正文

一、不断攻克难关

敢于攀登:陈景润与哥德巴赫猜想 作者:李琼 著


一、不断攻克难关

●陈景润后来回忆说:“《堆垒素数论》我一共读了20多遍,重要的章节甚至阅读过40遍以上……”

●在北上的列车车厢里,年轻的陈景润兴奋而又紧张,他有些担心地问李文清:“老师,我能宣读好论文吗?”

●孙克定后来回忆说:“因为陈景润经常半夜在走廊里大声朗读他的论文,引起代表们的一致注目,一时被传为笑谈。”

在厦门大学刻苦钻研

1956年,毛泽东向全国知识界科技界提出了一个响亮的口号:

向科学进军!

接着,周恩来亲自主持制定了国家科学发展的远景规划。

厦门大学深受鼓舞,根据国家科学发展的远景规划,组织数学系制定自己的科研工作规划,提出在12年内赶上或达到国际先进水平。

此时,陈景润是厦门大学数学系的一名资料员。他一边工作,一边研究数学问题。

数学系的领导根据陈景润的科研方向,除了让他在资料室工作外,特地安排他担任“复变函数论”的助教,希望他借此可以得到锻炼。

此时,陈景润才23岁。他住在名叫“勤业斋”的教工宿舍。

“勤业斋”是一排矮小的平房,共有10来个小房间,住在这里的都是身体比较差或患有慢性病的教工,每人一小间,每间7平方米。

“勤业斋”背山面海,周围的环境非常幽静。

陈景润的邻居们常常早起,爬上房后的大山,尽情地享受着自然的美景和清新的空气到了夏季,他们就结伴去海滨游泳场,泡泡海水,晒晒太阳,显得十分悠闲自在。陈景润却从来不参加这些活动。

当时的陈景润几乎没有作息时间表,不论上班、下班、白天、黑夜、走路、吃饭,他都在不停地构想和思索,尝试用各种可能的方法推演运算,在一张张稿纸上书写、涂改……

陈景润几乎停止了其他一切与数学无关的行动。

为了提高自己的理论水平,陈景润设法找来大量的数学著作,认真地学习着,思考着。

每天晚上,陈景润都会在灯下苦读。他担心夜晚开灯读书太迟,会影响别人的休息,就做了一个巨大的黑色的大灯罩,然后在蒙上了大灯罩的电灯下刻苦攻读数学著作。

由于陈景润做灯罩的手艺不太高明,灯罩做得不端正,又有漏洞,这才泄露了秘密。

有一次,夜已深了,整个“勤业斋”静悄悄的,在一片朦胧的夜色中,却有一个窗口漏出了一点微弱的光。

两个担任巡逻的学生经过这里,感到非常奇怪,他们小声地议论着:这是怎么回事?是老师在开夜车吗,他为什么不把电灯开亮?

两个学生走近窗口,向里窥视:一个很大的黑色灯罩,不但遮住了灯光,也遮住了灯下的人。

这种情景越发让人生疑。

两个学生终于忍不住敲开了房门。

门开了,刚从沉思中清醒过来的陈景润惊讶地望着两位不速之客。

原来,陈景润又在熬夜钻研他的数学问题。两个学生了解其中缘由之后,才放心地离开了。

后来,陈景润在谈到自己在厦门大学潜心读书的情景时,他说:

我读书不只满足于读懂,而是要把读懂的东西背得滚瓜烂熟,熟能生巧嘛!

我国著名的文学家鲁迅先生把他搞文学创作的经验总结成:“静观默察,烂熟于心,凝思结想,然后一挥而就。”

当时,我走的就是这样一条路子,真是所见略同!

当时我能把数、理、化的许多概念、公式、定理,一一装在自己的脑海里,随时拈来应用

陈景润在资料室工作期间,只要有空,他都会埋头于各种数学专著之中。他到底读过多少书,实在很难计算。

陈景润知道:要想攀登科学高峰,必须打下坚实而深厚的功底。

当时,不少数学著作又大又厚,携带十分不便,陈景润就把它们一页页拆开来,随时带在身上,走到哪里读到哪里。

就是用这些方法,陈景润把不少优秀的数学著作读得滚瓜烂熟。

据陈景润的同事后来回忆:

这些书,陈景润从头到尾钻研七八遍,重要的地方甚至阅读过40遍以上!

此外,陈景润还广泛阅读国内外数学刊物,努力吸收前人的成果

数学系的老师时常看到陈景润拿着一页页散开的书在苦读,以为他把资料室的书拆掉了。

后来,经过查实,大家才知道陈景润拆的书全是自己的。

对于公家的书,他惜之如金,从不去拆。陈景润后来说:

白天拆书,晚上装书,我就像玩钟表那样,白天把它拆开,晚上再一个原件一个原件地装回去,装上了,你才懂了。

陈景润的好朋友林群说:“陈景润的治学精神和研究风格都使我钦佩。”

陈景润的朋友罗声雄后来也说:

陈景润的刻苦,不是常人能做到的,或者说,不是常人能忍受的。

此时,陈景润的住处离大海近在咫尺,多少人流连于大海之滨,尽情领略着大海的宽广壮阔之美,陈景润却从来无暇到海边游玩。

痴迷于数论的研究

除了出去上班,陈景润总是躲进图书馆或自己的那间小屋里,学习数学知识,潜心钻研数论。

年轻的陈景润胸怀大志,毅然选择数论作为突破口,但一直苦于无从突破。

一天,李文清老师到资料室来查资料。

李文清是陈景润最信赖的老师之一,陈景润时常向他请教问题。

当陈景润向李文清询问该读什么书时,李文清说:“要研究数论,你该读一读华罗庚的书,特别是《堆垒素数论》,如果你能改进华先生的任何定理,你就会在中国的数学界受到重视。”

