连载35、磨工卖驴

拉·封丹是法国17世纪著名的寓言诗人。他写的寓言诗《磨工卖驴》饶有风趣而又发人深省：

一个老磨工和他15岁的儿子一起赶集卖驴子。为了使驴子显得肥壮而容易出售，他们便抬着驴子走。路上行人无不讥讽他们为“可怜虫、粗胚、傻瓜、蠢材”！更有人大笑说：“三个中最笨的笨驴，看来不是驴自己！”磨工于是让儿子骑驴，自己徒步在后面赶驴。走不多久，行人指着老磨工的儿子说：“这是个不孝的儿子，他自己骑着驴，而让他的老父亲徒步。”于是，老磨工让儿子下来徒步赶驴，自己骑了上去。

不一会儿，被另外几位行人看见，他们指责老磨工道：“那位父亲真是个硬心肠的人，他自己骑驴子，而让他那瘦弱的孩子走路。”老磨工说：“孩子，你听到别人的议论了没有？上来和我一块儿骑吧。这头驴驮得动我们爷儿俩。”他们骑着驴走了一会儿，一群人围着他俩说：“一个大人和他的孩儿两人骑一头瘦弱的驴子，真稀奇！唉，这头驴多么可怜啊！”老磨工叫苦不迭，只好对孩儿说：“咱们别骑驴了，都下去赶着驴走吧。”

他俩下来，走在毛驴的身边。这时，人们惊奇地击掌说道：“这两个人真傻，有毛驴不骑，却在地上走！”孩子对人们的议论感到诧异，说：“他们这样说真使我诧异。凡事他们都责备，没有什么称心的。要怎么做才能使他们满意呢？”他看看父亲，发现他正在出神地思考着，便问：“你在想什么？”老磨工回答道：“从人们的做法中我懂得了一个道理，那就是一个人应当做那些他明知是正确的事，而不要去介意人们的讽刺、挖苦、奚落和嘲笑。使众人全都满意，这是一件做不到的事情。”

【感悟逻辑】

这则寓言告诉人们，凡事都要有主见，不要让别人牵着鼻子跑。

寓言本身包含了一个逻辑知识，老磨工、孩子和驴子的关系可以构成一个选言判断：或者是爷俩抬着驴子走，或者是孩子骑驴而老磨工徒步，或者是老磨工骑驴而孩子徒步，或者是老磨工和孩子一起骑驴，或者是俩人都不骑驴，徒步赶着驴子上集市去。在上述选言判断中，老磨工有五种方案可供选择，他应该也完全可以从中找出一种妥当的方案来。

选言判断是断定事物若干可能情况的判断。“犯罪要么是故意犯罪，要么是过失犯罪”，“某人或者是党员，或者是干部”就是两个选言判断。选言判断是由选言肢和逻辑联结词构成的。选言肢是构成选言判断的简单判断，上述两例中的“犯罪是故意犯罪”、“犯罪是过失犯罪”，“某人是党员”、“某人是干部”就是选言肢。逻辑联结词是把选言肢连接起来的联结词，如上述例子中的“要么”和“或者”。

选言判断包括相容选言判断和不相容选言判断。相容选言判断是指选言肢断定的事物情况可以同时存在的选言判断。选言肢断定的事物情况可以同时存在是指选言肢断定的事物情况至少有一种情况是存在的，也可以是断定的若干可能情况都存在。例如，“某学生的笔记记错了，或者是学生听错了，或者是老师讲错了”是一个相容选言判断，因为选言肢断定的情况“老师讲错了”和“学生听错了”至少有一种情况是存在的，也可以是两个情况同时存在。《磨工卖驴》包含的选言判断也是一个相容的选言判断。相容选言判断的一般逻辑形式是：P或者Q。

相容选言判断的联结词的语言表达方式还有：“也许……也许……”、“可能……可能……”。相容选言判断的真假情况是怎样的呢？相容选言判断的真假是由其选言肢的真假来确定的。一个真的相容选言判断，至少有一个选言肢断定的事物情况是存在的。从真假条件考虑，一个真的相容选言判断，至少有一个选言肢真。当选言肢断定的全部事物情况都不存在时，即全部选言肢都假时，相容选言判断才是假的。

