我认为这样的观察一定也有其他人做过，事实上，我好像曾在哪里听到过。至今，我仍然不知道是否的确听过。但不管如何，这种想法确实使我放弃这方面的研究，转而投入其他的课题。

大约一年后，我又不经意地注意到投票的问题。我发现，在某些特殊但非完全不自然的条件下，我先前发现的投票的矛盾可能不会发生。我认为这值得撰文探讨。但我在着手之际看到一本期刊，发现其中有篇英国经济学者布拉克（Duncan Black）的文章，提出了和我相同的想法。其实布拉克和我所发现的结果，在过去的一百五十年来随时都可能被提出，而我们两人不约而同几乎在同时想到，这点巧合我实在找不出什么解释。

对科学研究者而言，率先有所发现是一项激励，反之，结果若可预知，则令人泄气。因此，我再度放弃有关投票行为的研究，转而探讨一些重要但较不具吸引力的课题，不过没有什么进展。但是，就在几个月之后，我偶然被问到一个问题，从这个问题中足以显示，这方面的问题上具有重大意义，值得重新研究。当时，新的博弈理论（Theory of Games）被应用到军事与外交的冲突上。在这项应用中，国家被视为理性的行为者。然而，既然国家是由偏好顺序不同的个人所集结而成，那么上述的观点如何能成立呢？因为根据个人先前所做的研究，如果采用两两相比的多数决投票，那么根据人民的偏好顺序，不一定能导出整个国家的优先顺序。

由个人偏好到社会选择

是否可能找出其他的方法加总个人的偏好顺序，以形成社会的偏好顺序？也就是说，在不同方案间所做的选择具有递移性。经过数周深入的思考，我总算对这个问题找到了清楚的解答。

无论采用什么方法来加总个人偏好顺序而产生社会选择，而且社会选择也符合某些非常自然的条件，总会存在一些个人偏好顺序，让社会选择不具递移性，就像前面所举的例子一样。

由于受过逻辑的训练，我能清晰地阐述问题，避免了不必要的复杂性。不过，我并没有使用到任何高深的数理逻辑概念。

这项研究成果迅速引起各方注意。另外一项附带的收获，是我由一些人士来函得知了早期相关的文献。事实上，多数决投票的矛盾，早在1785年就已由法国人康陀塞侯爵（Marquis Du Condorcet）提出！但其后就不见后续探讨的文献。大约在1860年时，有人曾考虑到投票的矛盾，一面对如何在牛津办理选举提出建议，不过，这些建议方案并未出版。当时一位名为道奇生（Charles L．Dodgson）的数学家曾宣扬过这些方案。道奇生为同事之女爱丽丝·李戴尔（Alice Lidell）写了著名的童话《爱丽丝梦游奇境》，只是在出版时用了卡洛尔（Lewis Carroll）为笔名。已出版的社会选择报告中，惟一堪称重要的一篇刊登于1882年一本鲜为人知的澳洲期刊上。就我个人的了解，几乎没有其他研究主题像社会选择这样历史间断而零散。

但后来的情势却完全改观，相关文献之多，几乎可用爆炸来形容。最近的一项调查，虽然不刻意强调资料搜集的完整性，仍然列出了600篇以上的参考文献，甚至出现了一本完全探讨社会选择理论以及相关议题的期刊。

社会选择理论与经济选择理论的平行发展相当重要，但它与过去的研究则甚少直接关联。至于个人另外的两项贡献，与当前经济理论和经济现实又有不同的关系。

牵一发而动全身

其中之一是有关一般均衡理论的研究。这项理论所演绎的观点看似简单，却不易了解。在经济体系内，任何一件事情都会有牵一发而动全身的后果。我们且用下面的例子来说明。30年代，由于德克萨斯州及波斯湾地区发现了石油，油价变得非常低廉。许多家庭在热能或能源的消费上，从煤改成石油，因此减少了对煤的需求，连带也降低了煤矿工人的就业水准。炼油厂迅速扩张，雇用了更多的劳工。同样地，由于炼油涉及复杂的化学程序，产生对炼油机器设备的需求，从而又导致对专业化学工程师以及钢铁的需求。油价便宜了，汽车的购买与使用也更为普遍。没有铁路经过但公路可达的观光地区，开始涌入大量的旅客，铁路运输却开始衰退。这里每一项变动，都会引发其他的变化，而这些后续的变化又回过头来影响石油的需求与供给。

从经济的角度来看，上面的例子有其特殊的意义，也就是任何一项产品的需求是受到所有产品价格的影响——包括劳力与资本服务的价格，也就是工资与利润。同样地，任何一项产品的供给，包括劳力或资本的供给，也是受到所有商品价格的影响。到底是什么因素决定了各种产品与劳务目前的价格水准呢？在经济学上常用的假说就是均衡（Equilibrium）的概念。现行的价格，就是使市场上供给等于需求的价格。这样的假说，就像经济学里头许多其他的假说，或自然科学的假说一样，实际上并不是百分之百的精准，但是却是非常有用的近似说法。如果和那些过分夸大均衡存在的人比起来，把这种近似说法完全弃置不顾反倒更背离真实。

经济上的一般均衡理论，是由法国经济学家瓦尔拉（Leon Walras）在1874年率先提出较完整的架构。不过，当时要运用此一理论作为分析工具仍有困难，而且数学训练不足的经济学家也很难理解。直到30年代，经济学界才重拾对这项研究的兴趣，其中又以希克斯所做的精辟阐释与推展居功至伟。本人有幸于1972年与他共同获得诺贝尔经济学奖的荣誉。