“好啦，那么它源自哪里呢？是什么意思呢？”

“这只是我们获取知识的方式上的差别。先天的知识是我们先于经验而有的，或者更准确地说，是以理性而不是以观察为基础的知识。这并不是说它真的是在经验之前——除非你相信我们在生下来之前就具有纯粹的天赋观念。我想，笛卡儿认为我们具有一些这样的观念，柏拉图认为我们有许多这样的观念。但是抛开天赋观念不谈，还存在许多观念看起来是来自于理性而不是经验知识。想想当你的一年级老师拿着两个红色的球和两个绿色的球问，它们加起来是多少个球？然后你会把它们放在桌子上，一个个数完后说是4个，对吧？观察这些颜色鲜艳的球使你掌握了这个概念，但是数学知识并不是真的建立在经验基础上，对不？再想想：什么样的经验可以使你相信2×2=5呢？想象一下，如果我两只手各拿两个球，把它们放在一起，然后说那就是：5个球。那么你会怎样说呢？”

“我会说你是一个魔术师，萨拉。”本回答说。

“确实如此。但假设你相信我不是在使用骗术或者诡计，那么你又会怎样说呢？”

“那么这4个球放在一块产生了另一个球：可能放在黑暗中的四个球可以生出另外的球；或者，第5只球是由亚原子微粒自由组合而构成的；或者，是上帝无中生有。”

“相当怪异的景象。本，但是当你思考如此怪异的事情时，你不会考虑到2×2=5这种可能性的真实性。如果这个数字更大，你会认为这个可能是你在计算时发生了失误。你也甚至会认为你可能已经丧失了你的理性本能，不能再做数学运算了。但是没有任何一个经验能反驳这一数学真理。当然，我们可以决定一种不同的代数或者几何原理对于某些应用显得更方便。例如，爱因斯坦发现非欧几里得几何学对于他的理论工作非常有用。但这不是说经验证明了欧几里得几何学是错误的，而仅仅表明其他类型的几何公理也是有其用处的。显然，一个数学家可以证明某种我们一直在思考的数学原理在事实上是错误的，但这个证明将会是在数学领域内的证明，而不是一个实证的或者经验的证明。代数和几何不是以经验为基础的；相反，它们是建立在纯粹的理性之基上。这就是说，它们是一种先天的真理。现在，很显然，如果有魔鬼在你出生时把你锁在一个黑暗的橱柜中，你被完全剥夺了感觉，但可以在某种程度上得到营养并存活，这样，你也从来不会理解任何关于代数和几何的东西。作为一种社会性的动物，我们需要社会交流互动，需要经历世事而变得健康，变成一个有理性的人，但我们对于数学的推理是不以这种经验为基础的。经验对于我们理性能力的发展可能是必需的；但是一旦这种能力成熟，我们能够知道理性的真理，先天的真理，这就是独立于我们的经验的——真理不是经验或者实验可以反驳的。”