第二个范畴：后天分析。我们可以发现什么呢？什么也没有。这是一个空的范畴。如果某个命题是分析的真理——一个单纯以定义为基础的命题——那么显然，这就不是以经验为基础的，对吧？最后一个命题：后天综合。这个很容易理解，生活中到处都是例子。水沸腾转化为蒸气，雄鹰高翔天空，鸽子会飞，迈克尔·乔丹跳得很高，本爱塞琳娜，地球各大洲是建立在漂移的板块上，一个氧原子包括两个电子，蝌蚪变成青蛙，当你亲吻青蛙时它不会变成王子。这些命题中任何一个都不是定义式的命题，都不能单纯依靠理性得知。如果你亲吻青蛙，青蛙就变成王子，那会让人相当惊讶。但这是否会发生只有我们试过才知道。确实，我们知道，以其他材料为基础，我们可以了解生物学：动物不能轻易地演变自己的物种，这是我们通过科学实验可以知道的。所以无论如何，后天综合判断是很常见的。有趣的问题是，当我们检视第三个范畴——先天综合时，它是否真的存在？也就是说是否真的存在先天的综合真理（不仅仅是定义式的分析真理）？我们能够不仅仅是通过定义——通过纯粹的先天的推理——来认识这个世界的事物？这个问题，自从18世纪由康德提出来后，已经引起了很大的争论。”

数学命题具有……相同的无可置疑的确定性，就像“单身汉是未婚的”所具有的确定性一样，但是它们也同样缺乏与确定性相联系的经验内容：数学命题缺乏任何事实性内容，它们不表达任何关于实证性事物的内容。

——卡尔·亨佩尔：《论数学真理的本性》，载《美国数学月刊》，1945（52）

塞琳娜笑着说：“这个就是被哲学家所引用的问题：是否存在先天综合真理？这与其他著名的哲学问题有什么关系吗？生命的意义是什么？如果一棵树倒在森林中，而无人听到，那么它倒下时是否发出了声音？为什么存在有而不是无？我不知道，萨拉：这些看起来比‘是否存在先天综合真理’的问题更有吸引力。”

“塞琳娜，但这是个非常重要的问题。”萨拉把身体向前倾着说。“这个问题关涉到是否存在关于这个世界的真理的问题，即纯粹地通过理性而不是通过经验对世界的认识是否可能的问题。还有什么问题比这更重要呢？事实上，康德正因为提出了这个问题，而使自己成了西方历史上最伟大的哲学家之一。我猜如果你向50位哲学家询问最有影响的五位哲学家是谁，其中至少有40个会说到康德。就像你们所要寻找的哲学家一样：我们既相互吸引，但又爱好争论。这很像我认识的一对情侣。”