卷三和卷四以“辨证”为标题，即辨别考证之意。传统上将《梦溪笔谈》列为考证笔记的著作，所以全书中的考证文字实不止于此门，不过此门仍可作为有代表性的考证门类之一。沈括考证工作的最大特点，是以文献记载、书本知识与亲历见闻、实地调查及自身实践经验相印证，而不是仅仅辗转于古今文字记录之间求左验，因此能以自己深厚的学术素养和前沿式的治学方式为基础，构筑起一个足以服人又自成一格的实证体系。故所考虽杂而人不病其杂，所记虽细而人不病其细，上至天文地理、国典朝章，下至人伦日用、族群风俗，以至种种人不经意的物理现象，一经其手便皆成学问。如本门所收各条，即包括了各种考证方法，而尤重经历见闻、观察试验及实践经验，这与一般的文献考证著作是有所不同的。

卷三

钧石之石

“钧石”之“石”，五权之名^（1），石重百二十斤。后人以一斛为一石^（2），自汉已如此，“饮酒一石不乱”是也。挽蹶弓弩^（3），古人以钧石率之^（4）；今人乃以粳米一斛之重为一石^（5），凡石者以九十二斤半为法，乃汉秤三百四十一斤也。今之武卒蹶弩，有及九石者，计其力，乃古之二十五石，比魏之武卒^（6），人当二人有余；弓有挽三石者，乃古之三十四钧，比颜高之弓^（7），人当五人有余。此皆近岁教养所成，以至击刺驰射，皆尽夷夏之术，器杖铠胄，极今古之工巧。武备之盛，前世未有其比。

【注释】

（1）五权：指五种重量单位，即铢、两、斤、钧、石。汉代二十四铢为一两，十六两为一斤，三十斤为一钧，四钧为一石。作为重量单位的“石”，古代即读作shí，后世多读作dàn。

（2）斛（hú）：古代量器名，也用作容量单位。作为容量单位，一般十斗为一斛，南宋末年改五斗为一斛。

（3）挽蹶弓弩（nǔ）：犹言“挽弓蹶弩”，即拉弓和踏弩。挽，拉。蹶，踏。弩，一种利用机械力量发箭的强弓，其大者要用脚踏或腰开。

（4）率（lǜ）：计算。

（5）粳（jīng）米：粳稻米。

（6）魏之武卒：指战国时魏国经过特别训练的勇武的士兵。《荀子·议兵》谓“魏氏之武卒”能够“操十二石之弩”。

（7）颜高：春秋时鲁国武士。《左传》定公六年载“颜高之弓六钧”。

【译文】

“钧石”的“石”，是五种重量单位的名称之一，每石重一百二十斤。后人以一斛为一石，自汉代以来已经如此，如说“饮酒一石不乱”，就是以一斛当一石。拉弓踏弩的力量之大小，古人都用作为重量单位的钧、石来计算；今人却以粳稻米一斛的重量为一石，而每石以九十二斤半为标准，则相当于汉秤的三百四十一斤。现在的武士踏弩，有能达到九石力量的，换算所用之力，乃相当于古代的二十五石，与先秦魏国的武士相比，则一人之力抵得上二人还有余；弓有能拉到三石力量的，乃相当于古代的三十四钧，与鲁国武士颜高的六钧之弓相比，则一人之力抵得上五人还有余。这些都是近年来的军事训练所取得的成效，以至于击刺、驰射等都掌握了中原和四裔之民所能有的技术，兵器铠甲的制造也都极尽古今工巧之能事。现时武备的程度，前世没有哪一代可以相比。

《楚辞》“些”字

《楚词·招魂》尾句皆曰“些”苏个反^（1），今夔、峡、湖、湘及南北江獠人凡禁咒^（2），句尾皆称“些”。此乃楚人旧俗，即梵语“萨诃”也^（3），“萨”音桑葛反，“”无可反，“诃”从去声^（4）。三字合言之^（5），即“些”字也。

