我们可以利用这种方法先计算出平均每一轮连续性的博弈中被逮捕的官员总数，然后再随机挑选一轮博弈作为最后一轮，那么我们就可以计算出任何一轮博弈中被逮捕官员在被逮捕官员总数中的比重。比如，我们在前文提到的情况下，如果腐败官员在经过6 轮博弈之后被逮捕的概率是10% ，那么假设有100 名腐败官员，经过6 轮腐败之后将共有47 人被逮捕。基于这个数字，我们又可以推断出在被逮捕的那47 名腐败官员中，有21% 的人，也就是大约有10 个人是在第1 轮博弈中被抓的，有19% 的人，也就是大约9 个人是在第2 轮博弈中被抓的。相比之下，如果被逮捕的概率是50% ，那么在被逮捕的腐败官员中，有50% 的人是在第1 轮博弈中被逮捕的，有76% 的人是在第2 轮博弈中被逮捕的。我们还可以利用这种对比性的静态模型，根据每轮博弈中被逮捕的概率计算滞后分布模型。

从这个简单的、以单一组别为基础的模型中可以分析出，我们有可能利用一个动态的发生模型建立一个更加复杂的模型，以更好地模仿真实世界的情形，比如，这个模型可以把1 000 名官员作为一个组别，其中有些是腐败的，有些是清廉的。在这个模型中，可以让腐败官员采取一次腐败行为，经历一轮博弈，然后计算出被逮捕官员的数量与比重，然后让廉洁官员与在上一轮博弈中逃脱逮捕的腐败官员经历第2 轮博弈，那么漏网的官员则会继续面临因历史罪行而被逮捕的风险。如果我们假定腐败官员在最终被逮捕之前会不断从事腐败行为，那么这个模型可以让那些连续从事腐败行为的官员经历多轮博弈，而在这个博弈过程中，官员因历史罪行被逮捕的概率将会低于因当前犯罪行为被逮捕的概率。我们还可以假定，在每一轮连续性的博弈中，一些在之前博弈中保持清廉的官员会在下一轮博弈中转而从事腐败行为，因此也必须面临着被逮捕的风险。最后，在每一轮博弈中都有从廉洁转为腐败的官员替代那些被逮捕的腐败官员，然后继续经历新一轮博弈，而新一轮博弈中同样是腐败官员与清廉官员并存的。无论我们利用这个模型所做的分析是简单的还是复杂的，最终我们都会发现一个共同的现象，即如果我们假定被逮捕概率偏高，那么腐败与被逮捕之间的时间跨度就会很短，滞后分布态势就会非常“陡峭”，出现迅速下跌。随着概率下滑，分布态势就会日趋平缓，在前几轮博弈中被逮捕的腐败官员的比重就会越来越低。即便不用复杂模型，凭借直觉也可以推断出，如果某一年中腐败官员初次从事腐败行为之后不久便被逮捕的概率高于其他年份，那么腐败官员在这一年中被逮捕的概率肯定也会高于其他年份。

在进行数据分析之前，有一个重要的事实需要重新说明一下，即这些数据无法让我们计算出被逮捕的概率或者评估被逮捕腐败官员的比重，但能让我们间接地对比某一年中或某一个时间段内腐败官员的被逮捕概率与其他年份或其他时间段的被逮捕概率，并评估某一年中犯罪与被逮捕之间的时间间隔分布态势是否与其他年份的被逮捕概率存在某种形式上的联系。

关于初次犯罪与最终被逮捕之间时间间隔的数据，是我根据一个由大约4 300 起备受关注的案件组成的数据库计算出来的，在这4 300 起案件中，有3 037 起案件的初次犯罪时间与最终被逮捕时间是可以确定。根据年度排序的起诉信息中可见，在20 世纪80 年代的任何一年内被起诉的腐败官员中，至少有一半的官员从事腐败行为的时间在2 年或2 年以下，将近90% 的官员从事腐败行为的时间在5 年或5 年以下（见图6–1）。在接下来10 年间，短期腐败官员（指从事腐败行为的时间为1~2 年的官员）的比重下降了将近一半，到21 世纪初，被起诉的腐败官员中只有将近25% 的人从事腐败行为的时间为2 年或2 年以下。与此同时，那些长期从事腐败行为的官员的人数，也就是指那些连续在5 年成功逃避被逮捕命运的腐败官员人数却出现了大幅增长，而且那些被起诉的腐败官员，将近一半的人，即约2 000 人，都是长期腐败者。这些数据还表明，将近1/3 的腐败官员都是存在腐败行为2 年之后遭到起诉的，这个比重是比较稳定，而长期腐败者的比重则从20 世纪80 年代初的20% 增加到了20 世纪90 年代末的35% 。