3．归纳在哪里出错了？

他从口袋里掏出一把硬币，伸开手，露出五枚角币。在他那特大的手掌中，它们显得特别小。“我口袋里还有第六枚硬币，你认为它会是怎样的？” “哦，显然，我认为它会是一枚角币，但我并不知道是否如此。”

归纳法（induction）——依据观察推测某个一般性陈述可能是正确的；即使前提正确，其结论仍可能是错误的。例如：

P1我看到的前一百只天鹅是白的。

C因此，所有的天鹅都是白的。

“就是啊。你正在用归纳法。”

我站在那儿，对运用了归纳法感到很高兴。

“你的设想是，未来会与过去类似。我掏出的每枚硬币都是一个角币，因而你会认为，下一枚硬币也是角币。这就是归纳。以上例子的归纳的基础较薄弱，因为你推论的基础仅为五个事例——五个‘示例’。”他掏出了口袋里那枚最后的硬币，结果是一枚游戏币。他耸了耸肩。“显然，未来与过去并不必然正好相像，”他微笑着说，“这里举一个由归纳而来的断言，其归纳的基础要强得多：明天太阳会升起。其正确性建立在归纳的基础上。我们极为肯定地做出这一断言，仅仅是因为它在过去发生的次数是如此之多。我们的思路是，每天太阳都升起，因此，第二天太阳也会升起。这就是归纳推理。”

“但那有什么错？归纳推理很有效，我们也一直在用它。”

“这正是关键所在，伊恩。归纳法过去有效，因而将来也有效。你看出这一循环没有？根本上看，你得这样讲：‘在归纳的意义上，归纳法是有效的。’由此确立的通往真理的体系，其基础是不可靠的。

“尽管我们认为最后一枚硬币会是角币，但不能确定必是如此。太阳明天会升起，尽管我们对此怀着强烈的信心，却不能确信它必定升起。进一步说，尽管我们有着归纳法会有效的信念，但并不能确定这一点。不仅归纳法本身有着逻辑上的缺陷，而且我们得用归纳法，才能证明归纳法的有效性。”

大卫·休谟谈“归纳法的问题”

绝没有合逻辑的、非循环论证的方式来支持这一观念，即，未来将和过去恰好一样。

休谟写道：“任何来自经验的论据都不可能证明过去与未来之间的因果联系，因为所有这些论据都以预设这一因果联系为基础。”

换句话说，要证明归纳法有效，我们就必须使用归纳法。

“那么所有这些说明了什么呢？”我问道，我确实对此很关心。

“好啦，这就是科学收集信息、做出预测、发展理论的途径——通过归纳。简单地说：“一般性命题，‘所有的X都是Y’由印证事例‘这个X是Y’来证实。”

他停顿了一会。

“或者是这样的一般性命题，‘当X发生时，Y会发生’由这样的印证事例‘X发生了，接着Y发生了’来证实。

“例如，证实‘所有的天鹅都是白的’这一命题的是，不断重复地注意到‘这只天鹅是白的’。一旦证实的次数足够多，我们就开始相信，‘所有的天鹅都是白的’这一陈述为真。

“你看出这一点没有？你看出那建立科学的归纳原则没有？”

我想我是看出来了。这看上去并不是什么惊天动地的发现，但弄明白科学家如何认识事物，还是有些意思。“是的，我想我看出来了。爱因斯坦的理论也是这样提出的吗？”

“正是。他做出预测即一般性的命题，接着去做实验，看它们是否成立。其引力理论认为，像行星这样的天体会对物体产生引力。我们看到的物体甚至光线都向地球运动。在日食中，我们可以看到，从远处的恒星发出的光向着地球弯曲。其理论已为无数事例所证实。”

这的确相当酷。“有道理。”

4．关于蓝绿宝石的辩论

“现在就有几位科学家在工作，他们能用归纳法说明一些问题。跟我来。” 我下床穿上拖鞋，沿着那已变得极为熟悉的梯子和通道走去。我们到了一间实验室，它看上去就像在我家后院正中间。

老人指着一队科学家给我看，他们在实验室外挖东西。

“他们在找什么？”我问。

“绿蓝宝石。”

“你指的是绿宝石？”

“不，是绿蓝的。”

“绿蓝？”我的问话，使得其中一位科学家瞥见了我们，并向我们走来。我们显然干扰她了。她边走，边沿路调整着眼镜。和杰夫提醒我的时候经常做的一模一样，老人用手肘轻轻推着我说：“问她。”

“你们好。”那位女士的问候彬彬有礼。

老人又用手肘推我问话。这一点连她都看到了，让我觉得不得不发问了：“你好啊，夫人。绿蓝宝石究竟是什么呀？”

她扶了扶一边的眼镜架，答道：“‘绿蓝’的意思是：2100年前是绿的，其后则是蓝的。

“我们在找绿蓝宝石。”

“你的意思是说，那宝石会在一夜之间由绿变蓝吗？”

“不，感觉信息，即看到的颜色本身不会变。大体说，一颗2100年前看来是绿色的宝石，就是绿蓝的；一颗在2100年1月1日后看来是蓝色的宝石，就是绿蓝的。”

“但是，你怎么知道你是否找到了呢？”

“哦，我会先问你对宝石的了解。”她一手向我伸出，说道。

“不多，只知道它们是绿的。”我耸了耸肩。

“那你怎么知道它们是绿的？”

“哦，我可以设想，在某个时候科学家们出去寻找宝石。他们每发现一颗，就看见它们呈现出我们称之为‘绿’的颜色，通过如此这般的众多例证，他们断言，宝石是绿的。”我微笑着望向老人，觉得自己有点像是要在她面前炫耀。

“那么你的意思是在说，即使没有看见所有的宝石，我们之所见仍足以证实‘所有的宝石都是绿的’这个一般性命题，因为已有足够多的绿宝石的印证事例来证实这一假设，对吧？”

“对，”我自豪地答道，“这就是科学研究的方法。”

“很好，那你很可能会赞同我们在这儿所做的工作。首先，我们并不像你们那样，将‘绿’视为给世界分类的方式。你们造出绿这个词来解释世界，对吧？绿这个词像汉堡包裹酱菜一样，并不是宇宙一诞生就出现的。它是人们造出来的，对不对？而现在它根植于你们的语言之中。”

我耸耸肩，表示同意。

她继续讲道：“记住这一点，我们在检验这个假设——‘所有的宝石都是绿蓝的’。我们掘地找宝石，来检验它。而一旦发现一颗，我们就会确定它是否是绿色的。如果是绿的，就证实我们的假设。到目前为止，我们已取得了巨大的成功。我们发现了好几千颗宝石，每颗都符合我们的假设。我们准备在本月末发表我们的发现。”

“其中的奥妙在于，在2100年1月1日之后，当你们的团队和我们的团队听说在某个前所未知之处发现宝石时，各自会怎么做。你们的团队会说宝石是绿的，我们的团队则会说它们是绿蓝的。当你们的团队问‘绿蓝’的意思时，就会发现它意指蓝色。这就是同时为蓝的和绿的宝石。”她笑着讲出了这番荒诞不经的谬论。