【注释】

（1）苏个反：此三字为“些”字的注音，即以“苏”字的声母与“个”字的韵母相拼而得“些”字的读音，其声调从“个”字。古人称这种注音方法为“反切”，具体注音时则只称“反”或“切”。本条下文的“桑葛反”注“萨”字，“无可反”注“”字，均同此。由于汉字的古今读音有变化，所以用现在的普通话语音读古人的反切用字，有时候拼不出，要能顺利拼读，需熟悉古音才行。

附按：《梦溪笔谈》原文有些夹注（如本条的注音），今为便读，一律用小字录入以别之。注文是否译出，视内容而定。后面遇有相同情况，均如此处理，不再另作说明。

（2）夔（kuí）、峡、湖、湘：大略指今重庆东部、湖北西部及湖南中西部地区。南北江：指今湖北江陵以东至洞庭湖一带。獠（lǎo）：当写作“僚”。魏、晋以后对分布于今四川、重庆、贵州、云南、广西、湖南、湖北等省份境内的部分古代少数民族的泛称。唐以后又有“葛僚”或“仡僚”之称。禁咒：禳除疾病邪祟的巫术，也指巫术咒语。

（3）梵语：古印度书面语。萨诃：梵语Svāhā的音译。佛教真言（咒）多用于结句。

（4）“诃”从去声：指“诃”字读作去声（今普通话第四声）。

（5）三字合言：指三字急读成一字。

【译文】

《楚辞·招魂》篇的句子，句尾都有个“些”字苏个反，如今夔、峡、湖、湘及南北江地区的僚人，凡是巫祝祈祷时念咒语，句尾还都说“些”。这是楚人的旧风俗，也就是梵语的“萨诃”，“萨”音，桑葛反，“”音，无可反，“诃”去声。三字急读就合成一个“些”字。

阳燧照物

阳燧照物皆倒^（1），中间有碍故也^（2）。算家谓之“格术”^（3）。如人摇橹^（4），臬为之碍故也^（5）。若鸢飞空中^（6），其影随鸢而移，或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。其无所见处，正如窗隙、橹臬腰鼓碍之^（7），本末相格，遂成摇橹之势。故举手则影愈下，下手则影愈上，此其可见。阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻、菽^（8），著物则火发，此则腰鼓最细处也。岂特物为然，人亦如是，中间不为物碍者鲜矣^（9）。小则利害相易，是非相反；大则以己为物，以物为己。不求去碍，而欲见不颠倒，难矣哉！《酉阳杂俎》谓“海翻则塔影倒”^（10），此妄说也。影入窗隙则倒，乃其常理。