陈景润对华罗庚的《堆垒素数论》十分感兴趣,时常读到痴迷的地步。

《堆垒素数论》像一块砖那么厚,为了方便阅读,陈景润又按照自己的阅读习惯,把它一页页拆开了。对于书中的每一个公式、定理,陈景润都进行反复的计算、核实。

《堆垒素数论》是当代数论精萃汇聚的结晶。它全面论述了三角和估计及其在华林—哥德巴赫问题上的应用。全书十二章,除西革尔关于算术数列素数定理未给证明外,所有定理的证明均包含在内。

据陈景润后来回忆:

《堆垒素数论》我一共读了20多遍,重要的章节甚至阅读过40遍以上,

华先生著作中的每一个定理我都记在脑子里了。

陈景润初出茅庐,就勇敢地向世界级的数学大师华罗庚挑战。他悉心攻读华罗庚的《堆垒素数论》,希望自己能够将华罗庚的成果向前推进一步。

厦门大学数学的一位主讲“复变函数”的老师热情地鼓励陈景润:“为什么不可推进前人的成果呢?不必顾虑重重了。现在的数学名著,它们的作者当然都是著名的,这些著作是他们的研究成果,但后来的年轻人如果不敢再进一步研究,写出论文来,数学又怎能向前发展呢?”

这位老师的话,让陈景润深受鼓舞,他向数论进军的决心更加坚定了。

住在勤业斋的人们,很少看到陈景润的身影,他们只看到陈景润的门一天到晚都关着,偶尔看到他出来买饭,但只见人影一闪,陈景润又走进了那间只有7平方米的小屋。

此时,陈景润的生活简化得只剩下二个字:数论。他日夜兼程地驰骋于数论的天地里,几乎到了废寝忘食的地步。

为了心爱的数学研究,陈景润对自己的要求几乎达到近乎苛刻的地步。他的睡眠时间很少。在他的头脑里,没有失眠二字,陈景润多次对别人说:“失眠,就意味着不需要睡觉,那就爬起来工作吧!”

在夜间钻研数论的时候,如果实在太疲倦,陈景润就和衣一躺,一醒来,又继续工作。

有时,人们会好奇地来到陈景润的小屋中,想看看这个深居简出的怪人到底是怎样生活的。他们惊讶地发现陈景润的小屋里遍地都是草稿纸。

数论的许多领域,是靠极为抽象的推理演算的。为此,陈景润不分昼夜地演算着。他到底演算了多少道题,连他自己也没法计算了。

陈景润最美好的青春年华,完全消融在单调、枯燥而又神妙无穷的一次次推理和演算之中。似乎只有陈景润,才能领略其中的苦涩与欢乐。

当时,盘踞在金门岛的国民党残兵败将,不甘心自己在大陆的失败,时常无端地向厦门打炮,敌机也时常前来骚扰。

陈景润似乎对这些危险全然不知。

当凄厉的警报声响起的时候,陈景润仍然在数学王国中神游,一直到全副武装的民兵,焦急地推开他的窗户,大声地命令他立即撤离到屋后的防空洞时,他才惊醒过来,恋恋不舍地离开小屋。

临走时,陈景润还不忘捎上几页书。

防空洞中,人声嘈杂,陈景润却借着微弱的光亮,认真地阅读着令自己心醉神迷的数学书籍。

在拥挤而嘈杂的防空洞里,陈景润竟然完全沉浸在奇妙的数学王国里了。

就这样,陈景润以滴水石穿的精神和超凡的韧劲,终于把华罗庚这本极难啃的《堆垒素数论》吃透了。

攻克他利问题的难关

陈景润熟读华罗庚的《堆垒素数论》全书之后,他发现用第五章的方法可以用来改进第四章的某些结果。这便是当时数论中的中心问题之一“他利问题”。它跟哥德巴赫问题一样,吸引着数论学者的注意和探讨。

陈景润决心攻克“他利问题”。

陈景润的好朋友罗声雄后来回忆说:

在五六十年代,陈景润几乎是每天打一壶开水,买几个馒头和一点小菜,回到他的小屋,一干就是一天。在他的房间,一张床,一个小课桌,一把木椅,剩下的就是他写下的一堆一堆草稿纸。他像一个辛勤的淘金者,通过这些稿纸,寻求数学成果,他的全部生活就是研究数学。

陈景润当时的同事后来也回忆说:

当时,在数学的海洋里,他不仅沉溺其中,而且开始往深处下潜了。

他已经看不见、听不见岸上的一切,甚至

水面的一切。他已经没有作息时间表,不管上班,下班,白天,黑夜,走路,吃饭,他几乎不停地、反复地构想、思索,他尝试用各种可能的方法去推演、运算,在一张张稿纸上书写、涂改。