不相容选言判断是指选言肢断定的事物情况不能同时存在，也就是只可能一个选言肢断定的事物情况存在的选言判断。不相容选言判断的主要特征就在于其选言肢之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可同时为真。例如“一个三角形要么是锐角三角形、要么是直角三角形、要么是钝角三角形”就是一个不相容的选言判断，因为对于一个三角形来说，它不可能是“锐角”、“直角”和“钝角”三种情形同时存在，而只能是其中一种情形存在。不相容选言判断的逻辑形式是：要么P，要么Q。

不相容选言判断的逻辑联结词的语言表达方式，除了“要么……要么……”之外，还有“不是……就是……”、“或者……或者……”、“或……或……”。

一个不相容选言判断的真假也是由其选言肢的真假来确定的。当一个不相容选言判断为真时，有并且只有一个选言肢断定的事物情况存在。从真假条件考虑，当一个不相容的选言判断为真时，有并且只有一个选言肢为真。当全部选言肢所断定的事物情况都不存在或都存在时，或者说全部选言肢都真或都假，不相容选言判断就是假的。

在运用选言判断时应注意以下几点：

第一，必须准确地把握相容选言判断和联言判断的区别，不要把应当用选言判断表达的内容用联言判断去表达，也不要把用联言判断表达的内容用选言判断去表达。

第二，必须准确地把握联言判断与选言判断的否定判断，以便正确表达与之相排斥的观点。由于一个联言判断只有在联言肢都真的情况下才是真的，而只要其中一个联言肢为假，该联言判断就是假的。因此，一个联言判断的否定等于一个相容的选言判断。

第三，必须注意选言肢是否穷尽的问题。因为只有选言判断的选言肢断定了所有的可能，才能确保选言判断必然为真。否则，选言判断就可能是不恰当的，甚至是错误的。

第四，选言判断的选言肢既不能是同一关系的概念，也不能是属种关系的概念。由同一关系的概念作为选言肢构成的选言判断并不具备选择的性质，而是对同一种看法作不同角度的说明，以明确原有的看法，因而不是真正的选言判断。

连载36、两个瞎子吃猪头肉

有一对瞎子朋友，其中一个的眼睛全瞎了，什么也看不见；另一个的眼睛还没有全瞎，对于大而近的物体尚能依稀辨认。一天，两人合伙买了一大碗卤猪头肉、两壶酒在一起吃。眼睛还没有全瞎的那位一门心思只想选猪耳朵、瘦肉等好一点的吃。全瞎的那位知道自己无法挑选到好东西吃，只想多吃些作为补偿，于是把筷子尽可能地张开去多夹一些。

谁知这一夹恰巧夹着了没有全瞎那位的耳朵，没有全瞎的那位忙喊道：“耳朵！耳朵！”全瞎的那位一听夹着了耳朵，非常高兴，立即大声说：“好极了，我平生最爱吃的就是耳朵！”为防止对方把到手的美味夹走，手中的筷子夹得更紧。没有全瞎的那位疼痛难忍，大声叫喊说：“是我的！是我的啊！”全瞎的那位听后十分生气，不但没有松开筷子，反而越夹越紧，而且边夹边往上提，嘴里还不依不饶地愤愤说：“既然是合伙买东西吃，还分什么你的我的，谁夹着就是谁的！”没有全瞎的那位被夹得实在受不了，最后只得分辩道：“你夹的不是猪耳朵，而是我的耳朵！我头上长的耳朵！”全瞎的那位这才松开了筷子，末了还不忘嘲讽道：“老兄的耳朵怎么长到碗里去了？”

上述故事中的误会是由于没有全瞎的那位瞎子在使用“耳朵”这一概念时没有作恰当的限制所致。

【感悟逻辑】

那么，什么是概念的限制呢？概念的限制是与概念的概括的思维进程相反的逻辑方法。这两种逻辑方法的依据都是属种概念内涵和外延的反变关系即反方向变化的关系。属种概念内涵和外延的反变关系是指：具有属种关系的两个概念，其中一个概念的外延越大，则它的内涵越小；一个概念的外延越小，则它的内涵越大。一个概念的内涵越小，则它的外延越大；一个概念的内涵越大，则它的外延越小。例如：“工人”、“中国工人”、“中国纺织工人”三个具有属种关系的概念其内涵和外延之间就存在着反变关系。由前至后，三个概念的外延依次递减即越来越小，而它们的内涵依次递增即越来越大；由后至前，三个概念的外延越来越大，其内涵则越来越小。

