令任鸿隽心醉并竭尽全力追求的这位女留学生就是陈衡哲，笔名莎菲。陈氏在《自传》里说：“我的祖父是湖南衡山人，但因我的祖母和母亲都是江苏武进人，我自己又是生在那里的，所以就算是武进人。”陈衡哲的祖父陈梅村是清朝进士，翰林院庶吉士，勤于读书，为人正直，共有十三个子女。陈衡哲的父亲是幼子，曾担任过清朝的官吏，共生五个子女，陈衡哲排行第二，三妹陈衡粹是著名戏剧家余上沅的夫人。陈衡哲从小聪慧好学，深受父母喜爱，1914年清华学堂首次招收庚款留美女学生，经过考试，陈衡哲被录取，她作为两名录取的女生之一，先入纽约Putnam Hall女子学校学习，后入美国五所最有名的女子大学之一——瓦沙女子大学（VassaCollege），专修西洋历史，同时学习西洋文学。1918年在瓦沙女子大学获文学学士学位，继而入芝加哥大学继续学习深造。

1916年夏天，任鸿隽、陈衡哲、梅光迪、杨杏佛、唐钺等人在美国东部绮色佳相聚，而这时的胡适已进了纽约的哥伦比亚大学，失却了与陈衡哲见面一睹芳颜的机会。许多年后，胡适的学生、著名史家唐德刚在《胡适杂忆》中，用幽默、揶揄的笔调写到当年这段往事时说：陈衡哲“豆蔻年华，藏在深闺”，“惊鸿一瞥地在绮色佳出现”，“与诸名士游湖借伞之时，适之却远在二百英里之外，服务无由，而挟伞于后、尾追不舍的却是胡氏最好的朋友任叔永。”[3]也就是说，此时的任鸿隽已施出浑身解数欲将陈小姐一举“拿下”了。

在任氏的介绍下，胡适于1916年10月开始与陈衡哲通信，就文学改革之类的问题进行探讨。1917年春，任鸿隽转入哥伦比亚大学就读，4月7日，任陪同胡适与陈衡哲相见。胡适在《藏晖室札记》中记道：“4月7日与叔永去普济布施村(Poughkeepsie)访陈衡哲女士，吾于去年10月始与女士通信，五月以来，论文论学之书以及游戏酬答之片，盖不下四十余件。在不曾见面之朋友中，亦可谓不常见也。此次叔永邀余同往访女士，始得见之。”[4]