除了上班不得不去阅览室,买饭不得不去食堂外,他几乎哪儿也不去,人们难得看到他的身影,包括那些勤业斋的邻居们。

吃饭的时候,邻居们都喜欢围着翠绿的芭蕉和竹子下面的小石桌,坐在光洁的小石凳上,边吃边聊天。而他,却悄悄地拿了粗茶淡饭,闪进那7平方米的房间,马上把门关上了。

人们很难猜想他到底是在吃饭,还是在演算,或者同时进行这两项。只是在他进门的一刹那,有人偶然看见地板上杂乱地堆积着不少涂写过的纸片或纸团,桌上杂乱地堆放着书籍和稿纸。那上面,多少复杂的符号、数字、等式、不等式,记录着它们的主人在抽象思维王国所经历的欢乐和苦恼、成功和失败。

经历过多少个辛苦的日日夜夜,小房间里的地板上纸片和纸团越积越厚了,它们慢慢地凝聚、结晶,终于在上面形成了工工整整的稿纸,稿纸上是一篇关于“他利问题”的论文。

华罗庚对“他利问题”十分重视,他除了在《堆垒素数论》一书进行探讨之外,还曾在1952年6月份出版的《数学学报》上发表过《等幂和问题解数的研究》一文,专门讨论“他利问题”。这个问题归结为对指数函数积分的估计。

华罗庚自己的文章中满怀期望地写道:“但至善的指数尚未获得,而成为待进一步研讨的问题。”

如今,这个问题被初生牛犊不怕虎的陈景润攻克了。

但是,陈景润迟迟不敢把他的论文公之于世。他一直在犹豫:

这可是我国著名数学家华罗庚的著名论作啊!像他这样一个初出茅庐的年轻人,能推进华罗庚教授的研究成果吗?这样做是不是有些不自量力呢?

陈景润想来想去,他实在舍不得让自己的成果无人问津。几经犹豫,陈景润终于偷偷把他的论文拿给了李文清。

李文清看完之后,十分高兴,他热情地表扬了陈景润的研究工作。

后来,李文清把这篇《他利问题》的论文寄给了中科院数学所的关肇直先生,并由关肇直转交给华罗庚。

华罗庚认真审阅后,交给了数学所数论组的一批年轻人。

经过大家反复核审,证明陈景润的想法和结果是正确的。

华罗庚对陈景润取得的成绩感到惊喜,他十分感慨地对他的弟子说:“你们呆在我的身边,倒让一个跟我素不相识的青年改进了我的工作。”

陈景润攻破“他利问题”难关的消息震惊了数学界。

中国科学院数学研究所的行家们这样评价陈景润的这篇论文:

一个数学家一生中能有一个这样的发现,便算幸运了。

研究成果得到公认

1956年的一天,陈景润收到一份来自北京的电报,电报最后的署名是华罗庚。华罗庚邀请陈景润去北京报告他的论文。

拿到这份电报,陈景润兴奋极了,他用最快的速度把这个好消息告诉了他的老师。

在北京的数学论文宣读大会上,陈景润要第一次当众宣读关于《他利问题》的论文。作为他的老师,李文清也和他一起参加数学论文宣读大会。

在北上的列车车厢里,年轻的陈景润兴奋而又紧张,他有些担心地问李文清:“老师,我能宣读好论文吗?”

李文清面带微笑,亲切地鼓励陈景润:“能,一定能。”

陈景润还是有些紧张,他说:“我的普通话讲不好,他们会听不懂的。”

李文清像慈父一样安慰陈景润说:“你是去北京宣读科技论文,又不是普通话比赛。你先把论文背熟,然后讲得慢一点,他们一定会听懂的。”

陈景润答应着,拿起论文,认真地背诵起来。

陈景润到北京报到以后,他与老一辈数学家孙克定同住一室。

据孙克定后来回忆:

当时参加大会的同志可谓人才济济,但瘦小寡言的陈景润在宣读他的论文之前,就已经是大会的新闻人物了,因为他经常半夜在走廊里大声朗读他的论文,引起代表们的一致注目,一时被传为笑谈。

这年8月,正值桂花飘香时节,“全国数学论文报告会”在北京隆重举行。

出席大会的代表有100多人,其中约半数是青年,在161篇论文里,青年数学家的成果占了很大的比重。

华罗庚在题为“指数函数和与解析数论”的报告中指出在数学的这个分支中大家所注意的中心问题:他利问题、高斯圆内整点问题、华林问题等,介绍了他们现有的结果,以及它们可能发展的途径。

华罗庚还十分幽默地说:“无论任何人,只要把现有的结果稍微往前推进一步,他就是世界记录的保持者。”

陈景润在当天下午的论文宣读中,证实了华罗庚的话。

陈景润被分配在数论代数分组,该组的论文宣读大会在古香古色的北京大学的一个教室中举行。

陈景润有些忐忑不安地走上讲台,当他看到台下众多著名的数学家时,他的情绪更加紧张了。

尽管陪同陈景润的老师事先不断给他鼓气,要他沉着、镇定,一定要有条不紊地按照论文进行宣读,但是,站在讲台上,陈景润发现自己几乎说不出话来。

论文宣读开始的时候,陈景润的头脑一片空白,他结结巴巴地勉强说了几句,才猛然记起,应当在黑板上写个题目。

陈景润有些慌乱地转过身,用颤抖的手在黑板上写完题目,然后说了两句话,他感觉自己再也无法开口了,只好又急匆匆地转身在黑板上演算起来。

陈景润感觉自己的手有点颤抖,好像不听使唤。

众目睽睽之下,陈景润像是一个胆怯的小学生,在黑板上画来画去,终于,他不知所措了……

台下的听众原本对陈景润充满希望,此时,他们却开始摇头,开始小声地议论起来。

讲台上的陈景润看到这种情景,更加慌乱了,他急得满头大汗,却不知道自己到底应该怎样做,他痴痴地站在那里,感觉难受极了。

此时,厦门大学的李文清老师眼看陈景润的论文宣读要失败,他自告奋勇地走上讲台,对参加会议的代表解释。

李文清十分诚恳地说:“我的这个学生怯场,他一向不善言辞……”