概念的限制是通过增大概念的内涵以缩小概念外延来明确概念的一种逻辑方法，也就是外延较大的属概念过渡到外延较小的种概念的逻辑方法。限制一定要达到缩小外延的目的。这是从限制的定义中引申出的要求。若从一个概念过渡到另一个概念，其外延没有发生变化，则不是概念的限制。

限制的极限是单独概念，换言之，单独概念不能进行限制。这是因为限制是从属概念过渡到种概念的逻辑方法，它要达到缩小外延的目的，而单独概念的外延只有一个对象，它不是一个包含若干种概念的属概念，当然无法过渡，其外延也无法缩小。比如：从“天安门”到“雄伟、庄严、肃穆的天安门”，尽管使用了三个形容词去修饰，但“天安门”的外延依然没有缩小。因此，这不是逻辑上讲的概念的限制，而是语法上的修饰。

从语言表达上说，概念的限制有两种方法：一是用另一个语词表达外延较小的概念。比如，把“家畜”限制为“牛”，把“文学”限制为“散文”用的就是这一方法。二是使用附加词，在名词前加定语，在动词、形容词前加状语。比如，在“学生”前面加“大”成为“大学生”，在“发展”前面加“迅速”成为“迅速发展”，在“可靠”前面加“充分”成为“充分可靠”。

为了明确概念，人们常常需要对外延过大的概念进行限制。当需要限制而没有限制时，就会犯“外延过大”的逻辑错误。比如，当有人问“爱迪生发明了什么？”时回答“发明了灯”就存在这种错误，因为爱迪生不是发明了所有的灯，应当对“灯”加以限制，表达为“电灯”才恰当。本节前面所述的那位没有全瞎的瞎子对“耳朵”一词的使用也存在“外延过大”的错误，使对方产生误解，以致自己的耳朵被对方死死夹住。

概念的概括是通过减少概念的内涵以扩大概念的外延以明确概念的一种逻辑方法，也就是由外延较小的种概念过渡到外延较大的属概念的逻辑方法。比如，对“青年教师”减去“青年”这一内涵，“青年教师”就可概括为“教师”；对“工科大学生”减去“工科”这一内涵，“工科大学生”就可概括为“大学生”。概括适用于指出事物的所属范围，反映事物的共同本质。比如说“中国是发展中的国家”，就把“中国”概括到“发展中的国家”，既反映了中国的国情，又指出了中国的所属范围。

概括一定要在具有属种关系的概念间进行。违背这一要求就会犯“概括不当”的逻辑错误。如把“牛”概括为“家禽”就存在这种错误，因为“牛”不是“家禽”的种概念，即不是从种概念过渡到属概念；而把“牛”概括为“家畜”是由种概念过渡到属概念的正确概括。又如，把“鲸鱼”概括为“鱼”也是不正确的，因为“鲸鱼”不是“鱼”的种概念，“鱼”也不是“鲸鱼”的属概念，换言之，二者不具有属种关系；而把“鲸鱼”概括为“哺乳动物”是正确的，因为从“鲸鱼”过渡到“哺乳动物”是由种概念过渡到属概念。

概括的极限是范畴，也就是说，对范畴不能进行概括。这是因为概括是由种概念过渡到属概念的逻辑方法，扩大外延是其最主要特点。而范畴是一门科学中外延很大的基本概念，它不被别的概念包含，换言之，它没有对应的属概念。因此，无法对它进行概括。

概括一定要恰当。概括到什么程度，要视具体情形而定，要适可而止，不能任意地概括，否则，就会犯“过分概括”的逻辑错误。比如，一位小学生在踢足球时，不小心踢坏了教室窗户上的玻璃，教师批评他是“破坏公共财物”、“破坏社会主义经济建设”等，就犯了“过分概括”的逻辑错误。