1、清华机缘

1930年，陈省身从南开大学毕业。这时，他已经清楚地意识到，要深造，要想在数学上有所造诣，必须出国留学。但家庭经济的现实状况，显然不能为他提供足够的出国费用，必须争取公费才行。这时候，清华大学为陈省身的梦想提供了可能实现的机会。

清华大学旧称清华学校，是1912年用美国“退回”的庚子赔款办起来的留美预备学校。其目的是为选送美庚款留学人员做准备，给予大学预科的训练，以及英语补习，使学生能顺利地进入美国各大学攻读学士学位。到了20年代，中国教育部门认为选送留学生应在国内完成大学本科教育，然后到美国进入研究生阶段，直接攻读博士学位。1924年，清华大学停止招收预备生。1925年5月，清华大学部成立。1928年，由国民政府接管，遂改制为国立清华大学。改制一事涉及与美国的外交关系，确定办学经费仍由美国退回的庚子赔款支付。短短几年，清华大学声名鹊起，迅速成为国内教育界、学术界的翘楚。

众所周知，清华大学是北京的著名学府，那里不仅财源充足，而且人才济济。陈省身选择了清华，这成为他人生跨出的重要一步。

1930年，清华大学创办研究院，规定三年毕业后授予硕士学位，成绩优异者可派往国外留学两年。那年清华大学共录取了十几名研究生，其中数学系两名。陈省身于南开大学毕业后，顺利考入清华大学研究生。吴大任则因父亲失业，家庭困顿，暂时不能来校。因为只有陈省身一个人，无法开班，学校决定暂缓一年，改聘陈省身为助教。就这样，19岁的陈省身便成为了清华大学的助教，一年后才作为硕士研究生正式入学。但那时，他已经确定了把微分几何作为自己的研究方向。

1931年，吴大任经过艰苦奋斗，终于攒够家里3年的生活费，回清华复学。陈省身又能同吴大任再次同学，共同读研究生了，一时间欢喜不已。那年，清华大学共录取了8名研究生，陈省身的注册学号是002。这个学号却成了同学们的笑料。原来排在陈省身前面的001号是一位女生，名叫张慧筠。其实那是按照姓名的英文顺序排列的结果，并没有其他含义。当时“张”姓的英文拼法是Chang，而陈省身的“陈”则拼为Chern，所以排在第二号。关于这种英文译名还有不少讲究，据说按照语言学家赵元任先生的汉字英译法，如果“陈”读作阴平，则译为Chen，如果“陈”读作阳平，则应该译为Chern。

进了清华大学研究院后，陈省身随导师孙光远教授学习投影微分几何。孙光远是浙江余杭人，1919年在杭州宗文中学毕业后考入南京高等师范学校，1920年毕业后留校工作，1922年由学校选送赴美留学，在芝加哥由莱恩教授指导研究微分几何。1928年，他以《曲面对的射影微分几何》的论文获得博士学位后，立即回国就任清华大学数学系教授。同年，他的论文《直纹面的密切导数》在美国著名杂志《数学纪事》上发表。随后几年，他还陆续在日本《东北数学杂志》发表多篇论文。

孙光远教授的成就，使得立志从事数学研究的青年陈省身十分向往。陈省身注意到，孙光远教授是当时回国的数学博士中唯一一个还在继续作研究，并且还在国外发表论文的学者，跟着孙光远教授学习，将会较快地踏上数学研究之路。可是不久，由于孙光远对清华大学的领导有意见，而且矛盾相当尖锐，导致对陈省身的指导少之又少。陈省身只好自己找来题目写论文，但是这并没有抵挡住他走上研究数学之路的脚步。随后，陈省身发表了第一篇惊世学术论文《具有一一对应点的平面曲线对》，刊于《清华大学理科报告》上。在研究生阶段，陈省身还有两篇论文发表在日本《东北数学杂志》上，其中一篇是硕士论文。陈省身在晚年曾这样评价自己的论文，他说：“微分几何的一个目的，是用简单的图形来逼近所研究的图形。如果要求反映图形的更为深刻的性质，所用的简单图形便变得越来越不简单。所用的工具是级数，为了精确，级数的项也越来越长。我的想法是用一对曲线，利用两个级数，级数便短了好多。照习惯，此文的摘要再如德国的数学文摘杂志Zentralblatt上，读之快活。此文是习题水平，标准不高。有意思的是，后来曲线对成为微生物学DNA结构的数学基础。浅近的数学观念居然有重要意义。”陈省身虽然从一位数学大师的高标准、高要求来评价自己早期的论文“只是和做练习差不多”，但是不可否认，那些论文中隐含的哲理至今仍有一定的参考价值。

陈省身在清华的几年里，多数时间是熊庆来任数学系主任。陈省身刚进清华时就是给熊庆来做助教的。那时，许多学生都比他年龄大，大家凑在一起，却无话不谈，热闹非凡。曾有一次，陈省身还当了一回数学阅卷老师，这自然让与他同龄的学生羡慕不已。熊庆来一直以来对陈省身更是欣赏有加，认为这个年轻人做事谨慎，聪慧过人，做学问的态度十分认真，一定前途无量。