人们的目光里依旧充满疑惑。

陈景润则像是一个做错了事的孩子,怯生生地站在一旁,正等待着惩罚。

李文清十分大方地对陈景润的论文作了补充介绍。李文清讲完,人们还是感到不满足。

这时,华罗康健步走上讲台。

华罗庚颇有风度地向大家笑了笑,接着,他详细地阐述了陈景润这篇论文的意义和不凡之处,充分评价了陈景润所取得的成果。

台下的听众这时才露出钦佩的目光。他们开始热烈地鼓掌。

脸色苍白的陈景润这时才如释重负。

1956年8月24日,《人民日报》在报道这次大会时,特别指出:

从大学毕业才3年的陈景润,在两年的业余时间里,阅读了华罗庚的大部分著作,他提出的一篇关于‘他利问题’的论文,对华罗庚的研究成果有了一些推进……

陈景润的成果终于得到了公认。

华罗庚十分欣赏陈景润的才华与进取精神,

他考虑到厦门大学条件虽然不错,但远离北京,消息相对闭塞,如果把陈景润调到他身边,陈景润必定会有更大的成就。

华罗庚对陈景润的木讷与不善言辞毫不在意。他深有感触地对弟子们说:

我们应当注意到科学研究在深入而又深入的时候,而出现的怪僻、偏激、健忘、似痴若愚,不对具体的人进行具体的分析是不合乎辩证法的。

鸣之而通其意,正是我们热心于科学事业的职责,也正是伯乐之所以为伯乐。

陈景润载誉回到厦门大学以后,受到学校党委的高度赞扬。

陈景润在荣誉面前并没有骄傲自满,而是一鼓作气,继续在数论上的三角和估计等方面开展研究工作。

从此,陈景润房屋里的电灯,在夜里熄灭得更晚了。不久,陈景润又在《厦门大学学报》上发表了自己的第二篇论文,这篇论文的名称就是《关于三角和的一个不等式》。

与此同时,华罗庚极力推荐陈景润到中科院数学研究所工作。

从第一次见到陈景润开始,华罗庚就十分欣赏他在科学王国里努力钻研的精神,就产生了要把他调到中科院数学所工作的想法。

华罗庚是一个很善于发现人才的科学家,他一点儿也不在意陈景润的怪僻。

1957年,在华罗庚先生的建议下,中国科学院数学研究所致函厦大,要调陈景润到数学所工作。

厦门大学考虑到陈景润在数学系的工作无人接替,暂时不同意他调走。

1957年3月,中科院数学所陆启键先生应邀去厦门大学参加校庆活动中的科学研讨会。

陆启建是中国著名的多复变函数论专家,1951年到中科院数学所工作。

1966年,也就是在陈景润宣布证明(1+2)的同年,陆启建在数学学报上发表了一篇论文,其中提到的一个猜想,被国际数学界称为“陆启建猜想”,这是新中国成立以来,第一个为各国数学家普遍承认的猜想。

由于幼年患小儿麻痹症,造成双腿残疾,陆启建行走十分不便,数学系就派陈景润接待照顾他。

陈景润早就听说过陆启建的大名,他十分高兴地接受了这个任务。

每天早上,陈景润都会按时叫一辆三轮车把陆启建送到开会地点,他就跟在后面走,开完会再把陆启建送回住处。

由于同是数学家,陈景润和陆启建相处得十分融洽,他们在一起总有说不完的话。陈景润虚心地向陆启建请教一些数学问题,陆启建总是耐心地解答。

陈景润后来说:“我们就这样开始熟悉起来。”

天长日久,陆启建和陈景润产生了深厚的感情。陆启建十分欣赏勤奋好学的陈景润,陈景润也对学识渊博的陆启建深怀敬意。

活动即将结束,陆启建对陈景润赞许有加,认为他是一个极有前途的年轻人。

厦门大学的领导经过反复考虑,也认为陈景润到科研部门工作会得到更大的发展。

于是,厦门大学数学系主任方德植教授找到陆启建,婉转地表示,陈景润现在系里作助教,给学生讲习题课,他的语言表达确实有困难,学生们也多次反映。原来我们不同意他调到中科院工作,现在看来,他也许到科研部门工作更合适一点。

陆启建认为方德植说的很有道理。他也希望陈景润能够拥有更大的发展空间。

回到北京,陆启建立即向数学所领导小组长和办公室主任郑之辅同志转达了厦大数学系的意见。中国科学院数学研究所的大门终于向陈景润敞开了。

刻苦钻研数学知识

1957年9月,陈景润正式调到北京,进入全国最高研究机构,即中国科学院,担任实习研究员。

在北上的列车上,陈景润想到将在一流的研究机构专心研究,与心爱的数学日夜为伴,感到十分高兴。

陈景润对自己去北京以后的研究工作充满信心。

陈景润十分感激华罗庚的知遇之恩,感谢华罗庚为他创造良好的科研条件,他一见到华罗庚,就十分诚恳地说:“谢谢华老师,谢谢华老师。”

据数论学家王元后来回忆说:

当时的印象是陈景润有些书呆子气,见到华先生,他可能太紧张了,不知道该说什么好,就不停地点头说“华先生好,华先生好”,结果华先生就说,你跟王元谈谈。我们就这样认识了。

陈景润觉得自己只有努力工作,才能不辜负华罗庚的殷切希望。

进京以后,陈景润仍然保持着自己独特的科研方式,他习惯于一个人独处,习惯于单枪匹马去叩响科学的殿堂。

王元后来回忆说:

陈景润到数学所后很努力,但最初研究的不是哥德巴赫猜想,哥德巴赫猜想是我的领域,他做的是球内整点问题、华林问题等,他在这些领域都做出了很好的工作,发表了论文。

应该说,到数学所后几年里,他是一个很好的解析数论学家。

王元说:“中国的哥德巴赫猜想研究始于华罗庚。”

王元还说:“华罗庚先生早在20世纪30年代就开始研究哥德巴赫猜想,并得到了很好的结果。1953年冬,数学研究所建立数论组时,华先生就决定以哥德巴赫猜想作为数论组讨论的中心课题,他的着眼点与哥德巴赫猜想和解析数论中几乎所有的重要方法都有联系,他的下一步棋是让数论组的年轻人学一些代数数论知识,将解析数论中的一些结果推广到代数领域中去。至于哥德巴赫猜想本身,华先生没有预料到会有人做出贡献……”

陈景润刚到北京,就开始打听数学所的图书馆在哪儿。

看到满书架的图书资料,陈景润欣喜异常。他惊喜的发现,除了中文书刊以外,这里还有大量的外文原版书籍和国外的最新刊物。

陈景润充满感情地摩挲着一本本崭新的图书,陈景润暗暗感叹,这里才是真正的科学殿堂!

与此同时,陈景润意识到自己要想钻研这些外国书籍,必须熟练掌握外语。

为了能直接了解数学领域的最新成果和科研动态,陈景润为自己制定了学习外语的计划:巩固英语、俄语,学习德语、法语。

陈景润学习外语采用的是自学式的强化记忆法。

陈景润的口袋里时刻装着几个小笔记本,一本写英文单词,一本写俄文单词,另外几本写德语、日语和法语单词。小本上写的全是专业常用词汇或容易记错的单词。

陈景润每天都刻苦地背诵着,不久,他就掌握了相当数量的基本词汇。

凭着这些词汇,陈景润开始磕磕绊绊地阅读他需要的外文书籍,遇到生词,他就记在小本上,空闲时再反复念叨几遍。

渐渐地,陈景润翻看字典的频率越来越低,在无数次阅读中,他也掌握了越来越多的语法知识。

陈景润刻苦学习外语在中科院所在地的中关村可谓家喻户晓。

一天,陈景润到中关村唯一的一家理发店理发,他买好票之后,就坐在长椅上等候,舍不得浪费这段时间,他就拿出小本本记单词。

陈景润刚开始是念念有声,后来,他逐渐忘记了自己正在理发店,开始大声朗读起来。

理发店里的人惊奇地看着陈景润,低声议论起来,连正在给顾客理发的老师傅也被逗笑了。

陈景润对此听而不闻。突然,他遇到一个不认识的法语单词,他这才停下来,四处看看。

陈景润看到等在他前面的还有好几个人,回去查字典还来得及。

陈景润收起小本就向外走。老师傅问:“小伙子,不理发了?”

陈景润有些心不在焉地说:“哦,我一会回来。”

等到陈景润查完单词,太阳已经西沉,理发店也早已关门了。

因为如痴如醉的钻研,陈景润经常闹出一些让常人不可理解的笑话。这类笑话传开,人们都开始认为陈景润是一个怪人,他们说:“想不到华罗庚这样一位大数学家竟然从那么远的地方调来这么个怪人。”

熟练地阅读书写之后,陈景润开始练习听说。

正当陈景润准备对镜练习的时候,他在报纸上读到了一条新闻:“中央人民广播电台每天凌晨三点开播英语对外广播。”

陈景润意识到这是一个绝好的自学机会,

从此,陈景润的作息时间明显改变:

凌晨3时收听外语广播,然后背诵外语单词;

早晨7时去食堂吃早饭,顺便买好中午吃的饭菜;

上午在所图书馆读书,中午的时候如果想起来了就啃两口早上买的干粮,如果看得入迷,午饭就被省略了;

图书馆闭馆的时候,陈景润才最后一个离开,去食堂买饭,然后他又回宿舍继续工作。至于什么时间吃晚饭,什么时间上床休息,就要看他工作的进度了。

为了收听外语广播,陈景润需要一台收音机。

当时,一台短波收音机的售价是80多元,这相当于陈景润两个月的工资。

陈景润急需这台收音机,但又舍不得拿出这笔钱。于是,他准备自己动手。

陈景润从未接触过收音机,更别说装配、修理。为保险起见,陈景润先在图书馆里借了一本《电子管原理》,仔细通读,当他认定自己完全理解了收音机的原理的时候,他开始物色合适的旧收音机,他的要求是价格便宜,损坏不太严重。

功夫不负有心人,陈景润终于在五道口旧货店里找到了理想的旧收音机。

这是一台国产的普通收音机,已经不能收听,售价只要15元。

细心的陈景润问售货员:“可以打开看看吗?”