【注释】

（1）阳燧：古人用以聚阳光取火的凹面铜镜。

（2）碍：此字所表达的概念，以凹面镜言之，实指聚光的焦点。但下文以“橹臬”（支点）、“窗隙”（小孔成像）作比，皆不属同类现象。

（3）格术：指研究凹面镜成像原理的学问。“格”有阻碍、睽违、牵制之义，凹面镜之成像对称而颠倒，故谓其数理逻辑为“格术”。

（4）橹：划船用具。古人称大者为“橹”，小者为“桨”。

（5）臬（niè）：用来支撑橹的小木桩。

（6）鸢：鹞鹰。

（7）腰鼓：此指像腰鼓的细腰那样。实指细腰处。

（8）麻、菽：指麻籽和豆粒。

（9）鲜（xiǎn）：少。

（10）《酉阳杂俎》：分门辑录的杂记之书，唐人段成式撰。

【译文】

用阳燧照物体，所形成的物像是颠倒的，这是由于在物和镜面之间有“碍”的缘故。算术家研究这一现象的数理，称之为“格术”。譬如人摇橹能够行船，就是因为有臬作为橹的“碍”的缘故。即如鹞鹰在空中飞行，它的影子是随着鹞鹰而移动的，假如鹞鹰和影子之间被窗子的小孔所约束，那么影子和鹞鹰就会相背离，鹞鹰向东则影子向西，鹞鹰向西则影子向东。又如从窗子的小孔中所看到的楼塔的影子，楼塔和影子之间被窗孔所约束，影子也都是倒立着的，和阳燧照出的物像一样。阳燧的镜面是凹下去的，将一个手指靠近镜面，所看到的手指像就是正的；将手指渐渐远离镜面，到一定位置，镜子里就看不到手指像了；超过这个位置而更远一些，镜子里又会出现倒着的手指像。那个看不到手指像的位置，正如窗缝和船橹的臬，就是像腰鼓的细腰那样的“碍”，它使得首尾两端既相牵制又相背离，从而造成像摇橹时橹的两头上下翻转的形势。所以用阳燧照手指，手越是向上举则影子就越向下，手越是向下放则影子就越向上，这是可以看得见的情形。阳燧的镜面是凹下去的，将镜面正对着日光照，光线就都向凹形的里面聚集。在离镜面一二寸的地方，光线聚集成一个点，像麻籽或豆粒般大小，在这个点上安放可燃物品就会着火，这个点就是光线聚集所造成的那种看不见的腰鼓状图形的最细的部位。岂止外物是这样，人也是这样，人和人以及人和物之间没有某种东西为“碍”的情形是很少见的。这种“碍”小则导致利害关系混乱，是非标准相反；大则导致物我关系颠倒，乃至以自我为外物，以外物为自我。不求排除这种“碍”，而希望所知所见不颠倒，那真是太难了啊！《酉阳杂俎》记载“海翻则塔影倒”，这是一种荒唐的说法。影子入窗子的小孔则颠倒，这是倒影现象的常理。

解州盐泽

解州盐泽^（1），方百二十里。久雨，四山之水悉注其中，未尝溢；大旱，未尝涸。卤色正赤^（2），在版泉之下^（3），俚俗谓之“蚩尤血”^（4）。唯中间有一泉，乃是甘泉^（5），得此水然后可以聚人。其北有尧梢音消水，亦谓之“巫咸河”。大卤之水^（6），不得甘泉和之，不能成盐；唯巫咸水入，则盐不复结，故人谓之“无咸河”，为盐泽之患，筑大堤以防之，甚于备寇盗。原其理，盖巫咸乃浊水，入卤中则淤淀卤脉^（7），盐遂不成，非有他异也。

【注释】

（1）解（xiè）州：今山西运城西南解州镇。盐泽：又称“盐池”。

（2）卤：卤水，指含盐的水。

（3）版泉：通作“阪泉”。古地名。在此当是山名，疑即指中条山。相传上古黄帝与炎帝曾战于阪泉。

（4）蚩尤：上古传说人物。相传与黄帝战于涿鹿或冀州之野，被杀。一说蚩尤在阪泉被杀，故解州盐池之地亦有阪泉之名。

（5）甘泉：淡水泉。在盐池北岸，俗称“淡泉”。

（6）大卤：指水的含盐量很高。

（7）卤脉：指含盐咸水的来源通道。

【译文】

解州的盐池，方圆有一百二十里。雨多的时候，四面山里的水都流入池中，池水却从来没有满溢过；大旱的时候，池水也从来没有干涸过。盐池咸水的颜色是纯红的，因为在阪泉山下，所以民间俗称为“蚩尤血”。在盐池中部附近只有一处泉水是淡水泉，有了这一处泉水，人们才可以在这里聚集居住。盐池的北面又有尧梢“梢”读作“消”河，也称“巫咸河”。含盐量很高的咸水，如果不能与淡水泉的水混合，就不能结晶出盐来；唯独巫咸河的水流入盐池，则盐池的水就不能再结晶，所以人们称这条河叫“无咸河”，视为盐池的大祸害，筑起一条大堤防堵它，看得比防范贼寇强盗还要重。推究其间的道理，大抵巫咸河的水是混浊的重水，流入咸水之后，就会因为淤淀而造成咸水上源的阻塞，从而使得咸水的含盐量降低而不能结晶，并无其他特别的原因。