在国际数学界，流传着一首杨振宁写的五言诗：“天衣岂无缝，匠心剪接成。浑然归一体，广邃妙绝伦。造化爱几何，四力纤维能。千古存心事，欧高黎嘉陈。”这首诗除了赞颂数学的美妙，还赞颂陈省身在数学史上的地位，杨振宁把陈省身和欧几里得、高斯、黎曼和嘉当等数学大师并列，称其为数学史上的第五人。

陈省身在数学史上取得如此巨大的成就，奠基于留学欧洲，成就于普林斯顿，却与他在战时西南联大煤油灯下的刻苦钻研也是分不开的。陈省身曾经在接受媒体采访时说过：“我一生数学工作的突破，是于普林斯顿完成的，但事前在西南联大的准备，实为关键。”有学者评价说：“他在这段困难时期开始的研究工作后来对于现代数学的发展具有极大的启示性。”

抗战时期的西南联大，图书文献资料匮乏，信息也相当闭塞，要想了解国际上前沿的学术信息是一件不容易的事情。好在这样的情况下，陈省身可以不断收到数学大师嘉当从法国寄给他的大量论文复印件，使得他可以闭门精思，透彻地掌握了嘉当的数学思想。在西南联大的6年期间，陈省身在煤油灯下完成了十余篇具有国际领先水平的学术论文，这些论文先后在国外知名学术杂志上发表，使陈省身在国际数学界的地位和知名度日益提高。

据当年西南联大数学系的学生徐利治教授回忆，在做学问的时候，陈省身喜欢抓大问题,不主张过多地写文章。从他到西南联大到他离开联大到普林斯顿这段时间，陈省身写了十多篇论文，虽然数量不多，但涉及范围广泛，学术质量极高。

在西南联大期间，他先后在美国的《数学纪事》、法兰西学院的杂志等国际知名杂志以及《中国数学会报》上发表了题为《关于投影正规坐标》《ｎ维空间运动公式》《高维道路空间的几何》《关于克莱因空间的积分几何》和《迷相曲面几何》等十余篇具有开创性的一流学术论文，引起国际数学界的普遍关注，并受到多位数学大师的高度评价。法国著名数学家Ａ．韦伊应邀为《关于克莱因空间的积分几何》一文写了很长的评论，并对他的研究极力赞赏。

然而，十余篇论文并不能完全说明陈省身取得的成就，那只代表他所有水平的一部分，这些优异的成就，是在西南联大拥挤的宿舍里，在昏黄的煤油灯下，在敌机的轰鸣中，甚至是在饥肠辘辘的情况下通过刻苦的钻研，一点点取得的。