售货员回答说:“可以,但买了以后不退货。”

陈景润打开了后盖一看,里面还很新,他高高兴兴地把它买回了宿舍。

回到宿舍,陈景润迫不及待地用手电筒灯泡绕上导线检查哪里出了毛病。

经过认真的修理,这台收音机终于能够正常使用了。从此陈景润有了自己的第一件“家用电器”,他可以

每天都跟着广播学英语了。

不久,陈景润的英语水平就得到了很大的提高。

初到北京的陈景润,虽然在数学界已是崭露头角,但在人才济济的中关村,他只是研究所的实习研究员,还属于小字辈。

当时,数学所正好分到几套新盖的住房。陈景润和其他三个单身的科研人员被安排在其中的一间房子里。

新盖的宿舍宽敞明亮,温暖舒适,生活非常方便。

搬进新居的第一天,累了一天的室友们纷纷进入了甜美的梦乡。陈景润却摊开书和稿纸,开始在凌乱的房间里进行演算。

有人发出微微的鼾声。陈景润的思路被打断了。他十分苦恼地叹了一口气。

夜深了,一个室友催促陈景润:“小陈,快睡吧,明天再看!”

陈景润害怕影响室友们的休息,只好很不情愿地放下手中的笔。

陈景润住在中关村63号宿舍楼二单元一楼,他是住在集体宿舍,4人一间。另外3个人都是快乐的单身汉,陈景润却深感苦恼。

原来,陈景润不太喜欢和人交往,他希望把自己所有的时间都用在科学研究上。

此时,陈景润开始怀念厦大勤业斋那间7平方米的小屋。在勤业斋,他只要关起门,就可以一个人去神游那迷人的数学王国。

陈景润并不在乎居住条件是否舒适,但是,他在夜间要搞科研,十分需要一个安静的环境。同时,他也实在害怕影响别人。让他像别人一样按时睡觉,按时起床,他做不到。他总感觉自己的时间不够用,他的时间表总是排得满满的。

夜深人静的时候,正是陈景润工作的高峰期。可是,尽管陈景润轻手轻脚,尽量不发出声音,他也必定会打扰别人。

此时,陈景润感觉自己必须单独住一间宿舍。他太需要一个属于自己的房间了。

可是,陈景润当时只是一个研究实习员,他实在没有资格单独拥有一间住房。陈景润心中十分焦急。

陈景润在苦恼之余,忽然有了主意。他的目光,开始盯住了那间只有3平方米的厕所。

这天,陈景润找到数学所的领导,鼓起勇气说:“我想搬到厕所去住。”

领导大吃一惊,他看了陈景润好一会儿,才说:“怎么,住不习惯,和室友闹矛盾了?别赌气,我们可以给你调整宿舍!”

陈景润连忙说:“不,不,我没有跟谁闹矛盾……”

领导更加疑惑了,他有些不解地问陈景润:“住在房间里才能休息好啊,你为什么要搬到厕所里呢?”

陈景润有些不好意思地说:“我,我晚上睡得晚,怕影响他们……”

领导这才知道陈景润晚上还要搞数学研究。他不禁被陈景润刻苦钻研的精神深深地感动了。可是,数学所现在确实没有条件让陈景润单独住一间宿舍。

领导考虑了好一会儿,才无可奈何地说:“好吧,你跟同宿舍的人再商量一下……”

陈景润看到问题解决了,顿时高兴起来。

这天晚上,陈景润对同宿舍的同事们说:“你们能不能帮帮忙,把厕所让出来……给我用……”

话还没有说完,陈景润的脸就红了。

陈景润知道自己的这个提议要给几个室友增添麻烦。

屋内只有一个厕所。如果这些室友同意陈景润的请求,他们要“方便”时,就只好到对门的单元房中去。

陈景润十分恳切地凝视着他新结识的伙伴,紧张地等待着他们的答复。

伙伴们相视一笑,几乎是异口同声地回答“好!好!君子成人之美。”

后来,有人在文章中写道:

在63号楼的宿舍里,我们见到了陈景润曾住过的“厕所”。

这是一个呈长方形的朝北的小房间,面积约3平方米,里边装有坐式抽水马桶,这里实在是太狭小了,连大点的浴盆都装不下……

但是,陈景润却毫不在乎,只要能有一个属于自己的天地,能随时随地与他心爱的数学为伍,他什么都可以不计较。

陈景润把他的单人床搬进了小屋。床铺的一头骑在马桶上,但余下的空地连简单的二屉桌也放不下了。

陈景润在看书、演算的时候就只好撩起被褥,把床板当桌面,几块砖头摆在床前就是凳子了。有时,他干脆就在床上一趴,就开始工作。

天气渐渐冷了,厕所里没有装暖气。陈景润经常从睡梦中冻醒。有时候,他那只正在演算的手也经常僵硬得握不住笔。

同单元的室友担心陈景润的身体,纷纷劝说他搬回房间,他却坚定地摇摇头,又继续演算。

直到有一天,瓶里的钢笔水冻结,陈景润的研究工作被打断了,他才意识到应该采取一点取暖的措施。

陈景润鼓起勇气,到领导那儿要求装一个100瓦的大灯泡,照明兼取暖。

灯泡装上以后,这间小屋的灯光时常彻夜不熄。

陈景润在这个条件简陋的厕所里一住就是两年。

工作之余,室友们嘻嘻哈哈,在一起尽情说笑,陈景润却独自一人躲进小屋,苦苦地思考着他感兴趣的数学难题。

夜深人静的时候,室友们都已进入了香甜的梦里,陈景润却在昏暗的灯光下,聚精绘神地攻读着高深的数学名著……

星期天,当室友们都出去游玩时,陈景润独自一人呆在自己的小房间里,挥汗如雨地演算着……

就是在这间约3平方米的厕所里,在照明兼取暖的大灯泡下,陈景润先后写出了华林问题、三维除数问题、算术级数中的最小素数问题等多篇论文。

有一位数学家评价说:“这其中的每一个问题的解决,都是可钦佩的。即使用现在的标准衡量,每一个成果都可以成为他晋升研究员的资历,而且绰绰有余……”

