶。显然，他们确实是这样做！但是，同样的自我确证常常以微妙的方式出现在科学中，比如，设备本身是为了准确呈现那些它要寻找的证据而设计出来的。另一个例子是妄想症患者，他提出这样一个假说：“他们都在奋力抓我。”一旦假定这样一种看待世界的方式，他们就确实这样去看待世界。妄想症患者不仅以一种敌意的方式系统地解释他人的行为，而且他也以这样一种方式行为：人们确实在警惕他，哪怕不是以他为敌。但是，这样的极端情形有几千个更加日常的例子，那些感到无依无靠的人，可能易于陷入一种轻度的妄想症假说之中，并且容易证实他们自己的论点。“所有人基本上都是自私的”，一个接受这一假说的人会毫无困难地找到他或她在寻找的东西，在他或她的调查研究中，甚至最慷慨无私的行为都会被他或她找到一些自私的动机（比如，“为了不要有负罪感”）。（我们可能注意到，也存在着自败的假说；警察可以假设，每一个违法的人都身穿警服去抓捕他们，这就破坏了他自己的假说。）