正文

老化曲线与相似分数(1)

信号与噪声 作者:(美)纳特·西尔弗


前述观点都是建立在一项假设的基础上的,即球员的技术水平一直保持稳定,年复一年,不会改变。其实不然。只要能将信号与噪声区分开来,我们就能获得所需的任何信息。事实上,每位棒球队员的技术水平都处于一种不断变化的状态,预测的挑战也正在于此。

研究过数千名球员的统计数据之后,詹姆斯发现,在二十八九岁之前,大多数球员的技术水平都会持续提高,但之后通常会开始走下坡路,三十五六岁时尤其严重 。詹姆斯由此得出他最重大的发现:老化曲线。

奥运会体操运动员的运动巅峰期是十几岁,诗人的黄金时代是二十几岁,国际象棋选手的最佳比赛年龄是三十几岁,应用经济学家在四十几岁时成就辉煌,财富500强首席执行官的平均年龄为55岁。詹姆斯发现,一个棒球运动员状态最好的年龄是27岁。1985~2009年间,获得“最有价值球员”称号的运动员共有50位,其中30人获此殊荣的年龄是在25~29岁,更有10人的年龄刚好是27岁。这个年龄是体能和脑力完美结合的最佳阶段,可以让棒球运动员发挥出最高水平。

读过詹姆斯的著作的球队都能从“老化曲线”中受益良多。棒球合同规定,球员必须打满6个大联盟赛季方可成为自由球员,到那时已处于其职业生涯的后期了。(在此之前,所在俱乐部享有对他们的绝对支配权,而且他们的要价要低于市场价格。)通常,一个新晋球员会在二十三四岁时加入大联盟,直到30岁时他才可能成为自由球员——那时他的巅峰表现期已过,运动生涯开始黯然失色。球队为这些自由球员支付大量的保险费用,指望他们可以在30岁时复制二十几岁时的辉煌,而事实上球员的技术水平已不复当年,但大棒球联盟合约规定必须支付这笔费用,球队也没有办法。

詹姆斯的“老化曲线”并非没有缺陷,表现为其走势过于平缓。诚然,一般球员会在27岁达到巅峰状态。但只要是付过会费的人盯着棒球卡背面研究一会儿都会发现,不同球员的老化速度是不一样的。比如,20世纪80年代亚特兰大勇士队的三垒手鲍勃·霍纳获得年度最佳新秀奖时只有20岁,24岁时就入选全明星队了。如果根据当时通用的假设预测,鲍勃进入名人堂就是板上钉钉的事。但30岁时他却因伤停赛了,之后又草率地加入日本大联盟的“养乐多燕子棒球队”,彻底结束了他的顶级职业棒球生涯。再如,来自西雅图水手队的伟大球员埃德加·马丁内斯直到27岁才在大联盟中有了一份稳定的工作,大器晚成的他在30多岁时才迎来了职业生涯的巅峰时期,40岁时击球数还排在联盟的领先位置。

尽管鲍勃和马丁内斯的例子有些不合常规,但确实很少有球员如那条老化曲线般平缓发展,高峰低谷间断交错的形式反而更为常见。也就是说,真实的老化曲线充满噪声,而且噪声非常大(见图3–2),不会那样平缓。平均值就像“每个家庭拥有1.7个孩子”这样的说法,不过是一个统计学的抽象概念。按加里·赫卡贝的推论来看,也许詹姆斯的老化曲线没能传递出噪声中的某些信号。也许像游击手这样处于对体能要求比较高的位置的球员,其技术水平的衰退速度要比打右外场的球员快。也许那些颇具运动天赋的全能型球员的职业生涯会比那些只有一两个强项的球员要长。


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