就是在这样艰苦的条件下,陈景润为自己制订了攻克华林问题的目标。

由于长期忘我的工作,陈景润原本就不强壮的身体变得更加虚弱了。

9月,北京还处在秋风送爽的季节,陈景润却是头戴护耳的棉帽,一只朝上,一只却懒散地耷拉下来,破旧的大衣,松松垮垮,袖口手肘处都已变白,露出破绽。腋下也破了,有棉花露出来。由于怕冷,他时常把手笼在袖子里。

此时,陈景润的外貌、神态,像是一个破落的流浪汉。但是,陈景润却胸怀大志,他不分昼夜地在苦苦钻研着,在数学王国里探索着……

攻克华林问题难关

陈景润知道华林问题同样是一个世界级的数论难题,它包含的很多问题,在数论史上还是一个空白。但是,他在困难面前毫不畏缩,努力地在科学险峰上攀登着……

寒夜袭人。陈景润的习惯是凌晨3时就起床干活。

夜色如水,小屋隔断了同伴们沉睡的鼾声。陈景润伏在床上,全神贯注地演算着。有时候,他也会停下来,皱紧眉头,苦苦地思索着……

这天正好是星期天。早上八点多了,陈景润的肚子开始咕咕叫了,他这才想自己应该吃早饭了。他掏出昨天买的两个窝头,吃下一个。

陈景润一边咀嚼着干涩的窝头,一边认真地检查着自己演算过的那些题目。

吃完窝头以后,陈景润感觉自己有了力气,又开始埋头苦干起来。

不知不觉,天已经黑下来了。屋里吃的喝的全没有了,陈景润这才无可奈何地放下手头的工作,走出自己的小屋……

天气越来越冷了,同伴们都穿上了体面的冬季服装。

为了御寒,陈景润曾经尝试着自己做棉衣,他找出两件旧衣服,买了棉花,一件铺在床上,将棉花撕碎,均匀地铺上去,然后,再把另一件衣服覆盖上,准备缝衣,他以为这样就可以了。没想到,腋下、袖子等拐弯抹角处,他无法处理。因此,他自制的棉衣御寒效果很差。

与此同时,陈景润在攻克华林问题的道路上也遇到了很大的困难。但是,陈景润丝毫没有灰心丧气,他以高度的热情,投入到攻关的战斗中。

陈景润的一位老朋友这样说:“陈景润的基本功下得很深,像老工人熟悉机器零件一样熟悉数学定理公式,老工人可以用零件装起机器,他可以用这些基本演算公式写出新的定理。

陈景润不爱去公园,不爱逛马路,就爱学习数学知识。学习起来,他常常忘记了吃饭睡觉。

有一天,陈景润吃中饭的时候,摸摸脑袋,哎呀,头发太长了,应该快去理一理,要不,人家看见了,还当他是个姑娘呢。于是,他放下饭碗,就跑到理发店去了。

理发店里人很多,大家挨着次序理发。陈景润拿的是38号的小牌子。

陈景润想:轮到我还早着哩。时间是多么宝贵啊,我可不能白白浪费掉。他赶忙走出理发店,找了个安静的地方坐下来,然后从口袋里掏出个小本子,背起外文生词来。

背了一会儿,陈景润忽然想起上午读外文的时候,有个地方没看懂。

不懂的东西,一定要把它弄懂,这是陈景润的脾气。

陈景润看了看手表,才12时30分。他想:先到图书馆去查一查,再回来理发还来得及,站起来就走了。

谁知道,陈景润走了不多久,就轮到他理发了。

理发员大声地叫:“38号!谁是38号?快来理发!”

此时,陈景润正在图书馆里埋头看书,他已经把排队理发的事情忘到了九霄云外。

陈景润在图书馆里,把不懂的东西弄懂了,这才高高兴兴地往理发店走去。

陈景润路过外文阅览室的时候,看到阅览室里有各式各样的新书,可好看啦。他顿时来了兴致,又跑进去看起书来了。

到太阳下山的时候,陈景润才想起理发的事儿来。他一摸口袋,那张38号的小牌子还好好地躺着哩!

当陈景润匆匆赶到理发店的时候,这个号码早已过时了。

为了能够在华林问题上有所突破,陈景润几乎日夜都泡在这个只有3平方米的特殊世界里。除此之外,就是上数学所的图书馆,陈景润十分欣赏这个被戏称为“二层半”的地方。

数学所的图书馆是一幢旧式的小楼,沿着古老的木梯爬上去,里面是一排排的书籍。

陈景润进了图书馆,真好比掉进了蜜糖罐,怎么也舍不得离开。

有一天,陈景润吃了早饭,带上两个馒头,一块咸菜,到图书馆来了。

图书馆里的光线不大好,但陈景润毫不在意。

陈景润在图书馆里,找到了一个最安静的地方,认认真真地看起书来。

到中午的时候,陈景润觉得肚子有点饿了,就从口袋里掏出一个馒头来,一面啃着,一面还在看书。

陈景润个子小,又不吭声,他看书,翻阅资料,沉缅其中,经常忘记了时间。

下班的铃声响了,管理员大声地喊:“下班了,请大家离开图书馆!”

