何纫兰这次来津，是与吕碧城相识后的第一次晤面。吕碧城带她游览了天津的名胜，品尝了有名的风味小吃，短短两天的朝夕相处，她们谈女学兴办、谈女子平权、谈普爱实现、谈心灵自由，很快两个年经人的心便贴在了一起。

天津相别的翌年七月三十日，严复先生应杨士骧之聘，由上海来天津任总督府顾问，到河北学务公所提学司与卢木斋同住一处。听到这一消息，吕碧城即到严的住处拜访。严因初到天津，“除见客外，日惟看书闷坐”，在不到半月时间里，与吕碧城约谈五六次，严复见吕碧城“高雅率真，明达可爱”，遂收为女弟子。吕碧城早已拜读过严复先生所译的《天演论》、《原富》等著作，特别是对作品中“物竞天择”、“最宜者存”、“翕以聚质，辟以散力”、“能群者存，不群者灭，善群者存，不群者灭”、“自强保种”的论述，如鸿蒙初开，铭记肺腑，对于严复先生按语中那浓墨重彩的介绍，打开了她的视野，丰富了她的知识。

严复先生还告诉她，英国逻辑学家和经济学家耶芳斯（1835—1882）所教“皆师范生”，他撰写的《计学浅说》、《名学浅说》最受学生欢迎，可惜那时没有中译本。吕碧城听后更是激动，她立刻邀严复先生为她讲授耶芳斯的《名学》（逻辑学）。严复先生见眼前这位女弟子如此好学，也颇为感动，于是便以《名学浅说》为底本，换例译释，排日到北洋女子公学为吕碧城讲解约两月之久。

十月二十日，译讲《名学浅说》完毕，并结集为书稿，他在自序中说：

戊甲孟秋，浪迹津沽，有女学生旌德吕氏，谆求授以此学，因取耶芳斯浅说，排日译示讲解，经两月成书。中间义旨，则承用原书，而所引喻设譬，则多用己意更易。盖吾之为书，取足喻人而已，谨合原文与否，所不论也。

一九○九年二月，《名学浅说》由商务印书馆出版。

那些日子，严复先生还与吕碧城讨论过自由恋爱和女大当婚之事，劝其趁风华正茂、才名俱甚之时早觅佳偶。吕碧城则自有卓见，大有终身不嫁之意。为此，严复以诗赠《秋花次吕女士韵》相劝：

秋花趁暖开红紫，海棠着雨骄难起。

负将尤物未吟诗，长笑成都浣花里。

绿章乞荫通高旻，剑南先生情最真。

金盘华屋荐仙骨，疏篱棐几皆前因。

故山丛桂应好在，抽叶悬崖俯寒濑。

山阿有人从文貍，云旗昼卷声。

修门日远灵均魂。玉虬飞鸟还相群，

高丘无女日将暮，十二巫峰空黛颦。

君不见洞庭枇杷争晚翠，大雷景物饶秋丽。

湖树湖烟赴暝愁，望舒窈窕回斜睇。

五陵尘土倾城春，知非空谷无佳人。

只怜日月不贷岁，转眼高台亦成废。

女嬛琴渺楚山青，未必春申尚林际。