不同的角度皆不否决这个暂定的答案 我们对答案增加信心。当然可靠的答案还是要经过逻辑及事实的考验的。
第三 角度有远近之分。在思考的过程中 细节与大要是互补短长的。无论细节想得如何周到 在大要上有困难的见解 思考者可能前功尽废。在大要上是对的思想 细节的补充通常是时间问题 就算是细节错了也往往无伤大雅。这方面的思考困难 是假若完全不顾细节 我们不容易知道大要。有了可靠的大要而再分析细节 准确性就高得多了。
思想一集中 脑袋就戴上了放大镜 重视细节 这是一般的习惯。善于思考的人会久不久将问题尽量推远以作整体性的考虑。
(五)例子远胜符号推理时可用例子 也可用符号 有些人两样都不用 只是照事论事 随意加点假设 就算是推理。后者是茶余饭后不经心的辩论 算不上是认真的思考。有科学性的思考 用例子是远胜用符号的。数学是以符号组合而成的一种语言 严格来说 任何语言文字都是符号。画面是没有符号的 但也是表达的一种方式。用大量的字来表达画面 就成了例子。思想是抽象的。要证实抽象思想的正确性 数学大有用途 因为它是最严谨的语言。但有效的思考方法要将抽象现实化。画面比符号较接近现实 因此较容易记 所以思考时 用例子就远胜用符号了。
以善用数学而负盛名的经济学者 如萨缪尔森(P. Samuelson) 阿罗(K. Arrow) 宇泽弘文(H.Uzawa) 斯蒂格利茨(J. Stiglitz)等人 都是以例子帮助思考的。以数学求证是得了大要之后的事。其他少用数学而善于思考的人 用例子更是得心应手了。
有些学者只用符号或少用例子 但有重要发现的很少见。中国人天分之高举世知名 但用例子的能力就比较弱了。这一点我实在不明白(可能佛学的例子过于抽象 造成不良影响)。以我之见 韩非子还算过得去 但孟子及孙中山所用的例子往往似是而非 不知所云他们成不了推理高手 是不难了解的。善用例子的人 再蠢也蠢不到哪里去。用例子有几个基本的法门 能否善用要看个人的想象力。现试将这些法门分列如下。
第一 例子要简单而贴切。以例子辅助推理 理论的重要特征要全部包括在例子之内。通常的办法是将例子内的枝节删去 使重点突出 务求在重点上例子与理论有平行的对比。简化例子要有胆量 也要有想象力。在经济学历史里 简化例子最有本领的是李嘉图(D. Ricardo) 所以李嘉图的经济模型的广博度 至今仍未有人能望其项背。那是说 例子简化得愈厉害 复杂的理论愈容易处理。
第二 例子要分真假。所有可用的例子都是被简化了的。以严格的准则来衡量 没有一个例子是真实的。但有些例子是空中楼阁 其非真实性与简化无关 另一类例子 因事实简化而变为非真实 我们称后者为“实例”。纯以幻想而得的例子容易更改 容易改为贴切 可帮助推理。但要有实际应用的理论 必须有实例支持。少知世事的人可先从假例子入手 其后再找实例辅助 实证工夫做得多的人 往往可省去前一步。经验对思考有很大的帮助 是因为实例知得多。第三 例子要新奇(novel)。众所周知的例子缺乏吸引力 在思考上 较新奇的例子会较容易触发新奇的思想。第一个以花比美人的是天才 其后再用pe)的成名之作 是在有风险的情况下 首次在原理上断定了资产的市价。虽然这原理还有明显的缺点 但对一个当时高手云集而不可解决的重要问题 稍可成理的答案已足令其驰名遐迩。夏普的“破案”出发点 是把一条当时众所周知的曲线倒转了来画。第二 角度可以衡量答案。从一个角度看来是对的答案 换一个角度看可能是错了。任何推理所得的一个暂定的答案 都可以找到几个不同的角度来衡量。