人们都走了,可是陈景润根本没听见,还是一个劲地在看书。

管理员以为大家都离开图书馆了,就把图书馆的大门锁上,回家去了。

天渐渐地黑下来。陈景润却不知已经到了夜晚,他朝窗外一看,心里说:“今天的天气真怪!一会儿阳光灿烂,一会儿天又阴啦。”

陈景润拉了一下电灯的开关线,又坐下来看书。

看着看着,陈景润忽然激动地站了起来。原来,他看了一天书,开窍了。现在,他要赶回宿舍去,把昨天没做完的那道题目,继续做下去。

陈景润把书收拾好,就往外走去。

陈景润这时才发现图书馆里静悄悄的,没有一点儿声音。

陈景润自言自语:哎,管理员上哪儿去了呢?来看书的人怎么一个也没了呢?

陈景润看了一下手表,已经是晚上20时。他推推大门,发现大门锁着。

陈景润这时才意识到图书馆管理员已经下班了。他不禁有些着急了,朝着门外大声喊叫:“请开门!请开门!”可是没有人回答。

如果在平时,陈景润就会走回座位,继续看书,一直看到第二天早上。可是,今天不行啊!他要赶回宿舍,做那道还没有做完的题目呢!

陈景润走到电话机旁边,给办公室打电话。可是没人来接,只有“嘟、嘟”的声音。他又拨了几次号码,还是没有人来接。怎么办呢?

这时候,陈景润忽然想起了数学所的党委书记,他马上给党委书记拨电话。

党委书记刚接到电话时,感到很奇怪。当他问清楚是怎么一回事的时候,高兴得不得了,笑着说:“陈景润!陈景润!你辛苦了,你真是个好同志。”

这位书记马上派了几个同志,去找图书馆的管理员。

图书馆的大门打开了,陈景润向管理员说:“对不起!对不起!谢谢,谢谢!”他一边说一边跑下楼梯,回到了自己的宿舍。

陈景润匆匆打开灯,做起那道题目来……

还有一次,工作人员下班的时候,吆喝几声,看到里面一片宁静,以为没人,就急匆匆地下楼,关门,锁上。

陈景润被关在里面了。但是他一点儿也不着急,干脆就在里面看书。

第二天清晨,阳光灿烂,图书馆的工作人员来上班时,惊讶地发现陈景润还在里面。

此时,陈景润的眼圈黑了,苍白的脸上泛着青色,显得十分憔悴。

管理人员有些不好意思地向陈景润道歉,陈景润只是淡淡一笑,仿佛从来没有发生这件事一样。

一次,陈景润的大哥陈景桐与陈景润相见。

陈景润幼时丧母,大哥陈景桐与大姐陈瑞珍曾给予他无微不至的关怀,所以陈景桐在陈景润心目中占有重要的位置。

陈景桐每次到北京开会都要去看望弟弟。

有一次,陈景桐觉得去弟弟的住处中关村不方便,就约他到所住的宾馆来会面。

陈景润很长时间没有见到陈景桐了,接到陈景桐的电话以后,他放下手头的工作,匆匆赶到陈景桐所住的那家宾馆。

不料,陈景桐临时被朋友约去登长城,因交通受阻,他没能准时回来,结果让陈景润在宾馆等候了半个钟头。

在等待期间,陈景润拿出带在身边的数学杂志来看。陈景润感到自己浪费了不少时间,不禁十分痛心,

他向来是惜时如金的。

两个女服务员望着这位衣着朴素的客人,小声地议论着。

一个女服务员说:“你看他皮鞋裂口,穿着不一样颜色袜子的人,还能读洋文……”

正在这时,陈景桐匆匆忙忙地赶回来了。他一见到陈景润,就赶紧向他道歉。

陈景润却不能够原谅陈景桐,他很生气地对陈景桐说:“你浪费了我这么多的时间,你知道我的时间是以分秒计算的吗?”

陈景桐很了解弟弟的心情,急忙解释说:“路上交通不便,我才来晚了。”

陈景润的脸色这才由阴转晴,他亲热地拉住了哥哥的手,仔细地端详起多日未见的兄长。

陈景润就是这样珍惜自己的一分一秒,凭借着顽强的毅力,以及对数学的高度热爱,在数学迷宫里艰难地跋涉着……

陈景润不分昼夜地辛苦工作着,而维持他生命的,时常只是开水和窝窝头。与他的研究工作齐头并进的,是他日益严重的腹膜结核病。

就这样,陈景润以常人不可想象的毅力向着他的目标艰难地迈进。他屋里的稿纸越来越厚,他的身体却越来越单薄。

1959年3月,陈景润在《科学纪录》上发表关于华林问题的论文,他的这篇论文填补了数论史上的一段空白。

1962年,第十二期的《数学学报》上发表了一篇令数学界深感欣喜的优秀论文。这篇论文的题目是《给定区域内的整点问题》,作者就是陈景润。

1963年,陈景润又在《数学学报》发表了《圆内整点问题》的论文。这篇论文以大家之风,改进了华罗庚的结果。

此时,陈景润成了数学所的名人,但是,他依旧沉默寡言,没有半点骄傲的神情,他仍然全神贯注地做他的数论研究。


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